Примеры решения и оформления заданий
по дисциплине «Логика»
1. Укажите на предметное (денотат) и смысловое (концепт) значение выражений:
Пример решения:
«Мать».
Конотат: женщина по отношению к своим детям.
Денотат: кровное прямое родство, первое поколение по восходящей линии, женский пол;
Укажите, какие из приведенных выражений являются именными функциями и какие пропозициональными; определите их местность (одноместная, или двухместная, или трехместная) и получите из них имена или предложения, выражающие истинные или ложные высказывания (суждения).
Пример решения:
«x-2». Именная функция одного аргумента. Если x=3, то данная функция является именем 1.
Выразите в символической форме следующие суждения.
Пример решения:
«Если студент Иванов сдаст сессию, то его не отчислят и не заберут в армию». Символическая форма: А→(B˄C)
Дайте полную логическую характеристику понятиям (определите вид понятий по содержанию и объему)
Пример решения:
Газета -это понятиеобщее, конкретное, положительное, безотносительное.
Неуверенность - это понятие, общее, абстрактное, отрицательное, безотносительное).
Акция - это понятие общее, нерегистрирущее, конкретное, положительное и безотносительное.
5. Изобразите отношения между понятиями в кругах Эйлера:
Орудие преступления (A), нож (B), холодное оружие (C), пистолет (D).
Пример решения:
 |
6. Подберите имена, соотношение которых соответствует данной схеме:
|
|
|
|
Студент-юрист (A), студент РГСУ (B), студент-юрист первого курса (C), студент РГСУ специальности «социальная работа» (D).
7. Установите, является ли определение корректным, а если - нет, укажите, какие правила нарушены:
Человек есть животное, строящее жилище.
Пример решения:
Данное определение не является корректным, поскольку оно в одном смысле узкое (человек – это не только (и не столько) животное строящее жилище), а в другом – широкое (жилище строит не только человек, его могут строить и другие животные).
Солдат есть храбрый человек, который готов умереть за своё отечество.
Данное определение некорректно, т.к. нарушено правило соразмерности: в одном смысле определение узкое (солдат может и не быть человеком, готовым к таким подвигам), а в другом смысле – широкое (человек, готовый умереть за своё отечество, не обязательно должен быть солдатом; он просто может быть патриотом или фанатиком).
8. Соблюдены ли правила деления в примерах, а если - нет, то какое правило нарушено?
Государственная власть в РФ осуществляется на основе разделения на законодательную, исполнительную.
Пример решения:
Деление некорректное, т.к. нарушено правило соразмерности. Данное деление неполное, поскольку пропущена судебная власть.
9. Ограничить (обобщить) понятия:
Пример решения:
«Солнце». Не ограничивается, так как является единичным понятием. Обобщение – «Звезда».
«Собака». Решение: Ограничение – «Доберман». Обобщение – «Животное».
10. Установите количество и качество суждения и придайте ему стандартную форму:
«Древние римляне дали величайшие образцы красноречия».
Пример решения:
В этом суждении S – «древние римляне», Р – «люди, давшие величайшие образцы красноречия». Данное суждение по количеству - частное, по качеству – утвердительное (Тип I). Ясно, что речь в суждении идет о части объема субъекта, поэтому стандартный вид этого суждения такой:
«Древние римляне дали величайшие образцы красноречия» (SiP).
Отношения между S и Р перекрещивание:
11. Постройте таблицу истинности формулы («» - знак отрицания):
Пример решения: ((А → В) ∧ В) → А.
Сначала определяем порядок выполнения операций. Ясно, что сначала мы можем вычислить значениях в столбцах (А→В) [1] и В [2]. После конъюнкции (А→В) ∧В) [3] вычисляем А [4]. И затем вычисляем значения главного знака формулы - импликации → [5] между (А→В) ∧В) [3] и А [4]. Для выполнения каждой операции смотрим в опорную таблицу истинности соответствующих операций.
| Порядок операций | ||||||
| A | B | (А→В) | ∧ | В | → | А |
| и | и | и | л | л | и | л |
| и | л | л | л | и | и | л |
| л | и | и | л | л | и | и |
| л | Л | и | и | и | и | и |
Поскольку в итоге (5) имеем одни истины, то данное выражение является законом логики.
(А∨В)≡С;
| A | B | C | С | А∨В | (А∨В)≡С |
| И | И | И | Л | И | Л |
| И | И | Л | И | И | И |
| И | Л | И | Л | И | Л |
| И | Л | Л | И | И | И |
| Л | И | И | Л | И | Л |
| Л | И | Л | И | И | И |
| Л | Л | И | Л | Л | И |
| Л | Л | Л | И | Л | Л |
Данная формула не является логическим законом, т.к. она не принимает значения истины (И) при всех возможных значениях аргументов её составляющих.
12. Установите, правильно ли построено рассуждение (выразите в символической форме и постройте таблицу истинности):
Пример решения:
Если Паркинсонс был в Чикаго, то он не мог быть в это время в Детройте, а значит, совершить это преступление. А он не был в Чикаго в это время. Значит, он мог совершить преступление.
Решение: Запишем рассуждение на символическом языке:
((А → В) ∧ (В → С) ∧ А) → С.
Если данная формула является логическим законом, значит, рассуждение правильное. Для того, чтобы проверить является ли формула логическим законом, необходимо построить таблицу истинности (см. задание выше).
13. Построить непосредственные умозаключения - обращение, превращение, противопоставление предикату:
Пример решения: «Студенты любят разные развлечения».
Перед тем как производить преобразования, необходимо представить простое суждение в стандартной форме «/все, некоторые/ S /не/ есть P», определить его тип (A, I, E, O). В данном случае стандартная форма – «Некоторые студенты есть любящие разные развлечения» («Некоторые S есть P»). Суждение типа I.
Обращение: Учитывая, что субъект и предикат находятся в отношении перекрещивания, меняем их местами. «Некоторые любящие разные развлечения есть студенты». Суждение типа I.
Превращение: Вводим двойное отрицание в исходное суждение - перед связкой и перед предикатом. «Некоторые студенты не есть не любящие разные развлечения». Суждение типа О.
Противопоставление субъекту: Смотрим на обращенное суждение и производим его превращение. «Некоторые любящие разные развлечения не есть не студенты». Суждение типа О. Противопоставление предикату: Смотрим на превращенное суждение. Суждения типа О не обращаются.
Пример решения: Ни одна медуза не есть одноклеточное существо.
Обращение: «Ни одно одноклеточное существо не есть медуза». – Меняем местами субъект и предикат.
Превращение: «Все медузы есть неодноклеточные существа». - Вводим двойное отрицание: перед связкой и перед предикатом.
Противопоставление предикату: «Некоторые неодноклеточные существа есть медузы»
14. Запишите простой категорический силлогизм в стандартной форме. Проверьте по правилам, являются ли приведенные ниже категорические силлогизмы правильными, а заключение – истинным суждением.
Ни один ведущий редактор не подпишет непрочитанную рукопись. Иванов является ведущим редактором. Значит, он не подпишет непрочитанную рукопись.
Ни один ведущий редактор (М+) не подпишет непрочитанную рукопись (Р+).
Иванов (S+) является ведущим редактором (М -).
Иванов (S+) не подпишет непрочитанную рукопись (Р+).
Данный силлогизм построен по правилам 1-й фигуры ПКС:
М --------------- Р
S --------------- М
S - Р
По правилам 1-й фигуры ПКС большая посылка – общее суждение, а меньшая посылка – утвердительное суждение. Правило фигуры соблюдается. Следовательно, заключение носит достоверный характер.
