Вариант 1.1
Вычислить интегралы:
Вариант 1. 2
1. Вычислить интегралы:
2. Разложить рациональную дробь на простейшие:
Вариант 1.3 1. Вычислить интегралы от тригонометрических функций:
1. 
. 2. 
. 3. 
.
2. Вычислить интегралы от иррациональных выражений:
1. 
. 2. 
. 3. 
.
3. Вычислить интегралы по частям:
Вариант 1.4.
1. Определить работу, которую нужно затратить, чтобы поднять массу m c поверхности земли на высоту h.
Указание. Сила F земного притяжения на расстоянии x от центра Земли определяется из пропорции F: m g = R2: x 2 , где R - радиус земного шара.
2. Вычислить площадь, ограниченную линиями y = x2 + 4x + 5, x = 0,
y = 0 и минимальной ординатой.
3. Определить длину всей кривой r = Sin3 j/3.
4. Найти объем тела, образованного вращением арки циклоиды
x = a (t - Sin t),
y = a (1 - Cos t) вокруг оси 0x.
5. Установить сходимость или расходимость несобственного интеграла непосредственным вычислением или по признаку сравнения: 
.
Вариант 30.1
Вычислить интегралы:
Вариант 30.2
1. Вычислить интегралы:
2. Разложить рациональную дробь на простейшие:
Вариант 30. 3. 1. Вычислить интегралы от тригонометрических функций:
1. 
. 2. 
. 3. 
.
2. Вычислить интегралы от иррациональных выражений:
1. 
. 2. 
. 3. 
.
3. Вычислить интегралы по частям:
Вариант 30.4.
1. Котел имеет форму параболоида вращения глубиной H = 0,5 м и радиусом основания R = 0,4 м. Определить работу, необходимую для выкачивания воды из котла.
2. Найти площадь, ограниченную линиями r =3 - Cos 2j между смежными наибольшим и наименьшим радиус-векторами.
3. Определить длину дуги кривой 
между точками пересечения с осями координат.
4. Найти площадь поверхности вращения одной арки циклоиды
x = a (t - Sin t),
y = a (1 - Cos t) вокруг оси 0x.
5. Найти объем тела, образованного вращением фигуры (y - 3)2 + 3x = 0, x = -3 вокруг оси 0x.
6. Установить сходимость или расходимость несобственного интеграла непосредственным вычислением или по признаку сравнения: 
.
Раздел 5. Предлагается создать электронную таблицу, позволяющую автоматизировать начисление заработной платы работникам бюджетной сферы.
Последовательность выполнения задания:
1. Заработная плата работников бюджетной сферы исчисляется на основе Единой тарифной сетки, утвержденной Правительством Российской Федерации (до введения новой системы оплаты труда – вероятно, с 01.01.2009).
| Разряды оплаты труда | Тарифные коэффициенты | Разряды оплаты труда | Тарифные коэффициенты |
| 1.0 | 3.99 | ||
| 1.3 | 4.51 | ||
| 1.69 | 5.1 | ||
| 1.91 | 5.76 | ||
| 2.16 | 6.51 | ||
| 2.44 | 7.36 | ||
| 2.76 | 8.17 | ||
| 3.12 | 9.08 | ||
| 3.53 | 10.07 |
Единая тарифная сетка
| Ставка первого разряда | 2200 руб. |
| Минимальная заработная плата | 2000 руб. |
| Прожиточный минимум в Иркутске | 5000 руб. |
Пояснение самостоятельной работы «Работники бюджетной сферы»
2. Сформируйте таблицу Расчет заработной платы, состоящую из столбцов, имеющих заголовки:
─ № п/п
─ Фамилия, инициалы работника
─ Должность
─ Разряд
─ Количество ставок
─ Процент доплат
─ Начисленная зарплата с районным коэффициентом
─ Количество льгот по подоходному налогу
─ Подоходный налог
─ Удержания в Пенсионный фонд
─ Заработная плата к выдаче
─ Доплаты из социальных фондов
3. Заполните составленную таблицу на основании следующих данных:
─ Фёдоров А.В., терапевт, имеет 13 разряд, работает на 1.5 ставки, установлена доплата 15% за выполнение общественных обязанностей, 1 льгота по подоходному налогу;
─ Терёхина В.М., повар, работает по 2-му разряду, имеет 2 ставки, доплат не имеет, 1 льгота по подоходному налогу;
─ Иволгина А.В., санитарка, имеет 7-й разряд, 1.25 ставки, установлена доплата в размере 15% за вредные условия труда, 1 льгота по подоходному налогу;
─ Бороев А.Н., программист, имеет 11 разряд, 1 ставка, доплата в размере 12% за работу с излучающей аппаратурой, 2 льготы по подоходному налогу.
4. В заполненной таблице рассчитайте путем задания формул:
─ начисленную зарплату с районным коэффициентом: (Тарифный коэффициент соответствующего разряда × Ставка первого разряда × Количество ставок + Величина доплат) ×1.15;
─ подоходный налог: (Начисленная зарплата с районным коэффициентом – Минимальная зарплата × Количество льгот по подоходному налогу) ×0.13;
─ удержания в Пенсионный фонд: 1% от Начисленной зарплаты с районным коэффициентом;
─ заработную плату к выдаче: Начисленная зарплата с районным коэффициентом - Подоходный налог - Удержания в Пенсионный фонд.
5. Столбец Доплаты из социальных фондов заполните по условию:
· если Зарплата к выдаче меньше прожиточного минимума, то Доплата из социальных фондов равна: Прожиточный минимум – Зарплата к выдаче;
· если наоборот, то Доплата из социальных фондов равна нулю.
6. К ячейкам столбца Зарплата к выдаче примените условное форматирование: если Зарплата к выдаче меньше прожиточного минимума, то ячейка должна закрашиваться в красный цвет.
7. В построенной таблице подсчитайте общую сумму платежей по Подоходному налогу, общую сумму удержаний в Пенсионный фонд и общую величину Зарплаты к выдаче;
8. Отформатируйте ячейки, содержащие цифровые данные, измеряемые в денежном выражении, с точностью до 0.01 (до двух знаков после запятой);
9. По данным заполненной таблицы постройте столбиковую диаграмму, которая бы отображала фамилии сотрудников и величину заработной платы к выдаче.
