| Строительное управление | Месячный фонд заработной платы, тыс. руб. | Средняя заработная плата, руб. |
| № 1 | 4450,0 | |
| № 2 | 3348,6 | |
| № 3 | 3826,4 |
РЕШЕНИЕ:
1. Определяем исходное соотношение средней (ИСС) для расчета средней заработной платы работников АО:
2. Определяем формулу, по которой следует производить расчет средней.
| Расчет средней заработной платы следует выполнять по формуле | |||
| ________________________ ________________________ | |||
| т.к. в ИСС известно значение, но неизвестно значение |
3. Определяем среднюю заработную плату. Результаты расчетов представим в виде таблицы:
| Строительное управление | Месячный фонд заработной платы, тыс. руб. | |
| № 1 | 4450,0 | |
| № 2 | 3348,6 | |
| № 3 | 3826,4 | |
| итого |
ЗАДАНИЕ 24. Определите по данным таблицы среднюю заработную плату работников по трем строительным управлениям АО «Домострой».
Заработная плата работников АО по строительным управлениям за отчетный период
| Строительное управление | Месячный фонд заработной платы, тыс. руб. | Численность промышленно-производственного персонала, чел. |
| № 1 | 4150,0 | |
| № 2 | 2348,6 | |
| № 3 | 2926,4 |
РЕШЕНИЕ:
1. Определяем исходное соотношение средней (ИСС) для расчета месячного фонда заработной платы работников АО:
2. Определяем формулу, по которой следует производить расчет средней.
| Расчет средней заработной платы следует выполнять по формуле | |||
| ________________________ ________________________ | |||
| т.к. в ИСС известно значение |
3. Определяем среднюю заработную плату. Результаты расчетов представим в виде таблицы:
| Строительное управление | Месячный фонд заработной платы, тыс. руб. | Численность промышленно-производственного персонала, чел. |
| № 1 | 4150,0 | |
| № 2 | 2348,6 | |
| № 3 | 2926,4 | |
| итого |
ЗАДАНИЕ 25. Определите по данным таблицы среднюю заработную плату работников по трем строительным управлениям АО «Домострой»
Заработная плата работников АО по строительным управлениям за отчетный период
| Строительное управление | Численность промышленно-производственного персонала (чел.) | Средняя заработная плата, руб. |
| № 1 | ||
| № 2 | ||
| № 3 |
РЕШЕНИЕ:
1. Определяем исходное соотношение средней (ИСС) для расчета средней заработной платы работников АО:
2. Определяем формулу, по которой следует производить расчет средней.
| Расчет средней заработной платы следует выполнять по формуле | |||
| ________________________ ________________________ | |||
| т.к. в ИСС известно значение, но неизвестно значение |
3. Определяем среднюю заработную плату. Результаты расчетов представим в виде таблицы:
| Строительное управление | Численность промышленно-производственного персонала (чел.) | |
| № 1 | ||
| № 2 | ||
| № 3 | ||
| итого |
ЗАДАНИЕ 26. Определите по данным таблицы среднюю цену 1 м2, моду и медиану
Данные о средней цене 1 кв. м общей площади жилых домов, предлагаемых к продаже в одном из регионов РФ (на начало отчетного года)
| Цена 1 кв. м, долл. США | Общая площадь, в % к итогу |
| 5990 – 6000 | 28,73 |
| 6000 – 6010 | 17,46 |
| 6010 – 6020 | 18,24 |
| 6020 – 6030 | 30,28 |
| 6030 – 6040 | 5,29 |
| итого | 100,00 |
РЕШЕНИЕ:
Определяем ИСС:
Определяем формулу, по которой следует производить расчет средней цены:
| Расчет средней заработной платы следует выполнять по формуле | |||
| ________________________ ________________________ | |||
| т.к. в ИСС известно значение, но неизвестно значение |
Определяем среднюю цену 1 м2, используя свойства средней арифметической, по формуле: 
| Цена 1 кв. м, долл. США | Общая площадь, в % к итогу | Середина интервала |
А=
| 
k=
|
|
| 5990 – 6000 | 28,73 | ||||
| 6000 – 6010 | 17,46 | ||||
| 6010 – 6020 | 18,24 | ||||
| 6020 – 6030 | 30,28 | ||||
| 6030 – 6040 | 5,29 | ||||
| итого | 100,00 | Х | Х | Х |
ТЕМА «ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ»
ЗАДАНИЕ 27. Определите абсолютные и относительные показатели вариации, сделайте вывод об однородности совокупности и типичности средней для совокупности по данным таблицы:
Среднесписочная численность работников АО в Псковской области
в отчетном периоде
| Группы АО по среднесписочной численности работников, чел. | Количество АО, ед. |
| 230-270 | |
| 270-310 | |
| 310-350 | |
| 350-390 | |
| 390-430 | |
| 430-470 | |
| 470-510 | |
| 510-550 |
Решение:
Определяем среднесписочную численность работников предприятия:
Определение среднесписочной численности работников АО в Псковской области
в отчетном периоде
| Группы АО по среднесписочной численности работников, чел. | Число АО, ед. | Середина интервала |
А=
|
k=
|
|
| 230-270 | |||||
| 270-310 | |||||
| 310-350 | |||||
| 350-390 | |||||
| 390-430 | |||||
| 430-470 | |||||
| 470-510 | |||||
| 510-550 | |||||
| Итого: | Х | Х | Х |
Определяем размах вариации по формуле:
Определяем среднее линейное отклонение по формуле:
Определение среднего линейного отклонения
| Группы АО по среднесписочной численности работников, чел. | Число АО, ед. | Середина интервала |
|
|
|
| 230-270 | |||||
| 270-310 | |||||
| 310-350 | |||||
| 350-390 | |||||
| 390-430 | |||||
| 430-470 | |||||
| 470-510 | |||||
| 510-550 | |||||
| Итого: |
Определение дисперсии
| Группы АО по средне-списочной численнос-ти работ-ников, чел. | Число АО, ед. | Середина интервала |
|
|
|  
|
| 
|
| А= | k= | |||||||
| 230-270 | ||||||||
| 270-310 | ||||||||
| 310-350 | ||||||||
| 350-390 | ||||||||
| 390-430 | ||||||||
| 430-470 | ||||||||
| 470-510 | ||||||||
| 510-550 | ||||||||
| Итого: | Х | Х | Х | Х |
Определяем дисперсию способом отсчета от условного нуля:
Определяем среднее квадратическое отклонение: 
Определяем дисперсию способом моментов:
Определяем среднее квадратическое отклонение: 
Определяем дисперсию способом разности между средней квадратов вариантов признака и квадратом их средней величины:
Определяем среднее квадратическое отклонение:
Определяем относительные показатели вариации:
| Показатели | Расчет |
| Коэффициент осцилляции | 
|
| Линейный коэффициент вариации | 
|
| Коэффициент вариации | 
|
| Вывод: Совокупность является однородной, т.к. коэффициент вариации | |
| Среднесписочная численность работников АО является типичной для | |
| данной совокупности. |
| Определяем медиану | ||||||||||
| Определяем номер медианы | ||||||||||
| Определяем накопленные частоты | Интервал | Накопленная частота | Сравнение с номером медианы | |||||||
| Определяем медианный интервал | медианный интервал | |||||||||
| Определяем нижнюю границу медианного интервала | ||||||||||
| Определяем величину медианного интервала | ||||||||||
| Определяем частоту медианного интервала | ||||||||||
| Определяем накопленные частоты интервалов, предшествующих медианному (Sm-1) | Медианному интервалу предшествуют интервалы:
_________________________________________________________
с частотами ________________________________________
Накопленные частоты интервалов, предшествующих медианному:  ________________________________
| |||||||||
| Определяем медиану | ||||||||||
| Определяем моду | ||||||||||
| Определяем модальный интервал | ||||||||||
| Определяем нижнюю границу модального интервала | ||||||||||
| Определяем частоту модального интервала | ||||||||||
| Определяем величину модального интервала | ||||||||||
| Определяем частоту интервала, предшествующего модальному | Модальному интервалу предшествует интервал __________________ с частотой_________________ | |||||||||
| Определяем частоту интервала, следующего за модальным | За модальным интервалом следует интервал __________________ с частотой ________________ | |||||||||
| Определяем моду | ||||||||||
ЗАДАНИЕ 28. Определите, в каком СУ на 1 января отчетного года больше дневная выработка рабочих-каменщиков, мода и медиана.
Распределение рабочих-каменщиков строительной фирмы по дневной выработке
в отчетном году
| Выработка одного рабочего (м3 кирпичной кладки) | Число рабочих, чел. | |
| СУ – 1 | СУ – 2 | |
Решение:
Определяем исходное соотношение средней (ИСС) для расчета средней выработки работников СУ:
Определяем формулу, по которой следует производить расчет средней:
| Расчет средней выработки следует выполнять по формуле | |||
| ________________________ ________________________ | |||
| т.к. в ИСС известно значение, но неизвестно значение |
| Выработка одного рабочего (м3 кирпичной кладки) | Число рабочих, чел. | Общая выработка (м3 кирпичной кладки) | Накопленные частоты | ||||
| СУ – 1 | СУ – 2 | СУ – 1 | СУ – 2 | СУ – 1 | СУ – 2 | ||
| итого | Х | Х | |||||
| Показатели | СУ – 1 | СУ – 2 |
| Номер медианы | ||
| Медиана | ||
| Наибольшая частота | ||
| Мода |
| Ответ: | Показатели | СУ-1 | СУ-2 |
| Средняя выработка (м3 кирпичной кладки) | |||
| Мода | |||
| Медиана | |||
| Средняя выработка (м3 кирпичной кладки) больше в | |||
| Мода больше в | |||
| Медиана больше в |
ТЕМА «РЯДЫ ДИНАМИКИ»
ЗАДАНИЕ 29. Определите по данным таблицы составные элементы и вид ряда динамики, его средний уровень, абсолютные, относительные и средние показатели динамики:
| Ввод в действие жилых домов, построенных ЗАО «Дом» |
| в Московской области в 2000-2004 гг. |
| Месяцы | Общая площадь жилых домов (тыс. м2) |
| январь | 20,5 |
| февраль | 22,4 |
| март | 24,0 |
| апрель | 22,8 |
| май | 24,5 |
РЕШЕНИЕ:
| Составные элементы ряда динамики: | ||
| у | уровни ряда | |
| t | моменты или периоды | |
| времени, к которым | ||
| относятся уровни |
| Средний уровень | ряда динамики | |||
| величин | ||||
| во времени уровнями | ||||
| определяется по формуле | ||||
Абсолютный прирост с постоянной базой сравнения определяем по формуле:
Абсолютный прирост с переменной базой сравнения определяем по формуле:
Темпы роста с постоянной базой сравнения определяем по формуле:
Темпы роста с переменной базой сравнения определяем по формуле:
Темпы прироста с постоянной базой сравнения определяем по формуле:
Темпы прироста с переменной базой сравнения определяем по формуле:
Абсолютное значение одного процента прироста определяем по формуле:
где:
____________________________________
| Месяцы | Общая площадь жилых домов (тыс. м2) | Абсолютное изменение, тыс. м2 | Темпы роста, % | Темпы прироста, % | Абсолютное значение 1% прироста, тыс. м2 | |||
| базисные | цепные | базисные | цепные | базисные | цепные | |||
| январь | 20,5 | - | - | - | - | - | - | - |
| февраль | 22,4 | |||||||
| март | 24,0 | |||||||
| апрель | 22,8 | |||||||
| май | 24,5 |
Определение средних показателей ряда динамики:
| Показатели | Формула расчета | Расчет | Значение |
| Средний абсолютный прирост | 
| ||
| Средний темп роста | 
| ||
| Средний темп прироста | 
|
ЗАДАНИЕ 31. Для анализа ряда динамики определите по данным таблицы составные элементы, вид ряда динамики и его средний уровень:
Остатки оборотных средств ЗАО «Норфа» за I квартал отчетного года
| На первое число месяца | Остатки оборотных средств (тыс. руб.) |
| на 1 января | |
| на 1 февраля | |
| на 1 марта | |
| на 1 апреля |
РЕШЕНИЕ:
| Составные элементы ряда динамики: | ||
| у | уровни ряда | |
| t | моменты или периоды | |
| времени, к которым | ||
| относятся уровни |
| Средний уровень | ряда динамики | |||
| величин | ||||
| во времени уровнями | ||||
| определяется по формуле | ||||
Ответ: средний остаток оборотных средствза I квартал отчетного года составил
ТЕМА «ИНДЕКСЫ»
ЗАДАНИЕ № 34. Определите по данным таблицы индивидуальные базисные и цепные индексы цен, физического объема продукции и товарооборота.
Данные о ценах 1 м2 общей площади и объёмах её производства ДСК-1 в Ивановской области вр II квартале отчетного года
| Месяц | Цена за 1 м.2 общей площади, тыс. руб. | Произведено, тыс. м.2 |
| Апрель | 18,350 | 10,25 |
| Май | 20,240 | 8,27 |
| Июнь | 22,480 | 9,00 |
РЕШЕНИЕ:
| Месяц | Цена 1 м2 общей площади, тыс. руб. | Произведено, тыс. м.2 | Товарообо-рот, тыс. руб. | Индивидуаль-ные индексы цен, % | Индивидуаль-ные индексы физического объема, товарооборота, % | Индивидуаль-ные индексы товарооборота, % | |||
| базисные | цепные | базисные | цепные | базисные | цепные | ||||
| Апрель | 18,350 | 10,250 | |||||||
| Май | 20,240 | 8,270 | |||||||
| Июнь | 22,480 | 9,000 |
| Определение базисных и цепных индексов цен и товарооборота |
| во II квартале отчетного года в Ивановской области |
ЗАДАНИЕ 35. По данным таблицы определите агрегатные индексы цен, физического объема продукции, товарооборота
| Данные о реализации жилой площади в одном из регионов РФ |
| в ноябре – декабре отчетного года |
| Объект | Ноябрь | Декабрь | ||
| Цена за1м.2 жилой площади, тыс. руб., (pо) | Реализовано жилой площади, м.2, (qо) | Цена за 1 м.2 жилой площади, тыс. руб., (p1) | Реализовано жилой площади, м.2, (q1) | |
| А | 12,340 | 12,980 | ||
| В | 15,450 | 16,400 | ||
| С | 18,310 | 20,000 |
РЕШЕНИЕ:
| Определение агрегатных индексов цен, физического объёма и товарооборота по данным |
| о реализации жилой площади в одном из регионов РФ в ноябре – декабре отчетного года |
| Объект | Ноябрь | Декабрь | Расчетные графы, тыс. руб. | ||||
| Цена 1 м.2 жилой площади, тыс. руб., (pо) | Реализовано м.2 жилой площади, (qо) | Цена 1 м.2 жилой площади, тыс. руб., (p1) | Реализовано м.2 жилой площади, (q1) | p0q0 | p0q1 | p1q1 | |
| А | 12,340 | 12,980 | |||||
| В | 15,450 | 16,400 | |||||
| С | 18,310 | 20,000 | |||||
| Итого: | - | - | - | - |
Определение агрегатных индексов цен, физического объёма и товарооборота:
| Индексы | Расчет |
| Агрегатный индекс цен | |
| Агрегатный индекс физического объема продукции | |
| Агрегатный индекс товарооборота | |
| Проверка |
