Кафедра моделювання складних систем
З а в д а н н я
по дисципліні
“ОБЧИСЛЮВАЛЬНА МАТЕМАТИКА”
(четвертий семестр)
МОДУЛЬ 1
Завдання по дисципліні “Обчислювальна математика” для студентів фізико-технічного факультету очної форми навчання – Модуль 1.
Укладач – проф. Мазманішвілі О.С., професор кафедри моделювання складних систем.
Затверджено на засіданні кафедри моделювання складних систем СумДУ (протокол № 8 от 28.05.2011 р.)
Суми – 2011
ЗАДАЧА 1
Отримана система лінійних алгебраїчних рівнянь
В задачі потрібно:
1. Побудувати в обчислювальному середовищі MathCad комп’ютерну програму знаходження розв’язку цієї СЛАР.
2. Знайти розв’язок аналітичним шляхом.
3. Порівняти та перевірити знайдені значення величин 
, 
та 
, підставивши їх в дану систему.
ЗАДАЧА 2
Є рівняння:
прямої – 
параболи – 
.
В задачі потрібно:
1. Побудувати в обчислювальному середовищі MathCad комп’ютерну програму знаходження координат таких точок 
та 
, що задовольняють умові 
.
2. Знайти координати точок та аналітичним шляхом.
3. Порівняти та перевірити знайдені значення величин та , підставивши їх в дану систему.
ЗАДАЧА 3
Функція 
подана таблицею з 
рівновіддалених вузлів,
, 
, 
.
В задачі потрібно:
1. Побудувати в обчислювальному середовищі MathCad комп’ютерну програму розрахунку інтерполяційного полінома Лагранжа.
2. Оформити розв’язок графічно.
ДОДАТКОВА ЗАДАЧА 4
Подано дві матриці:
де 
та 
. Тут 
– номер варіанта по списку в журналі групи, = 1, 2, ….
В задачі потрібно:
1) Написати в середовищі MathCad програму обчислення заданої функції від заданої матриці.
2) Обчислити наступні матриці:
.
3) Порівняти матриці 
та 
для обох значень параметра 
.
4) Дати інтерпретацію здобутих результатів.
Розрахункова таблиця для визначення варіанту завдань роботи
Номер варіанта Параметри
1 k = 3, m = 2, n = 1, p = 2.
2 k = 3, m = 2, n = 1, p = 2.
3 k = 2, m = 1, n = 1, p = 1
4 k = 3, m = 2, n = 0, p = 2
5 k = 2, m = 3, n = 1, p = 1
6 k = 0, m = 3, n = 2, p = 3
7 k = 1, m = 0, n = 3, p = 2
8 k = 1, m = 2, n = 0, p = 3
9 k = 1, m = 1, n = 2, p = 0
10 k = 3, m = 1, n = 2, p = 1
11 k = 1, m = 2, n = 3, p = 1
12 k = 0, m = 2, n = 3, p = 1
13 k = 1, m = 4, n = 1, p = 2
14 k = 2, m = 4, n = 3, p = 4
15 k = 2, m = 1, n = 1, p = 3
16 k = 2, m = 3, n = 1, p = 4
17 k = 4, m = 2, n = 3, p = 1
18 k = 2, m = 2, n = 3, p = 2
19 k = 2, m = 3, n = 4, p = 2
20 k = 1, m = 1, n = 4, p = 2
21 k = 2, m = 4, n = 3, p = 3
22 k = 3, m = 1, n = 3, p = 3
23 k = 3, m = 2, n = 1, p = 2.
24 k = 0, m = 0, n = 2, p = 2
25 k = 1 m = 3, n = 2, p = 2
26 k = 2, m = 1, n = 2, p = 1
27 k = 3, m = 2, n = 1, p = 2
28 k = 4, m = 3, n = 2, p = 3
СТРУКТУРА ЗВIТУ ЗА МОДУЛЬНИМ ЗАВДАННЯМ
Звіт про роботу повинен містити в означеній нижче послідовності:
титульний аркуш;
основну частину;
список літератури;
додатки.
Титульний аркуш повинен бути виконаний за стандартною формою.
Основна частина звіту включає такі розділи:
вступ;
аналітичний огляд;
обґрунтування обраного напрямку;
методика виконання роботи;
результати роботи та їх обговорення;
заключення (висновки).
Розділ "Вступ" повинен бути присвячений стислий характеристиці стану проблеми, якій присвячена робота, а також мету роботи.
У розділі "Аналітичний огляд" необхідно систематизовано відбити стан питання, якому присвячена дана робота.
У розділі "Обґрунтування вибраного напрямку" повинно бути дано обґрунтування обраного напрямку з урахуванням конкретних умов проведення роботи.
Розділ "Методика виконання роботи" повинен викладатися докладно з обґрунтуванням її вибору. Якщо в роботі застосовувались загальноприйняті методи, то їх опис дуже докладно викладати не слід. У цьому розділі необхідні посилання на вiдповiднi джерела документальної інформації. Разом з тим, текст цього розділу повинен показати певне володіння необхідними чисельними методами.
У розділі "Результати роботи та їх обговорення" наводяться остаточні результати (у цифровій та графічній формі) й типові проміжні, що дадуть правильне уявлення про їхню якість, точність й відтворюваність. При обговоренні результатів необхідно провести порівняння їх з наявними відомими даними.
Розділ "Заключення" повинен містити стислий виклад результатів роботи та їх оцінку.
В кінці "Заключення" слід зазначити, чим завершена робота: отриманням наукових даних, розробкою наукових методів та принципів дослідження, отриманням кількісних та якісних характеристик.
До списку літератури включають всі використані джерела, які слід розташувати у порядку появи посилань у тексті.
До додатків слід включати допоміжні матеріали, що при включенні їх до основної частини звіту загромаджують текст.
До допоміжних матеріалів відносяться:
математичні розрахунки,
таблиці та графіки допоміжних цифрових даних,
роздруківки чисельних даних та листингi текстів програм.
