Построение графика функции с одним условием

Рассмотрим пример построения графика функции

у=

при хÎ [0, 1].

 

Этот график строится так же, как в разделе 1, за одним исключением — в ячейку В1 вводится формула:

=ЕСЛИ(А1<0.5;(1+ABS(0.2-A1))/(l+Al+Al^2);A1^(1/3)).

Синтаксис логической функции если (if):

ЕСЛИ (лог выражение; значение_если_истина; значение_если_ложь).

Функция если возвращает значение_если_истина, если лог_выражение имеет значение ИСТИНА (TRUE), и значение_если_ложь — если лог_выражение имеетзначение ложь (false).

Функция если используется для проверки значений формул и организации переходов в зависимости от результатов этой проверки.

Построение графика функции с двумя условиями

Рассмотрим пример построения графика

при хÎ[0,1].

График строится так же, как в разделе 1, только в ячейку В1 вводится формула:

=EСЛИ(A1<0.2;1+LN(1+A1); ЕСЛИ (A1<=0.8;(1+А1^(1/2))/(1+А1);2*ЕХР(-2*А1)))

 

Построение двух графиков в одной системе координат

Рассмотрим пример построения в одной системе координат графиков сле­дующих двух функций

у = 2sin(x) и

z = 3cos(2x) — sin(x)

при хÎ[-3, 0].

В диапазон ячеек А2:А17 вводим значения переменной x: от -3 до 0 с шагом 0,2.

В ячейки В1 и С1 вводим у и z, соответственно. В ячейки В2 и С2 вводим формулы:

=2*SIN (A2)

=3*COS (2*A2)-SIN (A2)

Выделим диапазон В2:С2 и установим указатель мыши на маркере заполне­ния этого диапазона и протащим его вниз так, чтобы заполнить диапазон В2:С17.

Выделим диапазон ячеек В2:С17, в который внесена таблица зна­чений двух функций, и вызовем мастера диаграмм.

Для наглядно­сти, графики функций можно различать по типу линий. Как это делается?

График, внешний вид которого мы хотим изменить, выделяется и с помо­щью контекстного меню (доступ посредством правой кнопки мыши) вызывается диалоговое окно Формат рядов данных, которое позволяет изменять тип, толщину и цвет линии, а также тип, цвет и фон маркера.

Построение поверхности

Рассмотрим пример построения поверхности:

z=x²-y², при х, уÎ[-1, 1].

В диапазон ячеек B1:L1 введем последовательность значений:

-1, -0.8,..., l переменной х, а в диапазон ячеек А2:А12 - последовательность значений: -1, -0.8,..., 1 переменной у.

В ячейку В2 введем формулу:

=$A2^{^}2-B$1^{^}2

Далее выделим эту ячейку, установим указатель мыши на ее маркере заполнения и протащим его так, чтобы заполнить диапазон B2:L12.

Знак $, стоящий перед буквой в имени ячейки, дает абсолютную ссылку на столбец с данным именем, а знак $, стоящий перед цифрой — абсолютную ссылку на строку с этим именем. Поэтому при протаскивании формулы из ячейки В2 в ячейки диапазона B2:L12 в них будет найдено значение z при соответствующих значениях х и у.

Итак, таблица значений функции z при различных значениях переменных создана.

Перейдем к построению поверхности.

Выделим диапазон ячеек A1:L12, со­держащий таблицу значений функции и ее аргументов, и вызовем Мастера диаграмм. Выбираем тип диаграммы — Поверхность. Дальнейшие шаги аналогичны тем, что описаны в разделе 1.