31.
.
, x1,x2,...xn
x1,x2,...,xn , xn , n . {xn}.
- .
- .
- .
- .
- ε , , ε, .
- , .
- . .
. .
{ x n} { y n}.
- { n} m mx 1, mx 2, , mxn, .
- x 1 + y 1, x 2 + y 2, , x n + y n, .
- x 1 − y 1, x 2− y 2, , x n− y n, ,
- x 1 y 1, x 2 y 2, x n y n,
- { y n} .
:
- m { xn } = { m xn }
- { xn } + { yn } = { xn + yn }
- { xn } - { yn } = { xn - yn }
- { xn } { yn } = { xn yn }
- y n ≠ 0.
.
, .
.
, , . { x n} a, :
x n→ a n → ∞
, , .
(xn) , a ε > 0 m , n > m | xn - a | < ε.
X, .
. . , . , .
|
|
- . Ÿ .
- , .
- .
- . .
- , .
- (xn) , , , , (1 / xn), .
- .
- .
- .
- , , . , .
- , .
- , .
- , .
- , , , .
- (xn) (xn) = (a + α n), a (xn), α n .
- . ( ).
.
, R, β = sup E,
- x E: x ≤ β,
- ε > 0 x E: x > β - ε.
, R, α = inf E,
- x E: x ≥ α,
- ε > 0 x E: x < α + ε.
.
() () .
.