Теоретические основы к задаче № 3

КОНТРОЛЬНАЯ ЗАДАЧА № 3

Провести расчет двух, последовательно протекающих, процессов для 1 кг воды и водяного пара.

Исходные данные: давление Р, температура t или степень сухости пара х в начале и конце каждого процесса; характер процессов и для некоторых процессов задано количество теплоты.

Варианты задания приведены в табл. 2.9.

Объем задания:

1. Определить начальные и конечные параметры (Р, v, t, h, s, u) для каждого процесса и результаты свести в табл. 2.10.

2. Определить количество теплоты q, работу изменения объема l, изменение внутренней энергии Du, энтальпии Dh и энтропии Ds для каждого процесса 1-2, 2-3 и 1-2-3 и результаты расчетов свести в табл. 2.11.

3. Изобразить последовательно в Р,v–, Т,s– и h,s– диаграммах процессы 1-2 и 2-3 (без соблюдения масштаба, но в соответствии с фазовыми состояниями воды и пара и качественным соотношением параметров).

Таблица 2.9

Исходные данные к задаче № 3

№	Р₁, МПа	t₁, ^оС	х₁	Процесс 1–2	q_1-2, кДж/кг	Р₂, МПа	t₂, ^оС	Процесс 2–3	q_2-3, кДж/кг	Р₃, МПа	x₃
				dq = 0		1,5		Р = const
	4,0		0,8	Т = const		1,0		Р = const	–1000
	1,0			Р = const				dq = 0		0,1
				Т = const		0,7		v = const		0,2
			0,3	Р = const				dq = 0		0,5
	0,2			Т = const	–950			v = const
	0,05		0,8	dq = 0		0,5		Р = const
	5,0			v = const		2,0		Т = const		0,3
	0,03		0,85	dq = 0		1,0		Т = const	–1300
	5,0			p = const				v = const		1,0
	1,0			dq = 0		6,0		Р = const			0,5
	9,0		0,6	Т = const		5,0		Р = const	–200
	8,0			dq = 0		0,6		Р = const	–1200
	2,0		0,45	Р = const				v = const		1,5
	3,0			Р = const				dq = 0		0,01
	0,5		0,6	v = const		1,5		Р = const
	1,0			Р = const				Т = const	–1500
				dq = 0		1,5		Р = const
	4,0		0,8	Т = const		1,0		Р = const	–1000
	1,0			Р = const				dq = 0		0,1
				Т = const		0,7		v = const		0,2
			0,3	Р = const				dq = 0		0,5
	0,2			Т = const	–950			v = const
	0,05		0,8	dq = 0		0,5		Р = const
	5,0			v = const		2,0		Т = const		0,3
	0,03		0,85	dq = 0		1,0		Т = const	–1300
	5,0			p = const				v = const		1,0
	1,0			dq = 0		6,0		Р = const			0,5
	9,0		0,6	Т = const		5,0		Р = const	–200
				dq = 0		1,5		Р = const
	1,0			Р = const				Т = const	–1500
	1,0		0,5	v = const		2,5		Т = const		0,1

Таблица 2.10

Параметры точек начала и конца процессов 1-2 и 2-3

00 вариант

_Точка	Р, МПа	v, м³/кг	t, ^oC	h, кДж/кг	s, кДж/(кгЧК)	u, кДж/кг
	1,0					1867,64
	2,5			2996,74	6,6234	2752,39
	0,1

1. , , , ,

, ,

v_x = v' + x (v'' – v')=0,0011272337+0,5(0,1943489-0,0011272337)=0,00977381 (м³/кг)

h_x = h' + x (h'' – h') = h' + xЧr=762,68+0,5·2014,44=1769,9 (кДж/кг)

s_x = s' + x (s'' – s')=2,1384+0,5(6,585-2,1384)=4,36165 (кДж/(кгЧК)).

T, °C

x = 0

Таблица 2.11

Энергетические характеристики процессов 1-2, 2-3 и 1-2-3

Точки	Процесс (название)	q, кДж/кг	l, кДж/кг	Du, кДж/кг	Dh, кДж/кг	Ds, кДж/(кгЧК)
1-2	v₁=v₂	884,75		1080,23	1226,84	2,262
2-3	T₁=T₂	894,38	844,32	50,06	67,14	1,575
1-2-3	суммарно	1779,13	844,32	1130,29	1293,98	3,837

Процесс	q, кДж/кг	l, кДж/кг	Du, кДж/кг
Р = const	h₂ – h₁	P (v₂ – v₁)	h₂ – h₁ – P (v₂ – v₁)
v = const	u₂ – u₁		h₂ – h₁ – v (P₂ – P₁)
Т = const	T (s₂ – s₁)	q – Du	h₂ – h₁ – (P₂ v₂ – P₁ v₁)
dq = 0		u₁ – u₂	h₂ – h₁ – (P₂ v₂ – P₁ v₁)

Теоретические основы к задаче № 3

Фазовые состояния воды

На рис. 2.3, 2.4, 2.5 приведены фазовые диаграммы Р,v, T,s и h,s для воды и водяного пара. На диаграммах изображены нижняя пограничная кривая х = 0 (жидкость на линии насыщения или кипящая жидкость) и верхняя пограничная кривая х = 1 (сухой насыщенный пар), где х – степень сухости пара. Пограничные кривые разделяют на диаграммах область жидкости (левее х = 0), влажного насыщенного пара (между х = 0 и х = 1) и перегретого пара (правее х = 1). Нижняя и верхняя пограничные кривые сливаются в точке К, которая называется критической точкой. Выше критической точки не существует видимой границы фазового перехода жидкости в пар.

Рис. 2.3. Фазовая Р,v – диаграмма воды и водяного пара

Рис. 2.4. Фазовая T,s – диаграмма воды и водяного пара

Рис. 2.5. Фазовая h,s – диаграмма воды и водяного пара

Для воды параметры критической точки:

— критическое давление Р_кр = 22,115 МПа;

— критическая температура t_кр = 374,12 ^оС;

— критический объем v_кр = 0,003147 м³/кг;

— критическая энтальпия h_кр = 2095,2 кДж/кг;

— критическая энтропия s_кр = 4,4237 кДж/(кгЧК).

На диаграммах нанесены изобары (Р = const) при Р < Р_кр, Р = Р_кр и Р > Р_кр,

изохора (v = const), изотермы (t = const) при t < t _кр, t = t _кр и t > t _кр,

адиабата (s = const) и линия постоянной степени сухости (х = const).

Следует обратить внимание на то, что в области влажного насыщенного пара изобара совпадает с изотермой насыщения (Р º t_н), а изобара при Р > Р_кр и изотерма при t > t_кр не пересекают пограничных кривых.

На изобаре произвольного давления Р < Р_кр нанесены точки, соответствующие различным фазовым состояниям воды (рис. 2.3, 2.4, 2.5):

а — состояние жидкости при температуре ниже температуры насыщения (кипения) (t < t_н);

б — жидкость в состоянии насыщения (кипения) при заданном давлении (t = t_н);

е — влажный насыщенный пар при температуре насыщения (t = t_н);

в — сухой насыщенный пар при температуре насыщения t = t_н;

г — перегретый пар при t > t_н при заданном давлении.

Таблицы термодинамических свойств воды и водяного пара

Для определения параметров состояния воды и водяного пара служат таблицы термодинамических (теплофизических) свойств воды и водяного пара [9]. Современные таблицы составлены с использованием Международной системы единиц СИ. В таблицах приняты следующие обозначения физических величин и их размерности:

Р – давление, Па:

1 МПа = 10³ кПа = 10⁶ Па = 10 бар;

Т – температура, К: Т = t + 273,15;

t – температура, ^оС;

v – удельный объем, м³/кг;

h – удельная энтальпия, кДж/кг;

s – удельная энтропия, кДж/(кгЧК).

В табл. 1 и табл. 2 [9] даны параметры воды и пара в состоянии насыщения, причем в табл. 1 в качестве определяющего параметра выступает температура, а в табл. 2 — давление.

В термодинамических расчетах принято параметры (кроме Р и t) обозначать для жидкости при температуре насыщения (кипения) индексом "штрих" (v', h', s'), а для сухого насыщенного пара индексом "два штриха" (v'', h'', s''). В табл. 1 и табл. 2 [9] приведены также значения удельной теплоты парообразования r = h'' – h' и разности энтальпий в состоянии насыщения s'' – s'.

Для влажного насыщенного пара (степень сухости 0< x < 1) параметры пара рассчитываются по формулам:

v_x = v' + x (v'' – v');

h_x = h' + x (h'' – h') = h' + xЧr;

s_x = s' + x (s'' – s').

Причем, v' < v_x < v''; h' < h_x < h''; s' < s_x < s''.

Для жидкости при t < t_н и для перегретого пара при t > t_н параметры воды и пара находятся по табл. 3 [9].

При Р Ј Р_кр = 22,115 МПа табл. 3 поделена горизонтальной линией на две части: верхняя — для области жидкости; нижняя — для перегретого пара. Граница раздела этих областей проходит при t = t_н.

При Р > Р_кр нет видимого фазового перехода воды в пар и вещество остается однородным (жидкость или пар). Условная граница между жидкостью и паром в этом случае может приниматься по критической изотерме.

Внутренняя энергия для воды и водяного пара в таблицах не приводится, она определяется по формуле:

u = h – РЧv.

Если u и h имеют размерность кДж/кг, то давление должно быть выражено в кПа, а удельный объем в м³/кг.

Диаграмма h,s водяного пара

Диаграмма h,s (энтальпия – энтропия) находит широкое применение при расчетах паровых процессов и циклов теплоэнергетических установок.

Для практических целей диаграмма h,s выполняется не для всех фазовых областей воды (как это показано на рис. 2.5), а только для ограниченной области водяного пара (рис. 2.6).

На рабочей диаграмме h,s (рис. 2.6) наносится густая сетка изобар, изохор, изотерм и линий постоянной степени сухости х. Как уже отмечалось, в области влажного насыщенного пара изотерма совпадает с изобарой, причем геометрически это прямые линии. Чем выше давление, тем изобара круче и ближе к оси ординат.

Расчет процессов водяного пара

http://twt.mpei.ac.ru/ochkov/VPU_Book_New/mas/index.html

Расчетный сервер МЭИ (ТУ)

МЭИ (ТУ)

Интерактивные справочники