Логические операции с понятиями

Основными логическими операциями с понятиями являются обобщение, ограничение и деление.

Логические операции обобщения и ограничения основаны на законе обратного соотношения между содержанием и объёмом понятия и являются взаимообратными.

Обобщение понятия – это логическая операция перехода от некоторого понятия к понятию с большим объёмом, но меньшим содержанием. Например, равнобедренный треугольник – треугольник, история России - история. Пределом обобщения является универсальное понятие (категория), например, сознание, время, функция государства, тип государства и т.п.

Ограничение понятия – это логическая операция перехода от некоторого понятия к понятию с меньшим объёмом, но большим содержанием. Таким образом, ограничение – это операция, обратная операции обобщения. Например, история России – история России 20 века. Пределом ограничения является единичное понятие, например, Пермь, Россия, самое глубокое озеро России и т.п.

В процессе обобщения и ограничения понятий переходы от рода к виду следует отличать от отношений целого и части. Например, неправильно обобщать понятие «центр города» до понятия «город», так как в этом случае речь идёт об отношении части и целого.

Деление понятия – это логическая операция, с помощью которой объём делимого понятия распределяется по классам с точки зрения некоторого признака. Операция деления раскрывает объём понятия, показывает из каких подмножеств состоит множество.

В структуре деления различают:

- делимое – родовое понятие, объём которого подвергается делению;

- члены деления – видовые понятия, которые получаются в результате деления;

- основание деления – признак, по которому производится деление.

Например, по форме правления государство бывает монархией или республикой. Делимое понятие – государство, члены деления – монархия и республика, основание деления – форма правления.

Существует два способа деления.

Дихотомическое деление (от греч. – рассечение на две части) – это деление объёма понятия на два класса, понятия о которых находятся в отношении противоречия. Например, государственно-правовой режим бывает демократическим и недемократическим; растения делятся на цветущие и нецветущие.

Деление по видоизменению основания предполагает, что делимое понятие рассматривается в качестве родового и делится на ряд видовых по определённому признаку. Например, по полу людей делят на мужчин и женщин; по функции различают мышцы-сгибатели, разгибатели, приводящие и отводящие, вращающие внутрь и наружу; а по форме мышцы делят на широкие, длинные, короткие, круговые.

Операции деления подчиняются следующим правилам:

- соразмерность деления – объём делимого понятия должен быть равен объединению объёмом членов деления. Нарушение этого правила ведёт к следующим ошибкам: а) неполное деление, когда названы не все члены деления (например, времена года делятся на зиму, весну и осень); б) избыточное деление – деление с лишними членами (например, нормативно-правовые акты делят на законы, подзаконные акты и решения; химические элементы делятся на металлы, неметаллы и сплавы);

- деление должно производиться только по одному основанию. В противном случае возникает ошибка «подмена основания». Например, преступления делятся на раскрытые, нераскрытые и преднамеренные; люди делятся на мужчин, женщин и детей;

- члены деления должны исключать друг друга, то есть не иметь общих элементов. Пример, связанный с нарушением этого правила: войны бывают справедливые, несправедливые и освободительные;

- деление должно быть последовательным, то есть члены деления должны быть видами одного порядка по отношению к делимому. При нарушении этого правила возникает ошибка «скачок в делении». Например, предложения бывают простые, сложносочинённые и сложноподчинённые. Правильно будет сначала разделить предложения на простые и сложные, а затем сложные на сложносочинённые и сложноподчинённые.

Деление понятия необходимо отличать от деления целого на части. В последнем случае очевидно, что часть не обладает признаками целого, а при делении понятия всякий член деления (вид) обладает признаками делимого (рода).

Многоступенчатое, разветвлённое деление объёма понятия называется классификацией. Результат классификации – система соподчинённых понятий, в которой каждый вид делится на подвиды.

Классификация – это определённая система знания о предметах какой-либо области действительности, характеризующаяся специфическими особенностями, отличающими её от простого, обычного деления:

- в качестве основания деления должен быть положен наиболее существенный признак, в противном случае классификация не выдерживает требований деления объёма понятий и приводит к ложным следствиям;

- это должна быть устойчивая система распределения понятий, предназначенная для выявления связей между этими понятиями или классами объектов; она сохраняет своё значение до тех пор, пока не будет выработана более совершенная классификация;

- деление при классификации производится с учётом движения от низшего к высшему, от простого к сложному; поэтому она представляет собой обычно широко разветвлённую систему уровней видовых понятий;

- цель классификации состоит в том, чтобы на её основе можно было сделать максимальное число выводов о свойствах и отношениях данного предмета; классификация даёт возможность обнаружить закономерности в изменениях свойств исследуемых предметов, позволяет увидеть существование ещё не обнаруженных звеньев, предсказать их основные признаки;

- классификация строится по единому принципу, это позволяет рассматривать всю совокупность её объектов целостно, в единстве взаимосвязей и взаимодействий всех её частей, установить специфику их существования, закономерности их функционирования и развития; здесь предметы не просто расставлены по местам, приведены в определённый порядок, организованы в единую систему, но и объясняются с единой точки зрения.

Различают два вида классификации: естественная (научная) и искусственная (вспомогательная). Естественная классификация использует для упорядочивания объектов их существенные признаки, при этом мы можем судить о свойствах предмета. Например, периодическая система Д.И. Менделеева стала мощным орудием дальнейшего развития не только химии, но и всего естествознания. Искусственная классификация – это распределение предметов по группам на основании их несущественных признаков, она не даёт возможности судить о свойствах предмета. Например, каталоги в библиотеках, справочники и т.д. Тем не менее искусственные классификации чрезвычайно полезны и важны. Ими надо широко пользоваться, но понимать их нужно как служебный аппарат, поскольку для этого они и предназначены. Цель такой классификации состоит в том, чтобы быстро отыскать нужный предмет среди подобных ему предметов, это определяет и её основание.

Близка к классификации типология, то есть группирование объектов на основе их подобия некоторому образцовому предмету, который именуется типом. Для типологии в принципе допустимы нарушения правил классификации, а именно: 1) выделенные типы могут не исчерпывать множество, подвергающееся группировке; 2) допустимо существование объектов, относимых одновременно к нескольким типам.

Определение понятий.

Определение – это логическое действие, посредством которого раскрывается содержание понятия; это логическая операция, заключающаяся в придании точного смысла языковому выражению, который позволяет, когда это требуется, указать или уточнить значение этого выражения. Определение решает следующую задачу: выделяет систему признаков, общую и отличную для предметов, обозначаемых термином.

По форме различают явные и неявные определения. Явными называются определения, которые имеют структуру: «А есть В», где А – определяемое (дефиниендум), а В – определяющее (дефиниенс). Явные определения бывают нескольких видов: через ближайший род и видовое отличие, генетическое, операциональное (операционное), определение через абстракцию, структурное.

В генетических определениях в качестве видового отличия выступает способ происхождения, образования, конструирования предметов. Генетические определения достаточны лишь при определении простых объектов. Например, круг можно определить как фигуру, получающуюся в результате вращения отрезка прямой вокруг одного из его концов в плоскости.

Операциональными являются определения, в которых предметы выделяются посредством указания операций, с помощью которых эти предметы можно распознать. Например, кислота – это жидкость, в которой лакмусовая бумажка окрашивается в красный цвет.

Неявные определения чёткой структуры не имеют. Виды неявных определений: контекстуальное, через систему аксиом, индуктивное.

 

Не следует путать определение понятий с приёмами, сходными с определением, но таковыми не являющимися, такими как остенсивное определение, сравнение, описание, характеристика, различение, разъяснение посредством примера и др.

Остенсивное определение – это разъяснение слов или словосочетаний путём непосредственного указания предметов, действий или ситуаций, обозначаемых этими словами или словосочетаниями. Остенсивные определения широко используются в процессе обучения иностранным языкам и во многих других случаях, однако их применение ограничено. Например, при помощи остенсивных определений можно разъяснить значение таких слов, как «яблоко», «груша», но трудно – понятия типа «дееспособность», «правоспособность» и т.д. Остенсивные определения не являются собственно определениями, поскольку не раскрывают смысла языкового выражения. Например, родителя хотят объяснить ребёнку, кто такой тигр; в зоопарке рядом с клеткой тигра они показывают на животное и говорят: «Это тигр».

Описание – этот приём, который применяется на эмпирическом уровне познания, когда выявляются свойства предметов, изучаемых наукой. Среди этих свойств могут быть отличительные и неотличительные, существенные и несущественные и т.д. При описании не проводится различие между этими свойствами, поскольку преследуется лишь одна цель – выявить как можно больше свойств. Описания позволяют разъяснять языковые выражения, однако с их помощью не всегда удаётся выделить класс предметов, обозначаемых термином, и выявить существенные признаки предметов. Описание часто используют в художественной и исторической литературе (описание природы, персонажей художественных произведений, исторических деятелей), а также в юридической практике (описание места совершения преступления, внешнего вида преступника). Например, «я – красивый, в меру упитанный мужчина в самом расцвете сил» (А. Линдгрен «Карлсон, который живёт на крыше»).

Характеристика – приём, более близкий к определению, чем описание. При характеристике в качестве желательной ставится задача указать отличительные признаки предметов. Давая характеристику, раскрывают все стороны предмета, важные в каком-то отношении, но не обязательно отличающие предмет от других предметов. Например, «Голубоглазая брюнетка, Весы, с неполным высшим образованием, владеющая китайским языком, добрая, с чувством юмора, коммуникабельная, без вредных привычек, жильём обеспечена».

Разъяснение через пример – это определение родового понятия через перечисление некоторых его видов. Например, разъяснить, что такое дерево можно через перечисление отдельных его видов: берёза, клён, дуб, осина, сосна, ель и т.п.

Сравнение – это определение какого-либо предмета через сопоставление его признаков с аналогичными признаками другого предмета. Например, «Мысли, как перелётные птицы, - если их не поймаешь сразу, они могут улететь навсегда» (П. Буаст).

Различение – приём, который позволяет установить отличие предмета от тех, которые наиболее сходны с ним. Примером может быть ситуация розыска людей, когда фиксируют какие-то особые приметы разыскиваемого человека.