Свойства выборочного коэффициента корреляции Спирмена

▪ Если между А и В имеется «полная прямая зависимость», то есть ранги совпадают при всех i, то ρ_В = 1. Действительно, при этом d_i = 0, и из формулы (21.4) следует справедливость свойства 1.

▪ Если между А и В имеется «противоположная зависимость», то ρ_В = - 1. В этом случае, преобразуя d_i = (2 i – 1) – n, найдем, что

В остальных случаях -1 < ρ_B < 1, причем зависимость между А и В тем меньше, чем ближе | ρ_B | к нулю.

53.Проверка статистических гипотез. тапы проверки статистических гипотез

▪ Формулировка основной гипотезы Ho и конкурирующей гипотезы H1. Гипотезы должны быть чётко формализованы в математических терминах.

▪ Задание уровня значимости , на котором в дальнейшем и будет сделан вывод о справедливости гипотезы. Он равен вероятности допустить ошибку первого рода.

▪ Расчёт статистики критерия такой, что:

её величина зависит от сходной выборки ;

по её значению можно делать выводы об истинности гипотезы Ho;

сама статистика должна подчиняться какому-то известному закону распределения, так как сама является случайной в силу случайности X.

▪ Построение критической области. Из области значений выделяется подмножество C таких значений, по которым можно судить о существенных расхождениях с предположением. Его размер выбирается таким образом, чтобы выполнялось равенство . Это множество C и называется критической областью.

Вывод об истинности гипотезы. Наблюдаемые значения выборки подставляются в статистику и по попаданию (или непопаданию) в критическую область C выносится решение об отвержении (или принятии) выдвинутой гипотезы Ho.