1. Понятие вариации и ее значение.
2. Абсолютные показатели вариации, их характеристика.
3. Относительные показатели.
4. Практическое задание:
5.
Задание 1. Результаты зимней экзаменационной сессии студентов:
| Балл оценки | Число студентов | Расчетные величины. |
| Итого |
Определить показатели вариации уровня знаний студентов. Сделать вывод.
Задание 2. Известны следующие данные о проценте выполнения норм выработки рабочими двух участков промышленного предприятия:
| Выполнение норм выработки, % | До 100 | 100-110 | 110-120 | 120-130 | 130-140 | 140-150 | Итого |
| Число рабочих первого участка. | |||||||
| Число рабочих второго участка. |
Определите: средний процент выполнения норм выработки; показатели вариации выполнения норм выработки. На каком участке процент выполнения норм выработки более устойчив. Сделайте вывод.
Задание 3. Данные о величине межремонтного пробега автомобилей.
| Величина межремонтного пробега, тыс. км | 80-100 | 100-120 | 120-140 | 140-160 | 160-180 | 180-200 |
| Число автомобилей |
Определить среднюю величину межремонтного пробега автомобилей среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду, медиану.
Тема 8. Ряды динамики.
1. Понятие и составные элементы динамического ряда.
2. Виды рядов динамики, их характеристика.
3. Показатели ряда динамики, их характеристика.
4. Методы анализа рядов динамики.
5. Определение структурных уровней в динамических рядах.
6. Практическое задание:
Задание 1. Продуктивность коров в с/х предприятии характеризуется следующими данными:
| Месяцы | Январь | Февраль | Март | Апрель | Май | Июнь |
| Удой молока от 1 коровы, кг. |
Определите относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Сделайте вывод.
Задание 2. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровень показателей динамики, определяет уровень ряда динамики средней яйценоскости кур – несушек в Орловской области и недостающие в таблице показатели.
| Годы | Средняя яйценоскость кур – несушек, шт. в год. | Базисные показатели | ||
| Абсолютный прирост (снижение) шт. в год. | Темп роста (снижения), % | Темп прироста (снижения), % | ||
| -12.6 | ||||
| 82.7 | ||||
| - 30 | ||||
| -10.8 | ||||
| 115.7 | ||||
| 25.1 | ||||
| 121.9 |
Задание 3. Динамика урожайности сахарной свеклы в с. – х. предприятии.
| Годы | Урожайность, ц. с /га. | |
Произведите выравнивание ряда динамики: по среднегодовому абсолютному приросту по трехлетней скользящей средней, укрепление периодов по 5 – летиям.
Сделайте вывод.
Задание 4. По данным о динамике настрига шерсти от 1 овцы определите тенденцию его изменения:
1. Произведите аналитическое выравнивание способом наименьших квадратов по уровню прямой линии.
2. Рассчитайте показатели колеблемости уровней динамического ряда.
3. Фактический и теоретический изобразите графически. Сделайте вывод.
Данные о динамике настрига шерсти от 1 овцы:
| Годы | |||||||||||||||
| Настриг шерсти от 1 овцы | 2.6 | 2.5 | 2.4 | 2.2 | 1.9 | 1.6 | 1.4 | 1.4 | 1.2 | 1.1 | 1.6 | 1.8 | 1.6 | 1.5 |
Задание 5. Динамика производительности труда в с./х. предприятии.
| Годы | |||||||||||||||||
| Валовая продукция в расчете на одного работника тыс, руб. |
Определите тенденцию изменения производительности труда в с./х. предприятии в период с 1994-2010г.г. с помощью аналитического выравнивания. Определите прогноз производительности труда на 2012год.
Тема 9. Индексы
1. Индексы и их роль в изучении деятельности предприятия.
2. Виды индексов.
3. Индивидуальные и общие индексы.
4. Агрегатная форма общего индекса.
5. Средние индексы.
6. Взаимосвязь индексов.
7. Практическое задание:
Задание 1. Данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:
| Наименование продукции | Сентябрь | Октябрь | ||
| Цена за 1 кг, руб. | Продано, кг | Цена за 1 кг, руб. | Продано, кг | |
| Говядина | ||||
| Баранина | ||||
| Свинина |
Определите индексы индивидуальные и общие:
- цен;
- физического объема;
- товарооборота; (выручки)
- величину перерасхода покупателей вследствие роста цен;
- покажите взаимосвязь между индексов
Задание 2. Строительно-производственная деятельность трех ДСК города.
| Домостроительные комбинаты | Построено жилья, тыс. м2 | Себестоимость 1 м2 тыс. руб. | ||
| ДСК – 1 | 28.0 | 30.8 | ||
| ДСК – 2 | 29.5 | 31.3 | ||
| ДСК – 3 | 29.1 | 30.4 |
Рассчитайте индексы себестоимости переменного и постоянного состава, индекс структурных сдвигов. Сделайте вывод. Покажите взаимосвязь индексов.
Задание 3. На основании имеющихся данных о реализации по группам товаров вычислить: общий индекс цен, индекс физического объема продукции, сумму перерасхода, полученного населением за счет общего перерасхода цен на данные товары. Сделайте вывод.
Таблица. - данные о реализации по группам товаров.
| Наименование групп товаров | Продано в фактических ценах реализации (выручка) тыс. руб. | Изменение цен в 2010 г. по сравнению с 2009 г. % | |
| 2009 г. | 2010 г. | ||
| Овощи разные | 3,0 | ||
| Мясо и мясопродукты | 4,5 | ||
| Кондитерские изделия | 5,3 |
Задание 4. Данные о реализации продукции с. – х. предприятием.
| Вклады продукции | Сумма выручки 2009 г., тыс. руб. | Темп прироста объема реализации продукции в 2010 г. по сравнению с 2009 г.,% |
| Живая масса КРС | 1,0 | |
| Овощи | 3,4 | |
| Молоко | 2,8 |
Используя индексным метод, определите рост выручки за счет прироста объема реализации в 2010 г. по сравнению с 2009г. Вычислите абсолютное изменение выручки. Сделайте вывод.
Задание 5. Данные по с. – х. предприятию о количестве и затратах труда.
| Виды продукции | Произведено продукции в 2010г., ц. | Затраты труда на 1ц. чел. –г. | |
| 2009г. | 2010г. | ||
| Картофель | 3,9 | 3,5 | |
| Сах. свекла | 1,3 | 1,2 | |
| Молоко | 10,6 | 10,6 |
Определите изменение в уровне производительности труда по каждому виду продукции и в целом (трудовой индекс производительности труда). Абсолютную сумму экономии (перерасхода) затрат труда за счет изменений в уровне производительности труда. Сделайте вывод.
Задание 6. Определите изменение средней цены единицы товара, реализуемого на нескольких оптовых рынках, если индекс цены фиксированного состава равен 108.4%, а влияние структурных сдвигов в реализации товара на изменения средней цены составляет 0,7%
Тема 10. Выборочный метод
1. Понятие о выборочном наблюдении.
2. Виды и способы формирования выборочной совокупности.
3. Ошибки выборочного наблюдения.
4. Распространение выборочных результатов на генеральную совокупность.
5. Определение необходимого объема выработки.
6. Практическое задание:
Задание 1. С целью определения доли сотрудников коммерческих банков области в возрасте старше 40 лет предполагается организовать типичную выборку пропорционально численности сотрудников мужского и женского пола с механическим отбором внутри групп. Общее число сотрудников банков составляет 10 тыс. человек, в т. ч. 6 тыс. мужчин и 4 тыс. женщин.
На основании предыдущих исследований известно, что средняя из внутригрупповых дисперсий составляет 1500. Определите необходимый объем выборки при вероятности 0,954 и ошибке 5%.
Задание 2. На площади 50 га, занятой пшеницей, определяется с помощью выборочного метода доля посева, пораженная насекомыми вредителями. Сколько проб необходимо взять в выборку, чтобы при вероятности 0,954 определить искомую величину с точностью до 3%, если пробная выборка показывает, что доля пораженной площади составляет 4%.
Задание 3. В городе проживает 200 тыс. семей. Для определения среднего числа детей в семье была организована 2%-тная случайная бесповторная выборка семей. По ее результатам было получено следующее распределение семей по числу детей:
| Число детей в семье | ||||||
| Количество семей |
С вероятностью 0,997 найдите пределы, в которых будет находиться среднее число детей в генеральной совокупности.
Задание 4. В порядке механической выборки обследовали возраст 100 студентов вуза из общего числа 2000 человек.
Результаты приведены в таблице.
| Возраст, лет | Число студентов. | |
| Итого: |
Определить: средний возраст студентов в выборке; вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997. Сделайте вывод.
