Пакерлерді құрылымдау және есептеу

 

Пакерді құрылымдау түрі оның негізгі конструкцияларының көрсеткіштері, пайдалану жағдайлары және технологиялық процестерге байланысты таңдалып алынады.

Негізгі көрсеткіштерге жататындар: ішіне пакер түсірілетін шегендеуші тізбектің ішкі диаметрлерінің диапазондары, қоршаған ортанын аргессивтілігі, пакерді көтергенге дейінгі жұмыс істеу мерзімі, қысым өзгерісі және технологиялық процесстің түрі.

Беріктік нығыздау болу үшін пакер ашылғанға дейін оның шегендеуші тізбекпен саңылауы 15-20мм болуы қажет. Жұмыс қысымының өзгерісі қалыпты жағдайда - 10...100 МПа аралығында болуы мүмкін. Технологиялық процестердің салдарынан пакерде айырғыш-клапандардың орын алуы қамтамасыз етіледі, сонымен бірге, бірнеше клапандар – кері клапан және тағы басқа элементтердің болуын қамтамасыздандырады.

Қосымша көрсеткіштерге қоршаған ортаның температурасы, агрессивтілігі, пакерді көтергенге дейінгі жұмыс істеу уақыты және тағы басқа көрсеткіштер жатады.

Пакерді есептеу кезінде герметизациялауға қажетті контактілік қысым, осьтік күш, нығыздаушы элементтің максималды биіктігі, пакердің штогының жүру биіктігі, нығыздаушы элементтің қабыршақтық көрсеткіштері анықталады. А және Б типті нығыздаушы (1.13-сурет) элементпен шегендеуші құбырлар арасындағы контактілік қысым мынаған тең:

 

р_к=р_кс+р_кп, (1.16)

 

мұндағы, р_кс және р_кп – алдын ала сығылу нәтижесіндегі нығыздалуы және қысымның өзгеруі есебінен пайда болған контактілік қысымдар.

Пакерде қолданатын резинаға келесідей Пуассон коэффициенті қолданылады: = 0,475.

Контактілік қысымды анықтау үшін р_к және ең аз осьтік күшті Q (осьтік күш арқылы ұңғы оқпанын герметизациялайды) анықтау үшін төмендегі теңсіздіктер қолданады:

 

р_к= [ ]; (1.17)

 

 

Q ; р_к , (1.18)

 

мұндағы, F – деформацияланған күйдегі нығыздаушы элементтің көлденең қимасының ауданы; G = 5,1...1 МПа – резинаның ығысу модулі; R_п, R_c – резинаның сыртқы диаметрлері – деформацияға дейін және кейінгі (кейінгісі шегендеуші құбырдың ішкі диаметріне тең); r – резинаның ішкі радиусы; – пакердегі қысымның өзгеруі.

Пакердің нығыздаушы элементінің биіктігі еркін күйінде анықталады және оның бетінің ауданы деформацияға дейін және одан кейінгі жағдайда сақталып қалынатын шартына сәйкес орындалады.

 

һ_min = , (1.19)

 

мұндағы, һ_min – элементтің қысылған кездегі минималды биіктігі.

Демек, бұл шарт бойынша резинаны пакер мен шегендеуші құбыр арасындағы кеңістікке еніп кетуден сақтайды. Нығыздаушы элементтің бұл есептеуі арқылы оның ең минималды биіктігін анықталады. Пакерде нығыздаушы элементтерінің бірнешеуін орналастырған жөн. Ал нығыздаушы элементтің ең үлкен биіктігі пакердің өзін-өзі бекіту шартына және осьтік күштерге байланысты мына формуламен ескеріледі:

 

h_max = (, (1.20)

 

мұндағы, f – үйкеліс коэффициенті.

Штоктың оптималды ұзындығын келесі формула бойынша анықтайды:

 

S=һ , (1.21)

 

мұндағы, һ – бос, жүктелмеген нығыздаушы элементтің биіктігі;

 

k_оп=R_c/R_n. (1.22)

 

Диаметрлері 146 және 168 мм шегендеуші құбырлардағы пакерлер үшін к = 1,13, ал 178 және 299мм диаметрлер үшін – к = 1,09...1,07.

Қабыршақ қабырғасының қалыңдығы қабыршақ маталарының санымен анықталады:

m = , (1.23)

 

мұндағы, Dр – пакердегі қысым өзгеруі, R_k – пакердің ұңғыма қабырғасына қысылуы кезіндегі қабыршақтың орташа радиусы, N – жіпті бұзуға қажетті шекті жүктеме, t – жіптердің оралу қадамы, – пакерді шегендеуші құбырға қосқан кездегі қабыршақ жіптерінің көтерілу биіктігі.

Қабыршақ жіптерінің көтерілуінің бұрышын былай анықтайды. Қабықтың ішіне қысым жібергенде және оның ұлғаюы кезінде радиалды бағытта шектеу болмайды, ал егер көтеру бұрышы 35⁰-тан кіші болса, онда бұл қысым қабыршақ жіптерімен қабылданады да, олардың өлшемі өзгермейді. Ал егер бұрыш одан үлкен болса, қабық диаметрі бойынша үлкейеді де, жіптердің көтерілуі есебінен кішірейеді. Бастапқы бұрышты жіптердің ұзындықтарының теңсіздігінен анықтайды:

 

– 2πR_kc /cos β=2πR_c/cos 35^о, (1.24)

 

мұндағы, R_kc – еркін күйдегі пакердің қабыршақтарының орташа радиусы, β_б –бастапқы қабыршақ жіптерінің көтерілуінің алғашқы бұрышы.

Соңғы теңсіздіктен:

 

cos β_б . (1.25)

 

Нығыздаушы элементтің бос соңғы бөлігінің осьтік қозғалу мөлшері:

 

s = (l/l₀)/L, (1.26)

 

мұндағы, l, l_о – шегендеуші тізбекке сыртының бірігуі кезінде және бос күйіндегі қабыршақ жіптерінің орау қабатының қадамдары, L – бос күйіндегі қабыршақ орамасының жұмыстық биіктігі.

 

l = 2πR_ctgβ; l₀ = 2πR_ксtgβ_б. (1.27)

 

Пакерді есептеу үшін плашкалы ұстағыштың шегендеуші тізбек беріктігіне қалай әсер ететінін тексеру керек.

Саңылаулы кеңістікті толығымен жабатын плашкалары бар пакердің құрылымында шегендеуші тізбектегі жүктемелер диаметр бойымен бірдей таралады. Бұл жағдайда плашкаларға жүктелетін осьтік жүктеменің шектік мәні былай анықталады:

 

Q_шекті . (1.28)

 

Шегендеуші тізбек бөліміндегі құбырлар бойынша плашканың түйісуі шектелген және олардың арасында майысу орын алады.

Сонымен,

 

Q_шекті 2 tg . (1.29)

 

(1.28) және (1.29) формулаларындағы – шегендеуші тізбек құбырының материалының ағу шегі; n – плашкалардың саны (радиус бойынша); α – плашка конусының қыры; D, d, n – шегендеуші тізбек құбырының сыртқы, ішкі диаметрлері және қабырға қалыңдығы; l_пл –плашканың биіктігі; L_пл – плашка хордасының ұзыңдығы; f_пл – плашка бетінің доғасының жебесі.

1-мысал. СКҚ-ның беріктік шартынан шығатын, қауіпті қимадағы үзілуі, жону (страгивание) жүктемесі мен ішкі қысымға төтеп беретін, диаметрі 114x7,4 мм шегендеу тізбегі бар, тереңдігі 3000 м фонтандау ұңғымалары үшін жалпы ұзындығы 2900 м болаттан жасалған беріктік топтары «Д», «К» үшбұрышты бұрандалы тегіс СКҚ тізбегінің түсіру тереңдігін анықтау керек. Есептеу кезінде сұйықтағы құбырлар тізбегінің салмағының жеңілдеуін есепке алмаймыз, себебі құбыраралық кеңістіктегі сұйықтық деңгейі жұмыс кезінде құбыр тізбегінің башмағына дейін ығыстырылуы мүмкін.

Шешімі. 1-секция үшін беріктік тобы «Д» болаттан жасалған тегіс диаметрі 48x4 СКҚ-ны қабылдаймыз (σ=380 МПа). Жону жүктемесін (1.4) формуласымен анықтаймыз.

Табамыз: b = δ – h₁ = 4 – 1,41 = 2,6 мм; d = D – 2δ = 48 – 8 = 40 мм;

D_орт = d + b = 40 + 2,6 = 42,6 мм;

L = 22,3 мм; η = 2,6 / 4,0 + 2,6 = 0,394;

ctg(α+φ) = ctg69˚ = 0,384;

 

3,14∙42,6∙10^-3∙2,6∙10^-3∙380∙10⁶

P_стр = = 115523 Н.

42,6∙10^-3

 

0,384

 

Шекті жүктемені келесі формуладан табамыз:

 

Р_ш = = 0,785[(48 – 2∙1,41)² – 40²]∙10^-6∙380∙10⁶ = 131889 Н.

 

Жону жүктемесін есептік жүктемеден кіші деп алсақ, СКҚ секциясының мүмкіндік түсіру тереңдігін келесі формуламен анықтаймыз:

 

L_құб1 = 115523 /(4,46∙1,3∙9,81) = 2030 м.

 

2030 м < 2900 м болғандықтан, жоғарғы секция үшін СКҚ диаметрінің үлкендеу өлшемін таңдап аламыз:

 

СКҚ 60х5 мм; q₁₂ = 6,96 кг/м; L = 29,3; h₁ = 1,41 мм.

 

Табамыз:

b = 5,0 – 1,41=3,59 мм; d = 60,3 – 2∙5=50,3 мм;

 

D_орт = 50,3 + 3,59 = 53,9 мм;

 

η = 3,59 /5 + 3,59 = 0,418; ctg69˚= 0,384;

 

3,14∙53,9∙3,59∙380

P_стр2= = 201183Н.

53,9

 

0,384

 

Шекті жүктеме:

 

Р_ш2 = 0,785[(60,3 – 2∙1,41)² – 50,3²]∙380 = 230842 Н.

 

Бұл жағдайда Р_ш2>Р_стр2 болғандықтан, есептік жүктеме ретінде Р_стр2 -ні аламыз.

Екінші секцияның ұзындығы:

 

Р_стр2-Р_стр1 201183-115523

L_құб2= = = 965 м.

q₂∙n∙g 6,96∙1,3∙9,81

 

Сондықтан, тізбек ұзындығының жалпы қосындысы мынаны құрайды:

 

2030 + 965 = 2995 м > 2900 м.

 

Шегендеуші тізбектің минималды саңылауы S = (114 – 2∙7,4) – D_мСКҚ = 99,2 – 73 = 26,2 мм құрайды.

Диаметрі 48х4 мм СКҚ-ның төменгі құбырлары үшін мүмкін болатын ішкі қысым:

 

Р_ішкі = 2∙4∙10^-3∙380 /(48∙10^-3∙1,5) = 42,22 МПа.

 

Өндірілетін сұйықтың ρ_с=850 кг/м³ тығыздығында және Р_буф = 0,5МПа болғанында құбырдың нақты ішкі қысымын анықтаймыз:

 

Р_н = 2900∙850∙9,81 + 0,5∙10⁶ = 24,7∙10⁶ Н/м² = 24,7 МПа

 

Сонымен, таңдалынған сатылы СКҚ тізбегі беріктік шартына қалай сәйкес болса, ұңғымалардың берілген шартындағы ішкі қысымға да солай сәйкес болады.

2-мысал. Пайдалану тізбегінің құбырларының диаметрі 127x10,7 мм тең, 4500 м тереңдіктегі фонтанды ұңғыма үшін беріктік тобы «Д» болаттан жасалған, трапециялы бұрандалы, муфтасыз сорапты-компрессорлық құбырлардың сатылы тізбегінің түсіру тереңдігін анықтау керек. Есеп кезінде, құбыр тізбегінің сұйықтағы салмағының жеңілдеуін есепке алмаймыз, себебі құбыраралық кеңістіктегі сұйықтың деңгейі жұмыс кезінде құбыр тізбегінің башмағына дейін ығыстырылуы мүмкін.

Шешімі. Өткізу қабілеттілігі шартынан СК-ның төменгі секциясы диаметрі 60x5 мм муфтасыз құбыр ретінде анықталады деп қарастырамыз. Төменгі секция үшін беріктік тобы «Д» болат маркасын қабылдаймыз (σ_т = 380 МПа).

Жону жүктемесін (1.4) формуласымен анықтаймыз.

Ішкі диаметрі d = D – 2δ = 60,3 – 2∙5 = 50,3 мм.

Ниппель бұрандасының астындағы қабырға қалыңдығы:

 

d_iш – d 62,267 – 50,3

b = = = 6 мм;

2 2

 

D_орт = 50,3 + 6 = 56,3 мм;

 

L = 44 мм; η = 6 / 6 + 10,5 = 0,363.

 

МЕмСТ 633-80 бойынша трапециялы бұранда үшін α бұрышы:

α=90˚-α₁=90˚-3˚=87˚.

Үйкеліс бұрышы φ≈3˚, себебі φ-дің үлкен көрсеткішінде ctg(α+φ) теріс таңбалы болып, жону жүктемесі өлшеусіз өсетін болады. Сондықтан, ctg(α+φ) = 0 және (1.4) формуласы трапециялы бұранда үшін былай өзгереді:

Р_стр = πD_ортbσ_а. (1.4’)

Сонда,

3,14∙56,3∙6∙380

P_стр1 = = 403062 Н.

56,3

1 + 0,363 ∙ ctg90˚

2∙44

 

Тексеру үшін құбырдың муфталық бөлігіне қатысты жүктемені анықтаймыз. Бұранданың муфталық бөлігінің астындағы қабырға қалыңдығы

 

D_B- d_iш 71 - 62,27

b'= – h_1M = - 1,3 = 3,06 мм.

2 2

Муфтаның есептік жазықтығында (b-3,06)/(44-13) = 1:12.

Осыдан,

b = 67,72/12=5,64;

 

D_орт = D_B-b=71-5,64=65,36 мм.

 

(1.4') формуласы бойынша муфталық бөлігіндегі жону жүктемесі

 

Р_стр.м=3,14·65,36·5,64·10^-3·10^-3·380·10⁶=439849 Н.

 

Яғни, Р_стр -дан бұл жүктеме асып түседі.

Шекті жүктемені белгілі формуламен қабырғаның ең аз қалыңдығы бар құбырдың негізгі денесі бойынша анықтаймыз:

 

Р_ш = 0,785(60,3²-50,3²)·380 = 329919 Н.

 

Сондықтан, есептік жүктеме ретінде ең кіші мәні бар шекті жүктемені алу керек.

Бірінші секцияның ұзындығы

 

L_құб1 = 329919 /7,02·1,3·9,81 = 3685 м.

 

Екінші секция үшін беріктік тобы «Д», q=9,5 кг/м диаметрі 73х55 мм муфтасыз құбырды қолданамыз.

Р_стр –дің мәнін (1.4) формуласымен анықтаймыз.

Ішкі диаметрді табамыз d = 73 – 2·5,5 = 62 мм.

Ниппель бұрандасының астындағы қабырға қалыңдығы

 

b = 75,267 – 62/2 = 6,63 мм;

 

D_орт = 62 + 6,63 = 68,63 мм;

 

Р_стр2 = 3,14·68,63·6,63·380 = 543212 Н.

 

Құбырдың негізгі денесі бойынша шекті жүктемесі

 

Р_ш2 = 0,785(73² – 62²)380 = 442975 Н.

 

Сонымен, осы құбырлар үшін де есептік жүктеме ретінде шекті жүктеме рөл атқарады.

Екінші секцияның ұзындығы

 

L_құб2 = Р_ш2 – Р_ш1/(qng) = 442975 – 329919/(9,5·1,3·9,81) = 933 мм.

 

Осылайша, тізбектің жалпы ұзындығының қосындысы мынаны құрайды:

 

ΣL₁=3685+933=4618 м>4500 м.

 

Шегендеуші тізбектің минималды саңылауы

 

S=127–2·10,7-84=21,6 мм

 

Диаметрі 60x5 төменгі құбырлар тізбегі үшін мүмкін болатын қысым (1.14 формуласымен)

 

P_іш = 2·5·10^-3 ·380 /(60·10^-3 ·1,5) = 42,22 МПа.

 

Сұйықтың тығыздығы ρ_c=900 кг/м³ және P_буф = 0 болғанда нақты ішкі қысым P_н = 4500·900·9,81 = 39·10⁶ Н/м² = 39,7 МПа.

P_н<P_іш, сондықтан таңдап алынған сатылы құбырлар тізбегі беріктік шартына да, ұңғыманың берілген шартына байланысты ішкі қысымға да сәйкес келеді.