Построение преломляющей границы по данным КМПВ

С учетом того, что sin i=v₁/v₂, получаем

(2)

Как видно из выражения (2), кажущаяся скорость может быть больше или меньше скорости в нижней среде. Значения x_н и t_н легко определить из условия ВС=0 (рис.1):

В начальной точке годографа преломленной волны лучи отраженной под критическим углом волны и первый луч головной волны совпадают между собой. Соотношение между годографами отраженной и преломленной волн для одной и той же границы приведено на рис.2.

Рис. 2. Соотношение между годографами прямой, отраженной и головной волн.

t_пр - годограф прямой волны;

t_пов - годограф поверхностной волны;

t_гол - годограф головной волны;

t_отр -годограф отраженной волны.

Замечательной особенностью метода преломленных волн является возможность при залегании слоистой толщи на полупространстве или однородном слое большой мощности преломленную от подошвы этой толщи волну наблюдать на таком расстоянии от источника, при котором она приходит к поверхности раньше всех других волн (метод первых вступлений или головных волн). Это свойство преломленных волн широко используют при решении инженерно-геологических и гидрогеологических задач.

При интерпретации метода преломленных волн, как видно из выражения (1), должны быть определены следующие параметры среды: v₁, v₂, φ и h. При наличии только одного годографа преломленной волны сделать это невозможно, требуется дополнительная информация. Однако при наличии встречных годографов и введении некоторых ограничений на модель среды – задача успешно решается.

Одним из простых способов решения обратной задачи в МПВ является способ разностного годографа так же называемый способом t₀. Этот способ имеет два ограничения: 1) предполагается, что в пределах изучаемого участка преломляющая граница является плоской (тем не менее этот способ применим и для слабо криволинейных границ); 2) скорость в покрывающей среде постоянна, т.е. не меняется в пределах изучаемого участка и должна быть определена из других данных (ее можно определить по скважинным данным или по годографу прямой волны).

Фактически в данном способе строится (рис.3) (или рассчитывается) разностный годограф t_p(x) и линия t₀ по формулам:

t_p(x)=t₁(x)+T-t₂(x);

t₀(x)=t₁(x)-T+t₂(x); (4)

затем разностный годограф апроксимируется прямой линией и по ней определяется граничная скорость

v_г=2Δx/Δt; (5)

По известным значениям t₀(x) и v₁ рассчитываются значения эхо-глубин h. Зная эхо-глубины с использованием принципа Гюйгенса строят преломляющую границу, как огибающую окружностей, проведенных из точек наблюдения c радиусами r=t_0iv₁. В случае если угол падения границы не превышает 5-10°, эхо-глубины незначительно отличаются от истинных глубин и границу можно строить откладывая их от поверхности наблюдения.

Рис. 3 Сейсмогеологический разрез по данным МПВ.