УТВЕРЖДЕНО Горно-Алтайский
на заседании кафедры государственный
5.12.12 университет
Физико-математический факультет
Кафедра алгебры, геометрии и МПМ
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО
МЕТОДИКЕ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ
НА 2012/2013 УЧЕБНЫЙ ГОД
(9 СЕМЕСТР)
Составитель: д-р пед. наук, профессор кафедры АГиМПМ Темербекова А.А.
1. Аксиоматика. Сравнительный анализ учебников геометрии.
2. Аксиоматический метод. Суть метода. Примеры.
3. Аксиомы стереометрии. Методика их изучения. Методика изучения первых теорем стереометрии.
4. Виды стереометрических задач в курсе геометрии средней школы.
5. Конус. Определение. Элементы. Методика изучения. Характеристика задачного материала.
6. Логико-дидактический анализ темы по стереометрии, его компоненты.
7. Метод параллельных проекций. Примеры.
8. Методика введение двугранного угла («Геометрия 10-11» Атанасян Л.С., С. 49).
9. Методика введения понятия правильного многогранника («Геометрия 10-11» Атанасян Л.С., С. 73).
10. Методика введения угла между прямой и плоскостью («Геометрия 10-11» Атанасян Л.С., С. 45).
11. Методика изучения многогранников в курсе геометрии средней школы. Определение. Элементы. Выпуклые многогранники. Правильные многогранники.
12. Методика изучения параллелепипеда. Свойства параллелепипеда. Характеристика задачного материала.
13. Методика изучения параллельности прямых и плоскостей. Характеристика задачного материала.
14. Методика изучения призмы. Прямая призма. Правильная призма. Элементы призмы. Характеристика задачного материала.
15. Методика изучения признака перпендикулярности двух плоскостей («Геометрия 10-11» Атанасян Л.С., С. 51).
16. Методика изучения признака перпендикулярности двух плоскостей («Геометрия 10-11» Атанасян Л.С., С. 52).
17. Методика изучения признака перпендикулярности плоскостей («Геометрия 7-11» Погорелов А.В., теорема 17.6, С. 261).
18. Методика изучения теоремы о боковой поверхности прямой призмы («Геометрия 7-11» Погорелов А.В., теорема 19.1, С. 300).
19.Методика изучения теоремы о гранях параллелепипеда («Геометрия 7-11» Погорелов А.В., теорема 19.2, С. 302).
20.Методика изучения теоремы о диагоналях параллелепипеда («Геометрия 7-11» Погорелов А.В., теорема 19.3, С. 303).
21. Методика изучения теоремы о касательной плоскости к шару («Геометрия 7-11» Погорелов А.В., теорема 20.5, С. 329).
22. Методика изучения теоремы о линии пересечения двух сфер («Геометрия 7-11» Погорелов А.В., теорема 20.6, С. 330).
23. Методика изучения теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника («Геометрия 7-11» Погорелов А.В., теорема 18.1, С. 283).
24. Методика изучения теоремы о прямой, перпендикулярной к плоскости («Геометрия 10-11» Атанасян Л.С., С. 40).
25.Методика изучения теоремы о сечении шара плоскостью («Геометрия 7-11» Погорелов А.В., теорема 20.3, С. 327).
26.Методика изучения теоремы о симметрии шара («Геометрия 7-11» Погорелов А.В., теорема 20.4, С. 328).
27. Методика изучения теоремы о трех перпендикулярах («Геометрия 7-11» Погорелов А.В., теорема 17.5, С. 259).
28. Методика изучения теоремы об объеме конуса («Геометрия 10-11» Атанасян Л.С., С. 161).
29. Методика изучения теоремы об объеме наклонной призмы («Геометрия 10-11» Атанасян Л.С., С. 157).
30. Методика изучения теоремы об объеме пирамиды («Геометрия 10-11» Атанасян Л.С., С. 158).
31. Методика изучения теоремы об объеме шарового сегмента («Геометрия 10-11» Атанасян Л.С., С. 165).
32. Методика решения задач на построение. Воображаемые (условные) и эффективные построения.
33. Методы решения задач по стереометрии.
34. Объемы и площади поверхностей многогранников.
35. Объемы и площади поверхностей тел вращения. Характеристика задачного материала.
36. Определение понятия. Виды определений и понятий школьного курса стереометрии.
37. Определения и понятия раздела стереометрии. Методика работы с ними.
38. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Характеристика задачного материала.
39.Пирамиды. Виды пирамид. Усеченная пирамида. Методика изучения. Характеристика задачного материала.
40. Понятие геометрической величины. Различные подходы к ее изучению.
41. Понятие параллельности и перпендикулярности в курсе планиметрии.
42. Понятия. Математические понятия и методика их формирования в школьном курсе математики. Виды математических понятий из стереометрии.
43. Построение плоских сечений призмы.
44. Практическая направленность раздела стереометрии. Задачи с практическим содержанием, методика работы с ними. Примеры.
45. Пропедевтика понятий параллельности и перпендикулярности в начальной школе и 5-7 классах.
46. Пропедевтика темы «Многогранники» в начальной школе и 5–7 классах. Характеристика задачного материала.
47. Пути формирования алгоритмического стиля мышления учащихся при обучении стереометрии.
48. Роль наглядности в обучении стереометрии. Оборудование современного урока математики. Стереометрические модели.
49. Роль чертежа при решении задач по стереометрии.
50. Скрещивающиеся прямые. Углы и расстояние между ними. Характеристика задачного материала.
51.Современные подходы к изучению школьного курса стереометрии.
52. Стереометрическая задача. Организация обучения учащихся умению решать стереометрические задачи.
53. Урок – основная форма обучения. Требования к современному уроку математики (по стереометрии).
54. Усеченный конус. Методика изучения. Характеристика задачного материала.
55. Формы и методы контроля и оценки знаний учащихся при изучении стереометрии.
56. Цели обучения стереометрии. Дидактические принципы.
57. Цилиндр. Определение, элементы. Особенности изучения. Характеристика задачного материала.
58. Шар. Касательная плоскость к шару. Вписанные и описанные многогранники. Методика изучения. Характеристика задачного материала.
59. Шаровой сегмент. Методика изучения. Примеры.
60. Информационные технологии при обучении школьников стереометрии (программы, порталы и др.).
Экзаменатор: ________________ Темербекова А.А.
