Отчет о выполнении работы 1.2

Принадлежности: штангенциркуль, образец твердого тела.

1. Проведем измерения линейных размеров параллелепипеда (a - длина, b - ширина, с - высота). Измерения проведем по пять раз вдоль каждой из сторон через равные интервалы. Данные измерений представим в удобном для расчетов виде.

Таблица 1.1.

№ опыта	a, мм	, мм	, мм²
1.	25,3
2.	23,5
3.	25,2	0,1	0,01
4.	25,4	-0,1	00,1
5.	25,3
å	126,5		0,02
Среднее значение	25,3	-	-
Случайная погрешность измерений	0,02
Систематическая погрешность (инструментальная)	0,05
Полная погрешность	0,05

Таблица 1.2.

№ опыта	b, мм	, мм	, мм²
1.	25,1	0,1	0,01
2.	25,2
3.	35,1
4.	25,2	0,1	0,1
5.	25,2
å	175,8	0,2	0,02
Среднее значение	25,2	-	-
Случайная погрешность измерений	0,02
Систематическая погрешность (инструментальная)	0,05
Полная погрешность	0,05

Таблица 1.3.

№ опыта	с, мм	, мм	, мм²
1.	19,6	0,2	0,04
2.	19,7	0,1	0,001
3.	19,8
4.	19,8
5.	19,9	-0,1	0,01
å	98,9	0,2	0,06
Среднее значение	19,8
Случайная погрешность измерений	0,04
Систематическая погрешность (инструментальная)	0,05
Полная погрешность	0,06

2. Пользуясь формулами (1) и (3) из первой части лабораторной работы рассчитаем погрешности прямых измерений и данные занесем в таблицы 1:

(мм)

3. Систематическая погрешность измерений всех величин равна половине цены деления штангенциркуля, т.е. 0,05 мм. Занесем данные в таблицу.

4. Произведем расчет полной погрешности измерений параметров а, в и с по формуле (11) методических указаний к лабораторной работе, предварительно оценив величины случайной и систематической погрешностей. (мм)

(мм)

Если для измерения величин а, b или с систематическая погрешность более чем в два раза превышает случайную (или наоборот случайная больше) тогда ее вклад в полную погрешность менее 20 %, и при вычислениях случайной погрешностью можно пренебречь (или наоборот), в качестве полной погрешности а взять систематическую погрешность (или наоборот случайную т.е. большую). Данные занесем в таблицу.

5. Вычислим V образца. Т.к. воспользуемся формулой (9), следовательно:

(мм ³)

Ожидаемую погрешность рассчитаем по формуле (10):

Поскольку и примерно равны, и они отличаются более чем в 2 раза от мы можем пренебречь меньшей величиной при расчете и можем проводить вычисления ограничившись двумя слагаемыми под знаком корня. Т.о. погрешность измерения объема:

(мм ³)

Т.о. окончательный результат измерений объема с учетом округления результата:

6. Вычислим плотность материала, из которого изготовлен образец. Массу образца возьмем в таблице т = 79,5 ± 0,05 г. Погрешность табличной величины всегда равна половине минимального действующего разряда в записи этой величины:

Оценим погрешность:

При оценке погрешности вычисления плотности действуем, как и в ранее рассмотренном случае, пренебрегаем относительной погрешностью значения массы и округляем результат.

Окончательный ответ: