Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.
Основная цель:
· формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;
· овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;
· отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.
Числовые функции (25 часов).
Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.
Основная цель:
· формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;
· овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;
· формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;
· формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.
Прогрессии (16 часов).
Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Основная цель:
· формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;
· сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;
· овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Часов).
Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.
Основная цель:
· формирование преставлений о всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации;
· овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.
Повторение (18 часов).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| № | Тема урока | Кол-во часов | Форма проведения урока | Вид конт-ля | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Требования повышенного уровня (дополнительные знания, умения) | ||||
| I. Рациональные неравенства и их системы. 16 часов | |||||||||||
| 1-3 | Линейные и квадратные неравенства | Лекция с элементами практики | ФО | Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов. | Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Знать, как проводить исследование функции на монотонность. Уметь: – решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; – решать неравенства, используя графики. | Уметь: - решать линейные и квадратные неравенства, применяя различные методы, - решать простые линейные и квадратные уравнения с параметром, -записывать все возможные варианты ответов, для любого значения параметра. | |||||
| Тренировочный практикум | ИРД ИРК | ||||||||||
| Практикум на основе АСО | ДПР | ||||||||||
| 4-8 | Рациональные неравенства | Установочный практикум | ФО | Рациональные неравенства с одной переменной,метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. | Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов. Знать и применятьправила равносильного преобразования неравенств Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов. | Уметь: -решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, в случае различных кратностей корней линейных выражений, -применяют правила равносильного преобразования неравенств. | |||||
| Комбинирован-ный урок | МД ИРД ИРК | ||||||||||
| Урок взаимообучения | ДПР | ||||||||||
| Практикум с использованием КСО. | ДСР | ||||||||||
| Урок открытых мыслей | Т | ||||||||||
| 9-10 | Множества и операции над ними. | Модульный урок | ДСР | Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. | Знатьопределение простейшие понятия теории множеств. Уметьзадавать множества, производить операции над множествами | Уметьрешать текстовые задачи, используя круги Эйлера. | |||||
| Модульный урок | ДСР | ||||||||||
| 11-14 | Системы рациональных неравенств. | Комбинирован-ный урок | ФО | Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств. | Знать способы решения систем рациональных неравенств. Уметь: - решать системы линейных и квадратных неравенств, -решать двойные неравенства, -решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов, – решать системы квадратных неравенств, используя графический метод. | Уметь: -находить частные и общие решения систем линейных и квадратных неравенств, -решать системы рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов. | |||||
| Учебный практикум | ИРД ИРК | ||||||||||
| Урок парного консультирования. | МД Т | ||||||||||
| Практикум с элементами консультации. | ДСР | ||||||||||
| Обобщающий урок по теме: «Рациональные неравенства и их системы» | Игровой практикум «Крестики-нолики» | ИКЗ ДТ | Уметьрешать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств. | Уметь: -решать системы сложных рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов, - пользоваться условиями равносильности при решении рациональных неравенств и систем рациональных неравенств. | |||||||
| Контрольная работа №1 «Рациональные неравенства и их системы» | Урок проверки и коррекции знаний и умений. | КР | |||||||||
| II. Системы уравнений. 15 часов | |||||||||||
| 17-19 | Основные понятия | Лекция с элементами практики | ФО | Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений. | Иметьпонятие о решении системы уравнений и неравенств. Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательства. | Уметь: - совершать равносильные преобразования систем уравнений и систем неравенств, -решать графически системы уравнений и неравенств двух переменных. | |||||
| Комбинирован-ный урок | ТПР | ||||||||||
| Практикум на основе АСО | ДСР | ||||||||||
| 20-24 | Методы решения систем уравнений | Лекция с элементами практики | ФО | Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений. | Знать алгоритм метода подстановки. Уметьрешать системы уравнений методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных. | Уметьприменять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач. | |||||
| Тренировочный практикум | ИРД ИРК | ||||||||||
| Комбинирован-ный урок | ДПР | ||||||||||
| Практикум с использованием КСО. | ДСР | ||||||||||
| Урок-презентация | Т | ||||||||||
| 25-29 | Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | Комбинирован-ный урок | ИРД | Составлениематематической модели, работа с составленной моделью, система двух нелинейных уравнений, применение всех методов решение системы уравнении. | Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Уметьсоставлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. | Уметь, решая практические задачи, составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. | |||||
| Учебный практикум | ИРД ИРК | ||||||||||
| Тренировочный практикум | МД ДПР | ||||||||||
| Практикум на основе АСО | ДСР | ||||||||||
| Практикум с элементами консультации. | МД УСР | ||||||||||
| Обобщающий урок по теме: «Системы уравнений» | Урок-проект | ДТ | Уметь решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами, составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. | Уметь решать сложные нелинейные системы уравнений двух переменных, используя графический метод, метод алгебраического сложения и введения новых переменных, проблемные задачи и ситуации. | |||||||
| Контрольная работа №2 «Системы уравнений» | Урок проверки и коррекции знаний и умений. | КР | |||||||||
| III. Числовые функции. 25 часов | |||||||||||
| 32-35 | Определение числовой функции. Область определения, область значений функции. | Урок-исследование | ИПР | Функция, независимая и зависимая переменная, область определение и множество значений функции, график функции, кусочно-заданная функция. | Знать определения числовой функции, области определения, области значения функции, графика функции. Уметьнаходить область определения функции. | Уметь: -находить области определения функции, решая задания повышенной сложности, -находить область определения и область значения по аналитической формуле, -строить кусочно-заданные функции. | |||||
| Комбинирован-ный урок | МД ИРД ИРК | ||||||||||
| Тренировочный практикум | ДПР | ||||||||||
| Практикум на основе АСО | ДСР | ||||||||||
| 36-37 | Способы задания функций | Комбинирован-ный урок | МД ИРД ИРК | Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный). | Знать способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный. Уметь: -при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный, - решать графически уравнения. | Уметь: - по данному графику составить аналитическую формулу, задающую функцию, -описывать свойства кусочно-заданных функций. -пользоваться различными заданиями функций, при решении сложных заданий. | |||||
| Урок парного консультирования. | ДПР Т | ||||||||||
| 38-41 | Свойства функций | Лекция с элементами практики | ФО | Возрастающая и убывающая на множестве функция, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу, ограниченная сверху на множестве функции, ограниченная функция, наименьшее и наибольшее значения на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх, выпуклая вниз, элементарные функции. | Знать свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Уметьисследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. | Уметь: -использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, -исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость. | |||||
| Модульный урок | ДПР | ||||||||||
| Модульный урок | ДПР | ||||||||||
| Практикум на основе АСО | ДСР | ||||||||||
| 42-43 | Четные и нечетные функции | Комбинирован-ный урок | ИРД ИРК | Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции. | Знатьпонятия четной и нечетной функции, алгоритм исследования функции на чётность и нечётность. Уметьприменять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций. | Уметь: -использовать алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций, -исследовать функцию кусочно-заданную. | |||||
| Тренировочный практикум | ДПР | ||||||||||
| Обобщающий урок «Числовая функция. Свойства функции» | Урок-аукцион | ИКЗ ДТ | Уметь: -находить область определения функции, -исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, четность или нечетность. | Уметь: -исследовать функцию кусочно-заданную, -использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, четность, нечетность, -исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность. | |||||||
| Контрольная работа №3 «Числовая функция. Свойства функции» | Урок проверки и коррекции знаний и умений. | КР | |||||||||
| 46-48 | Функции  , их свойства и графики
| Комбинирован-ный урок | ЛПР | Степенная функция с натуральным показателем, свойства и график степенной функции с натуральным показателем, свойства и график степенной функции с четным показателем, свойства и график степенная функция с нечетным показателем, решение уравнений графически. | Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь: - определять графики функций с четным и нечетным показателем, -строить и читать графики степенных функций. | Уметьчитать свойства степенных функций и строить графики сложных степенных функций. | |||||
| Учебный практикум | МД ИРД ИРК | ||||||||||
| Практикум на основе АСО | ДСР | ||||||||||
| 49-51 | Функции  , их свойства и графики
| Лекция с элементами практики | ФО | Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график, график степенная функция с четным отрицательным целым показателем, график степенная функция с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически. | Знатьо понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции. Уметь: - определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем, -решать графически уравнения, -строить графики степенных функций с любым показателем степени, -читать свойства по графику функции, -строить графики функций по описанным свойствам. | Уметь: -читать свойства степенных функций с любым показателем и строить графики смешанных степенных функций. | |||||
| Тренировочный практикум | МД ИРД ИРК | ||||||||||
| Урок взаимообучения | ДПР | ||||||||||
| 52-54 | Функция у=3√х, её свойства и график. | Модульный урок | ДПР | Функция кубического корня, график функции
у=  ,свойства данной функции.
| Знатьопределение функции кубического корня,её свойства. Уметь: – определять график функции кубического корня, – строить график функции кубического корня, – читать свойства по графику функции. | Уметьстроить и читать графики сложной функции кубического корня. | |||||
| Модульный урок | ДПР | ||||||||||
| Практикум с элементами консультации | УСР | ||||||||||
| Обобщающий урок «Степенная функция» | Обобщающий семинар | ДТ | Уметь строить графики и описывать свойства элементарных функций. | Уметь решать прикладные задачи, используя графики и свойства элементарных функций. | |||||||
| Контрольная работа №4 «Степенная функция» | Урок проверки и коррекции знаний и умений. | КР | |||||||||
| IV. Прогрессии. 16 часов | |||||||||||
| 57-59 | Числовые последовательности | Проблемная лекция | ФО | Числовая последовательность, способы задания последовательности (аналитическое, словесное, рекуррентное), свойства числовых последовательностей, монотонные последовательности (возрастающая, убывающая). | Знать определение числовой последовательности, способы задания числовой последовательности. Уметь задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно. | Уметь использовать свойства числовых последовательностей при решении задач повышенной сложности, - доказывать свойства числовых последовательностей | |||||
| Тренировочный практикум | МД ДПР | ||||||||||
| Практикум с использованием КСО. | ДСР | ||||||||||
| 60-64 | Арифметическая прогрессия | Комбинирован-ный урок | ФО | Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n -го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. | Знать определение и формулу n -го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Уметь: -применять формулы n -го члена арифметической прогрессии, суммы членов конечной арифметической прогрессии при решении задач, - применять характеристическое свойство арифметической прогрессии при решении математических задач. | Уметь: -выводить формулу n -го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии, - применять формулы n -го члена арифметической прогрессии, суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии при решении заданий повышенной сложности. | |||||
| Установочный практикум | МД ИРД ИРК | ||||||||||
| Тренировочный практикум | Т | ||||||||||
| Урок парного консультирования. | ДПР | ||||||||||
| Практикум с элементами консультации | ДСР | ||||||||||
| 65-70 | Геометрическая прогрессия | Комбинирован-ный урок | ФО | Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n -го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формула простых и сложных процентов. | Знать определение и формулу n -го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии. Уметьприменять формулу n -го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии при решении задач. | Уметь: - выводить формулу n -го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, -применять формулу n -го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии для решения заданий повышенной сложности. | |||||
| Установочный практикум | МД ИРД ИРК | ||||||||||
| Модульный урок | ДПР | ||||||||||
| Модульный урок | ДПР | ||||||||||
| Практикум на основе АСО | ДСР | ||||||||||
| Практикум с элементами консультации | УСР | ||||||||||
| Обобщающий урок «Арифметическая и геометрическая прогрессии» | Деловая игра «Математик-бизнесмен» | ИКЗ ДТ | Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии. | Уметь решать сложные задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии. | |||||||
| Контрольная работа №5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии» | Урок проверки и коррекции знаний и умений. | КР | |||||||||
| V. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 12 часов. | |||||||||||
| 73-75 | Комбинаторные задачи. | Комбинирован-ный урок | ФО | Метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов, правило умножения, факториал. | Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения Уметьрешать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения. | Знатьтеорему о перестановках элементов конечного множества. Уметьрешать сложные комбинаторные задачи. | |||||
| Тренировочный практикум | ДПР | ||||||||||
| Практикум на основе АСО | ДСР | ||||||||||
| 76-77 | Статистика- дизайн информации | Лекция с элементами практики | ФО | Методы статистической обработки результатов измерений, общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения, числовые характеристики информации (мода, объем, размах, среднее). | Знатьстатистические методы обработки информации, числовые характеристики информации. Уметьуказывать общий ряд данных измерений, наименьшую и наибольшую варианты, определять кратность варианты, процентную частоту, строить многоугольник процентных частот. | Уметьприменять статистические методы обработки информации, числовые характеристики информации при решении математических задач. | |||||
| Комбинирован-ный урок | МД ИРД ИРК | ||||||||||
| 78-80 | Простейшие вероятностные задачи | Урок-презентация | ФО | Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности. | Знатьклассическую вероятностную схему, классическое определение вероятности, понятия случайное событие, достоверное и невозможное события, несовместные события, события, противоположные данному событию. Уметьнаходить вероятность события. | Уметьрешать вероятностные задачи. | |||||
| Тренировочный практикум | МД ИРД ИРК | ||||||||||
| Комбинирован-ный урок | ДПР | ||||||||||
| 81-82 | Экспериментальные данные и вероятности событий | Комбинирован-ный урок | ЛПР | Статистическая устойчивость, статистическая вероятность. | Иметь представление о статистической устойчивости, статистической вероятности. Уметьрешать простейшие статистические задачи. | Знатьсвязь между вероятностями случайных событий и экспериментальными статистическими данными. Уметьпроводить эксперимент и обрабатывать его данные. | |||||
| Тренировочный практикум | МД ИРД ИРК | ||||||||||
| Обобщающий урок «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» | Урок-проект | ДТ | Уметьрешать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи. | Уметьрешать сложные комбинаторные задачи, вероятностные задачи. | |||||||
| Контрольная работа №6 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» | Урок проверки и коррекции знаний и умений. | КР | |||||||||
| VI. Повторение. Решение задач. 18 часов. | |||||||||||
| 85-86 | Выражения и их преобразования | Комбинирован-ный урок | ИРД | Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. | Уметь: -выполнять разложение многочленов на множители с помощью нескольких способов, -выполнять многошаговые преобразования целых и дробных выражений, применяя широкий набор изученных алгоритмов, -выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целями показателями, квадратные корни. | Уметьприменять преобразования для решения задач из различных разделов курса. | |||||
| Тренировочный практикум | Т | ||||||||||
| 87-88 | Уравнения. | Установочный практикум | ИРД Т | Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Уравнения высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. | Уметь: -решать целые и дробно-рациональные уравнения, -применять при решении уравнений алгебраические преобразования, а также такие приемы, как разложение на множители, замена переменной, -решать уравнения графически. | Уметь: -решать линейные и квадратные уравнения с параметром, с модулем, -отвечать на вопросы, связанные с исследованием уравнений, содержащих буквенные коэффициенты, используя при необходимости графические представления. | |||||
| Практикум на основе АСО | ДСР | ||||||||||
| 89-90 | Системы уравнений | Комбинирован-ный урок | ИРД Т | Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Нелинейные системы. У равнения в целых числах. | Уметьрешать системы линейных равнений и системы, содержащие нелинейные уравнения, способами подстановки и сложения. | Уметь: -применять специальные приемы решения систем уравнений, -отвечать на вопросы, связанные с исследованием систем, содержащих буквенные коэффициенты, используя при необходимости графические представления. | |||||
| Практикум на основе АСО | ДСР | ||||||||||
| 91-92 | Неравенства | Учебный практикум | ИРД Т | Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Дробно-линейные неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. | Уметь: -решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, требующих алгебраических преобразований, -выбирать решения, удовлетворяющие дополнительным условиям, -решать квадратные неравенства и системы, включающие квадратные неравенства. | Уметь: -решать задачи, связанные с исследованием неравенств и систем, содержащих буквенные коэффициенты, -применять аппарат неравенств для решения математических задач из других разделов курса. | |||||
| Практикум на основе АСО | ДСР | ||||||||||
| 93-94 | Функции | Комбинирован-ный урок | ИРД Т | Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. | Уметь: -строить графики изученных функций, -использовать графические представления для ответа на вопросы, связанные с исследованием функций. | Уметь: -на основе изученных графиков функций строить более сложные (кусочно-заданные, с «выбитыми» точками). | |||||
| Тренировочный практикум | ДСР | ||||||||||
| 95-96 | Координаты и графики | Комбинирован-ный урок | МД ИРД Т | Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. | Уметь: -составлять уравнения прямых и парабол по заданным условиям. | Уметь: -решать задачи геометрического содержания на координатной плоскости с использованием алгебраического метода и с опорой на графические представления, -строить графики уравнений с двумя переменными. | |||||
| Практикум на основе АСО | ДСР | ||||||||||
| 97-98 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | Комбинирован-ный урок | МД ИРД ИРК | Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты. | Уметьрешать задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. | Уметьприменять аппарат уравнений и неравенств при решении задач на прогрессии. | |||||
| Практикум с элементами консультации | Т | ||||||||||
| 99-100 | Решение текстовых задач | Комбинирован-ный урок | ИРД ИРК | Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. | Уметьрешать текстовые задачи, используя как арифметические методы рассуждений, так и алгебраический метод (составление выражений, уравнений, систем), в том числе работать с алгебраической моделью, в которой число переменных превосходит число уравнений. | ||||||
| Тренировочный практикум | ДСР | ||||||||||
| Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. | Комбинирован-ный урок | ИРД ДТ | Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия.. Контрпример.Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности. | Уметьрешать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи. | Уметьрешать сложные комбинаторные задачи, вероятностные задачи. | ||||||
| Итоговая контрольная работа | Урок проверки и коррекции знаний и умений. | КР | Уметь применять все полученные знания за курс алгебры 9 класса | ||||||||
Обозначения:
Формы контроля:
ФО — фронтальный опрос.
ИРД — индивидуальная работа у доски.
ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
ДСР— дифференцированная самостоятельная работа.
ДПР— дифференцированная проверочная работа.
ТПР – тренировочная практическая работа.
ИПР – исследовательская практическая работа.
ЛПР - лабораторно-практическая работа.
МД — математический диктант.
ДТ – диагностическая тестовая работа.
Т – тестовая работа.
КР - контрольная работа.
УСР - управляемая самостоятельная работа.
ИКЗ - игровые контролирующие задания.
