Целочисленное программирование

Допустим, что к условию задачи (1.1) добавилось требование целочисленности значений всех переменных. В этом случае описанный выше процесс ввода условия задачи необходимо дополнить следующими шагами.

· В экранной форме укажите, на какие переменные накладывается требование целочисленности (этот шаг делается для наглядности восприятия условия задачи) (рис.1.13).

· В окне "Поиск решения" (меню "Сервис"®"Поиск решения"), нажмите кнопку "Добавить" и в появившемся окне "Добавление ограничений" введите ограничения следующим образом (рис.1.14):

- в поле "Ссылка на ячейку" введите адреса ячеек переменных задачи, то есть $B$3:$E$3;

- в поле ввода знака ограничения установите "целое" ;

- подтвердите ввод ограничения нажатием кнопки " OK" .

 

 

Рис.1.13. Решение задачи (1.1) при условии целочисленности ее переменных

 

 

Рис.1.14. Ввод условия целочисленности переменных задачи (1.1)

 

На рис.1.13 представлено решение задачи (1.1), к ограничениям которой добавлено условие целочисленности значений ее переменных.

 

Двухиндексные задачи ЛП

Двухиндексные задачи ЛП вводятся и решаются в Excel аналогично одноиндексным задачам. Специфика ввода условия двухиндексной задачи ЛП состоит лишь в удобстве матричного задания переменных задачи и коэффициентов ЦФ.

Рассмотрим решение двухиндексной задачи, суть которой заключается в оптимальной организации транспортных перевозок штучного товара со складов в магазины (табл.1.2).

Исходные данные транспортной задачи

Таблица 1.2

Тарифы, руб./шт.	1-й магазин	2-й магазин	3-й магазин	Запасы, шт.
1-й склад
2-й склад
3-й склад
4-й склад
Потребности, шт.

Целевая функция и ограничения данной задачи имеют вид

(1.5)

 

Экранные формы, задание переменных, целевой функции, ограничений и граничных условий двухиндексной задачи (1.5) и ее решение представлены на рис.1.15, 1.16, 1.17 и в табл.1.3.

Рис.1.15. Экранная форма двухиндексной задачи (1.5)

(курсор в целевой ячейке F15)

Таблица 1.3

Формулы экранной формы задачи (1.5)

Объект математической модели	Выражение в Excel
Переменные задачи	C3:E6
Формула в целевой ячейке F15	=СУММПРОИЗВ(C3:E6;C12:E15)
Ограничения по строкам в ячейках F3, F4, F5, F6	=СУММ(C3:E3) =СУММ(C4:E4) =СУММ(C5:E5) =СУММ(C6:E6)
Ограничения по столбцам в ячейках С7, D7, E7	=СУММ(C3:C6) =СУММ(D3:D6) =СУММ(E3:E6)
Суммарные запасы и потребности в ячейках H8, G9	=СУММ(H3:H6) =СУММ(C9:E9)

 

 

Рис.1.16. Ограничения и граничные условия задачи (1.5)

 

Рис.1.17. Экранная форма после получения решения задачи (1.5)

(курсор в целевой ячейке F15)