Исследование спектра произвольного сигнала

Исследование амплитудного спектра прямоугольного видеоимпульса

1.Построим график прямоугольного импульса длительностью 1с и амплитудный спектр.

 

= 1 с

 

2. Длительностью 2с и 3с.

 

= 2 с

 

 

 

= 3 с

 

 

1.3. При увеличении длительности прямоугольного импульса, ширина спектра уменьшается.

 

 

1.4. Исследование влияния конечной длительности фронта на спектр прямоугольного импульса. Построим график трапецеидального импульса длительностью фронта 0.1с (TRAP01) и его амплитудный спектр.

 

5.Длительность фронта 0.2с. График (TRAP02).

 

 

1.6. График амплитудного спектра, полученного в п.п.4-5,такой же как и у прямоугольного импульса, полученного в п.1.Значит, длительность фронта влияет на амплитудный спектр сигнала.

 

Исследование амплитудного спектра экспоненциального видеоимпульса

 

1.Построим график экспоненциального сигнала и его амплитудного спектра.

(α=1)

2. Заполняем таблицу: устанавливая значение параметра α экспоненциального сигнала, надо измерить эффективную длительность сигнала и ширину его спектра по амплитудному критерию по уровню µ=0.1.

 

α -1, c	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0
tэф, c		11.4	7.6	5.75	4.56	3.85	3.30	2.88	2.56	2.3
fэф.,Гц	0.34	0.66	1.0	1.32	1.6	1.8	2.2	2.6	2.8	3.2
Bf	7.82	7.524	7.6	7.59	7.296	6.93	7.26	7.488	7.168	7.36

 

Jэф.- эффективная длительность

fэф.- ширина спектра

Bf – база

Bfi = fэфitэфi

 

 

Bf-среднее значение.

Bf=7.403

 

 

 

tэф.,с		11.4	7.6	5.75	4.56	3.85	3.30	2.88	2.56	2.3
fэф(теор),Гц	0.32	0.65	0.97	1.28	1.62	1.9	2.24	2.57	2.9	3.22

 

2.6. При уменьшении эффективной длительности экспоненциального импульса, эффективная ширина спектра увеличивается.

 

Исследование амплитудного спектра периодической последовательности прямоугольных видеоимпульсов.

1.Построим график прямоугольного импульса длительностью 1с и его амплитудный спектр.

 

2. Построим график периодической последовательности, со скважностью Q=3, и её амплитудный спектр.

3. Построим графики периодической последовательности, со скважностью Q=5 и Q=7.

4. При увеличении периода сигнала максимальное значение амплитуды спектра периодического сигнала уменьшается. Спектры периодических и непериодических сигналов взаимосвязаны:

An = (2/T)|S(nω1)|; A0 = (2/T)S(0); где ω1 = 2τ/T

 

Исследование амплитудного спектра периодической последовательности экспоненциальных видеоимпульсов.

α = 1(1/c)

1) Q = 3

 

2) Q = 5

3) Q = 7

 

Исследование спектра произвольного сигнала.

1.

Построим график произвольного сигнала и его амплитудный спектр.

 

2. Построим графики периодических сигналов со скважностью Q = 3, 5, 7

 

1) Q = 3

2) Q = 5

3) Q = 7

5.3.При увеличении периода сигнала максимальное значение амплитуды спектра уменьшается. Спектр периодического сигнала взаимосвязан со спектром непериодического сигнала. Они отличаются друг от друга только максимальной амплитудой спектра.

Вывод: мы провели исследование спектров детерминированных сигналов, установили, что спектр периодических сигналов тесно взаимосвязан со спектром непериодических сигналов.