Лекции.Орг


Поиск:




Исходные данные к задаче №1




№ варианта a b № варианта a b
        – 289 – 255
  – 112       – 171
  – 175 – 605      
    – 735   – 162  
        – 625 – 250
  – 108       – 84
  – 375 – 175      
    – 147   – 195  
        – 255 – 578
  – 338       – 646

 

Задача №2

Найти (а, b) и [ а, b ], используя канонические разложения чисел а и b. Зна-чения a и b даны в табл. 4 в соответствии с вариантом.

 

Таблица 4

 

Исходные данные к задаче №2

№ варианта a b № варианта a b
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           

 

Задача №3

Решить в целых числах диофантово линейное уравнение ax + by = c. Значе-ния a, b и c даны в табл. 5 в соответствии с вариантом.

 

Таблица 5

 

Исходные данные к задаче №3

№ варианта a b c № варианта a b c
      – 12   – 288 – 252  
    – 12       – 171 – 270
    – 75 – 63       – 340
  – 10   – 35   – 162    
  – 7       – 62 – 25  
    – 108       – 84 – 105
    – 375 – 165       – 132
  – 77   – 147   – 195   – 351
  – 80       – 255 – 575  
    – 38       – 46 – 23

 

Задача №4

Решить в целых числах линейное сравнение ax º b (mod m). Значения a, b и m даны в табл. 6 в соответствии с вариантом.

 

Таблица 6

 

Исходные данные к задаче №4

№ варианта a b m № варианта a b m
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               

 

Задача №5

Найти число обратимых классов вычетов в Z / m Z. Значения m указаны в табл. 7 в соответствии с вариантами.

 

Таблица 7

 

Исходные данные к задаче №5

№ варианта m № варианта m
       
       
       
       

Окончание табл. 7

       
       
       
       
       
       

 

Задача №6

Заданы три вещественных функции f, g и h. Требуется:

1) найти области определения функций f, g, h и построить композиции функций fgh, hfg, ffg, указав области определения данных композиций;

2) исследовать функции f, g, h на инъективность, сюръективность, биектив-ность на R;

3) найти обратные функции для f, g, h, если они существуют (или найти обратные функции для инъективных сужений функций f, g, h), указав области определения и значений обратных функций.

Формулы f (x), g (x) и h (x) даны в табл. 8 в соответствии с вариантом.

 

Таблица 8

 

Исходные данные к задаче №6

№ варианта f (x) g (x) h (x)
  3 x + 8 3 х – 4 х 3 + 27
  sin(6 x) arctg(2 x) – 3 5 x – 9
  x 4 + 7 – 3 x + 2 7 x + 15
  2/(x + 1) 8 x 7 – 16 cos(10 x)
  2 x 11 – 3 x /(x + 3) – 9sin(12 x) + 3
  – 2 x + 13 – 3 х 3 + 8
  – 3 x + 4 3 x + 17 х 3 + 12
  – sin(2 x) + 3 – 16arctg(5 x) + 3 – 5 x + 19
  – 3 х 4 + 6 – 5 x + 12 7 x + 29
  – 12 x /(x – 1) – 13arctg(7 x) – 20 – 5ln(x 2 + 1)
  – 6/(x 2 + 3)
  – 17 x + 3 х 2 – 13 x – 5
  27 x – 18 – 3 x 7 + 21
  – 3cos(5 x) + 7 – 3 x 5 + 18
  3 x + 14 3 x – 17 х 2 – 2 x + 7
  3 x 13 + 27 2arccos(5 x) log5(2 x + 7) – 10
  sin(3 x) – 2 6arctg(5 x) – 3 15 x + 9

Окончание табл. 8

  х 4 + 16 5 x + 2 7 x – 19
  2/(x 2 + 1) 3arctg(7 x) + 9 ln(x + 1)
  (x – 1)/(x + 2)

 

Задача №7

f: V 2(Z / m Z) ® V 2(Z / m Z), где f (c) = A c, A Î M 2(Z / m Z). Обратима ли функ-ция f? В случае положительного ответа найти обратную функцию f 1. Значения m и матрицы A даны в табл. 9 в соответствии с вариантами.

 

Таблица 9

 

Исходные данные к задаче №7

№ варианта m A № варианта m A
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       

 

Задача №8

Доказать, что множества Х и Y равномощны, построив взаимно однозначное соответствие между ними. Множества X и Y даны в табл. 10 в соответствии с вариантом.

 

Таблица 10

 

Исходные данные к задаче №8

№ варианта X Y № варианта X Y
  [– 3; 4) [2; 5]È[7; 9]   3Z NÈ{– 1, – 2}
  (– 7; 12] [3; 6]È{8}   [0; 1] [0; 1]È[6; 7]
  [– 4; 13] [– 3; 3]È{4}È{17}   R (– 2; 4)
  [– 28; 13) R   (0; 2) R
  NÈ{0, 1/2} Z   [– 2; 4] [2; 4)
  [0; 1) [0; 1]È[3; 5]   (– 6; 11) [– 3; 2]
  [– 7; 7] [0; 1)   [– 2; 1) [3; 10]
  [– 2; 1] (– 2; 1)   [– 1; 1] (– 1; 1)È{2}
  (0; 1) (0; +¥)   Z NÈ{– 1}
  (– 2; +¥) R   2Z NÈ{– 1, 0}

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2016-09-03; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 514 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Наглость – это ругаться с преподавателем по поводу четверки, хотя перед экзаменом уверен, что не знаешь даже на два. © Неизвестно
==> читать все изречения...

1102 - | 864 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.011 с.