ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1
Тема “ Первичная обработка статической информации по надежности объектов промышленной энергетики”
Цели работы:
1. Получение количественных среднестатистических показателей;
2. Оценка величины доверительного интервала;
3. Построение гистограммы.
АЛГОРИТМ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. К количественным среднестатическим показателям относятся:
- Cреднестатистическое среднее 
;
- Cреднестатистическая дисперсия 
;
- Cреднестатистическое среднеквадратичное отклонение 
.
Указанные показатели могут быть вычислены непосредственно с помощью указанных формул или с использованием встроенных функций вычислительных программ Statistika, MathCad, MatLab, Exell и др.
Для определения названных показателей, а также максимального и минимального значения из массива данных размером n с использованием программы EXELL применяются встроенные функции: СЧЕТ (определение числа рассматриваемых числовых значений- n); СУММА (определение суммы значений всех n чисел); СРЗНАЧ (статистическое среднее для n чисел); ДИСП (cтатическая дисперсия для n чисел); МАКС (максимальное значение из всех n чисел); МИН(минимальное значение из всех n чисел).
Для использования встроенной функции в свободной ячейке ставится знак =, последовательно выполняются действия: вставить, функция, статистическая (математическая), требуемая функция, выделяется область значений, нажимается ОК.
Для рассматриваемого ниже примера с расположением анализируемой статистической информации в ячейках С3: C7 названные функции в командной строке программы имеют следующий вид:
СЧЁТ(C3:C17); СУММ(C3:C17); ДИСП(C3:C17) и т.д.
Лист Exell программы вычислений.
| C | СЧЕТ | |||||
| n | |||||
| СУММ | k | |||||
| cумма | |||||
| СРЗНАЧ
| 
| |||||
 ДИСП
| D(X) | |||||
| G(X) | ||||||
| max | |||||
 МИН
| min | |||||
| интерв | ||||||
| ∆ | ||||||
2. Доверительный интервал определяется с учетом задаваемого значения доверительной вероятности (γ), вычисленных ранее значений G(X), n- по формуле:
;
tγ- коэффициент Стьюдента. Значение коэффициента определяется с помощью встроенной функции СТЬЮДРАСПОБР. Доверительная вероятность для коэффициента выбирается в пределах 0.08- 0.02.
Степень свободы:
r = n-1.
Для рассматриваемого примера вычислительная процедура в командной строке имеет вид: СТЬЮДРАСПОБР(0,05;14).
После определения коэффициента Стьюдента вычисляется максимальное значение интервала:
Минимальное значение:
Лист Exell программы вычислений.
|
3. Для построения гистограммы (графика плотности распределения случайных анализируемых величин в массиве данных) с помощью программы Exell выполняются:
Весь объем статистической информации на к разрядов.
Число разрядов к определяется по формуле:
Найденное значение округляется до ближайшего целого значения.
3.2. Определяется диапазон изменения значений рассматриваемых величин в разряде:
В рассматриваемом примере данные вычисления выполнены на 1 этапе работы и показаны на листе Exell.
3.3. Определяются границы для каждого разряда. При этом левая (минимальное значение) первого разряда принимается равным Х1=Хmin. Правая граница первого разряда 
является левой границей 2 разряда. Правая граница 2 разряда: 
и т.д. до к разряда. Правая граница k разряда принимается равным значению Хк+1=Хmax.
