Моделирование в среде Simulink

Основы работы в Simulink

Создание и сохранение модели в Simulink.

Запустите программу MathLab . После того как программа будет запущена, наведите указатель мыши на кнопку Simulink (рис.1) и нажмите на нее. Это приведет к открытию окна Simulink Library Browser. В строке меню этого окна выберите команду File/New/Model или нажмите одновременно клавиши Ctrl+N. Указанные действия приведут к появлению на экране пустого окна моделирования untitled1. Для сохранения вновь созданной пустой модели в строке меню окна untitled1 выберите команду File/Save as… На экране появится окно сохранения программы. В этом окне необходимо присвоить модели уникальное имя и указать путь сохранения документа. После выполнения указанных действий надо нажать кнопку «Сохранить». Все вышеуказанные действия иллюстрируются на рис.1.

Моделирование в среде Simulink

Процесс создания моделей в среде Simulink заключается в перетаскивании графических обозначений блоков из Simulink Library Browser в окно моделирования, после чего задаются их настройки и устанавливаются связи. Создание моделей рассмотрим на следующих примерах.

Пример 1. Необходимо построить реакцию системы имеющей передаточную функцию на входной сигнал g(t)=2×1(t), поступающий в момент времени t₀ = 10 с.

В Simulink Library Browser выберем элемент Transfer Fcn, который находится в папке Simulink\Continuous, и перетащим его в созданное окно моделирования (рис.2). Двойным щелчком левой кнопки мыши на этом элементе откроем окно его настроек. В поле Numerator в квадратных скобках через пробел введем коэффициенты числителя передаточной функции [1 2 3], а в поле Denominator – коэффициенты знаменателя [4 3 2 1], после чего сохраним настройки, нажав на кнопку Ok. Все вышеуказанные действия иллюстрируются на рис.2. При необходимости можно изменить размер элемента, для чего его необходимо выделить, наведя на него указатель мыши и один раз нажав левую кнопку, потом, ухватив указателем мыши диагональный маркер изменения размеров, увеличить или уменьшить элемент.

После выполнения вышеперечисленных действий в окне модели находится звено с интересующей нас передаточной функцией. Далее необходимо перетащить в окно модели источник входного сигнала Step, расположенный в папке Simulink\Sources и осциллограф Scope, расположенный в папке Simulink\Sinks. Наведя указатель мыши на изображение источника входного сигнала Step, двойным щелчком откроем окно его настроек и установим следующие параметры:

время начала действия сигнала Step time = 10 с,

начальная величина сигнала Initial value = 0,

конечная величина сигнала Final value = 2.

Для сохранения настроек необходимо нажать кнопку Ok.

Настройки осциллографа оставим без изменения.

Рис. 1

Рис. 2

После выполнения вышеперечисленных действий необходимо соединить элементы, находящиеся в окне моделирования. Вход элемента обозначатся значком , выход - . Для соединения элементов необходимо подвести указатель мыши выходу блока и, удерживая левую кнопку мыши, перевести его к входу блока, после чего отпустить кнопку. Если указанные действия выполнены верно, то два элемента будут соединены линией. В нашем случае необходимо выход источника сигнала подключить к входу звена, а выход звена – к входу осциллографа. После выполнения указанных действий окно моделирования примет вид, представленный на рис.3.

рис.3

Далее требуется настроить параметры моделирования. Для этого необходимо в окне моделирования выбрать команду Simulation/Simulation parameters… после выполнения которой, появится окно Simulation parameters, где на вкладке Solver необходимо установить следующие значения

время расчета Stop time = 80,

максимальный шаг расчета Max step size = 0.1,

минимальный шаг расчета Min step size = 0.01,

начальный шаг расчета Initial step size = 0.01.

Теперь можно запустить процесс моделирования, для чего необходимо нажать на кнопку . Для просмотра результатов моделирования наведите указатель мыши на осциллограф и дважды щелкните левой кнопкой мыши. Это приведет к появлению на мониторе окна Scope, где, после нажатия на кнопку , будут представлены результаты моделирования (рис.4).

Рис.4

Пример 2. Установить влияние постоянной времени колебательного звена второго порядка на динамические показатели.

Передаточная функция звена ,

где К = 1, Т=2, x=0,8. Диапазон изменения постоянной времени ±20%.

Создадим новое окно моделирования, куда из Simulink Library Browser перетащимэлемент Transfer Fcn (см. пример 1). Двойным щелчком левой кнопки мыши на этом элементе откроем окно его настроек. В поле Numerator в квадратных скобках введем коэффициент передачи звена [1], а в поле Denominator – через пробел коэффициенты знаменателя [2^2 2*0.8*2 1] (значок «^» означает возведение в степень, а «*» - умножение), затем сохраним настройки, нажав на кнопку Ok. Далее изменим размер элемента, так, чтобы была видна передаточная функция. В соответствии с заданием диапазон изменения постоянной времени составляет ±20%, что позволяет рассчитать граничные значения Т₁ = 1,6 с и Т₂ = 2,4 с. Создадим в окне моделирования еще два элемента Transfer Fcn. Для этого наведем указатель мыши на созданный элемент Transfer Fcn и нажмем правую кнопку мыши. В появившемся меню выберем команду Copy. Затем переведем указатель мыши на свободное место окна моделирования и нажмем правую кнопку мыши. В появившемся меню выберем команду Paste. После выполнения указанных действий в окне моделирования появится элемент Transfer Fcn1. Двойным щелчком левой кнопки мыши на этом элементе откроем окно его настроек и в поле Denominator изменим коэффициенты знаменателя [1.6^2 2*0.8*1.6 1], после чего сохраним настройки, нажав на кнопку Ok. Создание третьего элемента с постоянной времени Т₂ = 2,4 с проводится аналогично. Учитывая, что необходимо выявить влияние постоянной времени на динамические показатели, результаты моделирования целесообразно представить на одном графике. Для этого перетащим в окно моделирования мультиплексор Mux, который находится в Simulink Library Browser в папке Simulink\Signal Routing. Двойным щелчком левой кнопки мыши на элементе Mux откроем окно его настроек и в поле Number of inputs (количество входов) введём число 3, после чего сохраним настройки, нажав на кнопку Ok.

Далее необходимо перетащить в окно модели источник входного сигнала Step, расположенный в папке Simulink\Sources и осциллограф Scope, расположенный в папке Simulink\Sinks. Подведя указатель мыши к изображению источника входного сигнала Step, двойным щелчком откроем окно его настроек и установим следующие параметры:

время начала действия сигнала Step time = 0 с,

начальная величина сигнала Initial value = 0,

конечная величина сигнала Final value = 1.

Для сохранения настроек нажмем кнопку Ok.

Далее необходимо выполнить соединение элементов, находящихся в окне моделирования. Выходы элементов Transfer Fcn, Transfer Fcn1 и Transfer Fcn2 необходимо подключить к входам мультиплексора Mux, выход которого – подключить к входу осциллографа Scope. Выход источника сигнала Step подключим к входу звена Transfer Fcn. Для подключения к выходу источника Step входа звена Transfer Fcn1 необходимо подвести указатель мыши к выходу этого звена, нажать левую кнопку мыши и удерживая ее, перевести указатель к линии, соединяющей выход источника сигнала Step с входом звена Transfer Fcn, после чего отпустить удерживаемую кнопку мыши. Подключение звена Transfer Fcn2 выполняется аналогично. Если все вышеперечисленные действия выполнены правильно то окно моделирования примет вид, приведенный на рис. 5

Рис. 5

Далее необходимо настроить параметры моделирования. Для этого в окне моделирования выберем команду Simulation/Simulation parameters… после выполнения которой, появится окно Simulation parameters, где на вкладке Solver установим следующие значения

время расчета Stop time = 20.

Остальные настройки оставим без изменения

Теперь можно запустить процесс моделирования, результаты которого приведены на рис.6.

Рис. 6

Табл. 1

Основные элементы программы Simulink

Графическое обозначение элемента Расположение в Simulink Library Browser Краткое описание Настройка

Типовые элементы (звенья) систем автоматического управления

Simulink\Continuous Операция дифференцирования. используются настройки по умолчанию

Интегрирующее звено. используются настройки по умолчанию

Инерционное звено. коэффициенты полиномов числителя (вектор Numerator) и знаменателя (вектор Denominator)

Звено чистого запаздывания время запаздывания (Time delay)

Simulink\Math Operation Усилительное звено коэффициент передачи (Gain)

Сумматор количество входов суммирования, знаки суммирования (List of signs)

Устройства отображения сигналов

Simulink\Sinks Вывод числовой информации используются настройки по умолчанию

Вывод графической информации предельное количество точек на графике

Типовые входные сигналы

Simulink\Sources Линейно нарастающий сигнал скорость нарастания сигнала (Slope), время начала (Start time), начальная величина (Initial output)

Синусоидальный сигнал амплитуда (Amplitude), частота (Frequency, rad/sec), фаза (Phase, rad)

Ступенчатый сигнал время начала (Step time), начальная величина (Initial value), конечная величина (Final value)

Нелинейные элементы

Simulink\Discontinuities Релейный элемент с петлей гистерезиса ширина петли гистерезиса, уровень выходного сигнала.

Simulink\Math Operation Функция sign sign(x)=1 при x>0 sign(x)=-1 при x<0 не определена при х=0 не требуется

Другие модули

Simulink\Signal Routing Мультиплексор количество входов

Демультиплексор количество выходов