Лабораторная работа № 2. 4
Изучение явлений переноса в жидкостях
Внутреннее трение в жидкостях по закону Пуазейля
Цель работы: определить коэффициент внутреннего трения жидкости по закону Пуазейля.
Оборудование: сосуд с водой на штативе, стакан, весы с разновесами, линейка.
I. Основные понятия и определения
Трение в жидкости при её ламинарном (слоистом) течении обусловлено взаимодействием молекул (притяжении) в разных слоях.
Согласно закону Ньютона сила трения между соседними движущимися друг относительно друга слоями жидкости равна:
(4.1)
Величина 
показывает изменение скорости в направлении оси перпендикулярной слоям жидкости, и называется градиентом скорости; S – площадь соприкосновения слоёв.
Закон Ньютона (4.1) позволяет найти объём жидкости V, протекающей через капилляр l за время t.
Мысленно выделим в капилляре цилиндр жидкости радиусом r и длиной dl. (рис. 4.2.). При стационарном движении жидкости сумма всех сил, действующих на выделенный цилиндр, будет равна нулю:
Рисунок 4.1.
т.к. 
, то 
,
откуда получаем 
Здесь 
постоянный градиент давления:
Рисунок 4.2.
где 
– превышение давления 
над атмосферным (рис.4.1). Кроме того, как видно из рисунка, 
. Таким образом
(4.2)
так как 
. Интегрируя (4.2) получим:
где С находится на из условия равенства нулю скорости на стенке. Отсюда окончательно имеем
(4.3)
где R – радиус трубки. Предполагая, что скорость вытекания не зависит от времени, находим объём вытекающей за время t жидкости:
Подставляя в эту формулу 
из (4.3) и интегрируя, получим
(4.4)
Из соотношения (4.4) можно найти η, если измерены все другие величины. Рабочая формула в данном случае принимает вид;
. (4.5)
Нужно иметь в виду, что формула (4.5)справедлива лишь для ламинарного движения жидкости.
II. Методика эксперимента
Прибор (рис. 4.1) состоит из сосуда А, наполненного жидкостью. К нему посредством короткого резинового шланга присоединена тонкая стеклянная трубка с краном, по которой жидкость может стекать в стакан. Стакан ставят у основания вертикальной стойки. Стекание жидкости реализуется краном.
III. Проведение эксперимента и обработка результатов
1. Используя мерный стакан и секундомер измерить объём вытекшей жидкости и время её истечения. Одновременно измеряют высоту H поверхности жидкости.
2. По формуле (4.5) находят для каждого опыта искомую величину η и вычисляют её значение 
, а также определяют погрешности результата по формуле для косвенных измерений.
Таблица
| № п/п | t, c | m, кг | V, см3 | Н, м | η |
| δη | ηη |
Контрольные вопросы
- Объясните молекулярно-кинетический механизм вязкости жидкости.
- Почему вязкость жидкости зависит от температуры?
- Как выглядит уравнение для равновесия элементарного объёма в круглой трубке?
- Выведете рабочую формулу?
- В чём заключается методика эксперимента?
- Почему скорость слоя жидкости, прилегающего к стенкам трубки, равна нулю?
- В каких единицах выражается коэффициент вязкости в системах СИ и СГС?
