Схема соединения «звездой» в трехфазных цепях

Лабораторная работа №2

Трехфазная цепь переменного тока

 

Цель работы. Изучение трехфазной цепи переменного тока.

 

Приборы и оборудование: лабораторный стенд, амперметр, вольтметр.

 

Краткая теория.

 

Основные понятия трехфазной цепи

Трехфазной цепью называется совокупность трех цепей, в которых ЭДС источников энергии имеют одинаковую частоту, но сдвинуты между собой по фазе на 120º.

Система трех ЭДС, равных по величине и сдвинутых по фазе на 120º по отношению друг к другу, называется симметричной.

Часть трехфазной электрической цепи, в которой протекает один из токов трехфазной системы, называется фазой. Фазой являются обмотка генератора, в которой индуцируется ЭДС, и приемник, подключенный к этой обмотке.

Таким образом, однофазная цепь, входящая в состав трехфазной цепи, называется фазой.

Трехфазная система ЭДС создается трехфазными генераторами. В неподвижной части генератора (статоре) размещают три обмотки, сдвинутые в пространстве на 120º. Это фазные обмотки, или фазы, начала которых обозначают буквами А, B, С; концы обмоток обозначают буквами X, Y, Z. На вращающейся части генератора (роторе) располагают обмотку возбуждения, которая питается от источника постоянного тока. Ток обмотки возбуждения создает магнитный поток Ф₀, постоянный (неподвижный) относительно ротора, но вращающийся вместе с ротором с частотой n. При вращении ротора вращающийся вместе с ним магнитный поток пересекает проводники обмоток статора (А–Х, В–Y, C– Z) и индуцирует в них синусоидальные ЭДС (рис. 1).

 

Мгновенные значения этих ЭДС:

 

(1)

где E_m – амплитудное значение ЭДС каждой фазы.

 

Рис. 1.

 

Трехфазный генератор, соединенный проводами с трехфазным потребителем, образует трехфазную цепь. В трехфазной цепи протекает трехфазная система токов, т.е. синусоидальные токи с тремя различными фазами.

Рис. 2.

 

При прямой последовательности фаз (рис. 2) напряжение каждой последующей фазы отстает от напряжения предыдущей на угол 120º:

(2)

 

где U_m – амплитудное значение напряжения каждой фазы.

Отдельные фазы трехфазной цепи принято обозначать буквами A, B, C, а шины на станциях и подстанциях окрашивать соответственно: А – в желтый, В – в зеленый, С – в красный цвет.

Возможны различные способы соединения обмотки генератора с нагрузкой.

 

Схема соединения «звездой» в трехфазных цепях

Несвязанная трехфазная цепь, в которой каждая обмотка генератора питает свою фазную нагрузку (рис. 3), требует шесть соединительных проводов. Такая схема практически не применяется.

Рис. 3.

На практике используют связанные трехфазные цепи, при этом число соединительных проводов от генератора к нагрузке уменьшается до трех или четырех.

На электрических схемах трехфазный генератор принято изображать в виде трех обмоток, расположенных под углом 120º друг к другу.

При соединении фаз трехфазного генератора или приемника электрической энергии «звездой» (рис. 4) концы фаз источника или приемника Х, Y, Z объединены в общую точку N, которая называется нейтральной или нулевой точкой, а начала фаз подключаются к соответствующим линейным проводам.

 

Рис. 4.

 

Провода, соединяющие начало фаз генератора и приемника электрической энергии, называются линейными проводами, а провод, соединяющий концы фаз генератора и приемника электрической энергии, называется нейтральным, или нулевым.

В связанных трехфазных цепях различают фазные и линейные напряжения и токи. Фазным называется напряжение между началом и концом фазы генератора или приемника. Фазные напряжения обозначаются прописными буквами с одним буквенным индексом: U_A, U_B, U_C. Линейным называется напряжение между началами фаз генератора (или приемника) или напряжение между линейными проводами. Линейные напряжения обозначаются прописными буквами с двойным буквенным индексом: U_ΑΒ, U_BC, U _{Α C} .

Каждое линейное напряжение при соединении обмоток генератора «звездой» определяется векторной разностью двух составляющих фазных напряжений.

(3)

 

Векторную диаграмму, удовлетворяющую уравнениям (3), можно начинать строить с изображения векторов фазных напряжений, выходящих из одной точки под углом 120º друг к другу (рис. 5).

Рис. 5.

 

Вектор определится как сумма векторов и , вектор – как сумма векторов и , и вектор – как сумма векторов и .

Для полноты картины на векторной диаграмме изображаются также векторы токов, отстающих на угол φ от векторов соответствующих напряжений (нагрузка считается симметричной активно-индуктивной). Уравнениям (3), связывающим векторы фазных и линейных напряжений, удовлетворяет также топографическая векторная диаграмма, изображенная на рис. 6. На топографической векторной диаграмме порядок расположения векторов напряжений соответствует порядку расположения элементов в схеме, а вектор падения напряжения на каждом последующем элементе примыкает к концу вектора напряжения на каждом предыдущем элементе. Вектор, соединяющий концы двух векторов фазных напряжений, исходящих из одной точки, является их разностью. Векторы линейных напряжений образуют равносторонний треугольник. Из векторной диаграммы

(4)

Следовательно, между линейным и фазным напряжениями в схеме «звезда» существует зависимость

.

(5)

 

Рис. 6.

 

Ток, протекающий по линейному проводу, называется линейным током I_Л. Ток, протекающий между началом и концом фазы, называется фазным током I_Ф. При соединении «звездой»

IЛ = IФ.

(6)

Ток в нейтральном проводе в соответствии с первым законом Кирхгофа определится суммой мгновенных значений токов фаз:

iN = iA + iB + iC.

(7)

Для действующих значений рассматривается векторная сумма фазных токов:

(8)

Токи в фазах определяются по закону Ома:

(9)

При симметричной нагрузке

(10)

где φ_A, φ_В, φ_С – углы сдвига по фазе между фазными напряжениями и фазными токами.

В соответствии с первым законом Кирхгофа для точки N

(11)

Следовательно, при симметричной нагрузке (см. рис. 5) ток нейтрального провода как векторная сумма фазных токов равен нулю (сумма трех векторов одинаковой длины, выходящих из одной точки под углом 120º друг к другу).

Нейтральный провод в этом случае не нужен, и схема из четырехпроводной превращается в трехпроводную.

При несимметричной нагрузке обрыв нейтрального провода вызывает значительное изменение фазных токов, а следовательно, и фазных напряжений, что в большинстве случаев недопустимо. Потребители, рассчитанные на фазное напряжение, при уменьшении фазного напряжения будут работать не в номинальном режиме, при увеличении фазного напряжения могут выйти из строя. Поэтому в цепь нейтрального провода предохранители и устройства защиты не устанавливаются.

Таким образом, при несимметричной нагрузке наличие нейтрального провода обязательно.