ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 226
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ МОСТОМ ПОСТОЯННОГО ТОКА ТИПА МВЛ – 47
Теория
1. Описание мастиковой схемы. Правила Кирхгофа. Мостиковая схема постоянного тока, называемая мостиком Уитстона, состоит из четырех сопротивлений Rx, R, R1, R2, соединенных в четырехугольник АВСД (рис.1), в одну диагональ которого включен гальванометр 0, а в другую - источник тока 
. Участок схемы СД, содержащий гальванометр, называется мостиком. Весь процесс измерений при помощи мостиковой схемы связан с требованием отсутствия тока в мостике, отсюда и распространение названия мост на всю схему. Если в мостике ток отсутствует, то мостиковая схема (мост) считается уравновешенной.
Применим к мостиковой схеме правила Кирхгофа. Первое правило: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле равна нулю, т.е.
Узлом электрической схемы принято называть точку схемы, в которой сходится более чем два проводника. В мостиковой схеме (рис.1) четыре узла: А,С,Д и В. При записи первого правила Кирхгофа придерживаются следующего правила знаков; ток, текущий к узлу имеет знак плюс (ток положительный), а ток, текущий от узла, имеет знак минус (ток отрицательный).
Рис.1.
Первое правило Кирхгофа для узла С:
или 
(1)
если мост уравновешен 
Первое правило Кирхгофа для узла D: 
или 
если 
(2)
Второе правило Кирхгофа; алгебраическая сумма произведений токов на сопротивления в ветвях замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, встречающихся в этом контуре:
При записи второго правила Кирхгофа придерживаются следующего правила знаков: токи, текущие вдоль выбранного направления обхода в контуре (например, против часовой стрелки), имеют знак плюс, а токи, текущие против направления обхода, имеют знак минус. Соответственно этому ЭДС, которые действуют по выбранному направлению обхода в контуре, считают положительными, а против направления обхода отрицательными. При этом за направление действия ЭДС источника тока в контуре принимается направление от положительного полюса.
Второе правило Кирхгофа для контура ВСДВ (обход в контуре против часовой стрелки)
или
если (3)
Второе правило Кирхгофа для контура САДС:
или
(4)
если
Деление равенства (3) на (4) с учетом равенства (1) и (2), дает следующее соотношение между сопротивлениями уравновешенного моста, составляющими так называемые плечи моста
(5)
Соотношение (5), являющееся условием равновесия моста, позволяет определить любое из четырех сопротивлений, включенных в плечи моста, если известны три других сопротивления. Например,
Rх=R 
(6)
ОПИСАНИЕ ПРИБОРА
|
(1)
что позволяет определить одно из четырех сопротивлений, если известны три других.
Рис.1a
На лицевой панели прибора, электрическая схема которого изображена на рис.2, смонтированы:
1. Пять декадных переключателей рычажного магазина, образующего "плечо сравнения" моста. На четырех переключателях (под панелью) установлено по 9 катушек, каждая сопротивлением 1, 10, 100, 1000 Ом, на пятом переключателе - 10 спиралей, сопротивлением 0,1 Ома каждая.
2. Контактные пластины и 10 контактов, на которых (под панелью) установлены два комплекта катушек сопротивлением 1, 10, 100, 1000, 10000 Ом, образующие "штепсельные магазины" "плеч отношения" моста А и В.
3. Кнопки Б и Г – для включения источника тока (Б) и гальванометра (Г).
4. Зажимы «Х» - для подключения измеряемого сопративления.
5. Зажимы «Г» - для подключения гальвонометра.
6. Зажимы «Б» для подключения источника тока.
Рис. 2.
ПОДГОТОВКА ПРИБОРА К ИЗМЕРЕНИЯМ
1. К зажимам "Г" присоединить нуль-гальванометр, а к зажимам "Б" присоединить источник тока.
2. К зажимам "X" присоединить измеряемое сопротивление.
3. Зная порядок величины измеряемого сопротивления (указано на сопротивлении), установить штепсели магазинов А и В в гнезда согласно таблице N 1.
В приборе предусмотрены два способа (см. рис. 3) установки штепселей. На рис.3 положение штепселя магазина А соответствует сопротивлению 100 Ом, а положение штепселя магазина В - сопротивлению 1000 Ом. Согласно таблице N 1 изображенное положение штепселей должно быть при определении сопротивлений, порядок величины которых 102- 103 Ом.
Рис. 3.
ИЗМЕРЕНИЯ
Измерение сопротивлений мостом сводится к процессу уравновешивания этого моста с последующим вычислением неизвестного сопротивления по формуле. Введение сопротивлений "плеч отношения" А и В, выполненное в подготовительной части работы, является началом этого процесса. Окончательно мост уравновешивается введением сопротивления "плеча сравнения" R, выполняемого в виде рычажного магазина. Для этого: нажать кнопку Б, а затем кратковременно кнопку Г.
| Измеряемое сопротивление Ом | Положение штепселя | |
| Плеча А | Плечо В | |
| Менее 10 | ||
| 10-102 | ||
| 102-103 | ||
| 103-104 | ||
| 104-105 | ||
| Более 105 |
Таблица N 1
Руководствуясь стороной отклонения стрелки гальванометра, на рычажном магазине установить такое сопротивление R, при котором после нажатия кнопки Б и Г стрелка гальванометра будет оставаться не -подвижной. Отсутствие тока через гальванометр соответствует равновесному состоянию моста. Уравновесив мост при сопротивлении Х1 в его схеме можно вычислить это неизвестное сопротивление по формуле:
Х= 
,
где А и В - сопротивления, установленные на штепсельных магазинах "плеч отношения" моста, а R - сопротивление, установленное на рычажном магазине "плеча сравнения". Сопротивление Х следует записать с точностью до десятой доли Ома, ибо рычажный магазин позволяет вводить сопротивления, величина которых составляет десятые доли Ома. Данная работа предусматривает определение двух неизвестых сопротивлений (Х1 и Х2) кроме того, определение сопротивлений, получаемых при последовательном (X/) и параллельном их соединении (Х//). Ввиду того, что введение сопротивлений А и В требует значения порядка величины измеряемого сопротмивления, X/ и Х// следует предварительно вычислить по соответствующим формулам:
Х/вычисл.=Х1+Х2 (2)
или 
= 
Чтобы убедиться в правильности этих формул, сопротивления Х/ и Х// следует определить с помощью моста. Полученные с помощью моста результаты последовательного и параллельного соединения необходимо сопоставить с величинами сопротивлений, рассчитанных по формуле (2).
ТАБЛИЦА ДЛЯ ЗАПИСИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
| N изм. | Обозначение сопротивлений | А Ом | В Ом | R Ом | Х Ом |
| Х1 | |||||
| Х2 | |||||
| Последоват. соединение Х/ | |||||
| Параллельн. соединение Х// |
ТАБЛИЦА ДЛЯ СОПОСТАВЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ И ВЫЧИСЛЕНИЙ
| Х/ вычис. | 
| 
| Х 
| 
| 
|
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Начертить и описать принципиальную схему моста.
2. Опишите электрическую схему моста типа МВЛ - 47, как выполнены "плечи моста"?
3. Выведите условие равновесия моста.
4. Каков процесс уравновешивания моста МВЛ - 47?
5. Выведите формулы последовательного и параллельного соединений сопротивлений.
ЛИТЕРАТУРА
1. Яворский Б.М- и др. - Курс физики, том 2 изд. 1964 г. стр. 134- 139.
2. Кортнев А. В. и др. - Практикум по физике, изд. 1961 г- стр.182 - 183.
3. Руководство к работе N 214.
