Подготовка прибора к измерениям

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 226

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ МОСТОМ ПОСТОЯННОГО ТОКА ТИПА МВЛ – 47

Теория

1. Описание мастиковой схемы. Правила Кирхгофа. Мостиковая схема постоянного тока, называемая мостиком Уитстона, состоит из четырех сопротивлений Rx, R, R1, R2, соединенных в четырехугольник АВСД (рис.1), в одну диагональ которого включен гальванометр 0, а в другую - источник тока . Участок схемы СД, содержащий гальванометр, называется мостиком. Весь процесс измерений при помощи мостиковой схемы связан с требованием отсутствия тока в мостике, отсюда и распространение названия мост на всю схему. Если в мостике ток отсутствует, то мостиковая схема (мост) считается уравновешенной.

Применим к мостиковой схеме правила Кирхгофа. Первое правило: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле равна нулю, т.е.

Узлом электрической схемы принято называть точку схемы, в которой сходится более чем два проводника. В мостиковой схеме (рис.1) четыре узла: А,С,Д и В. При записи первого правила Кирхгофа придерживаются следующего правила знаков; ток, текущий к узлу имеет знак плюс (ток положительный), а ток, текущий от узла, имеет знак минус (ток отрицательный).

Рис.1.

Первое правило Кирхгофа для узла С:

или (1)

если мост уравновешен

Первое правило Кирхгофа для узла D:

или если (2)

Второе правило Кирхгофа; алгебраическая сумма произведений токов на сопротивления в ветвях замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, встречающихся в этом контуре:

При записи второго правила Кирхгофа придерживаются следующего правила знаков: токи, текущие вдоль выбранного направления обхода в контуре (например, против часовой стрелки), имеют знак плюс, а токи, текущие против направления обхода, имеют знак минус. Соответственно этому ЭДС, которые действуют по выбранному направлению обхода в контуре, считают положительными, а против направления обхода отрицательными. При этом за направление действия ЭДС источника тока в контуре принимается направление от положительного полюса.

Второе правило Кирхгофа для контура ВСДВ (обход в контуре против часовой стрелки)

или

если (3)

Второе правило Кирхгофа для контура САДС:

или

(4)

если

Деление равенства (3) на (4) с учетом равенства (1) и (2), дает следующее соотношение между сопротивлениями уравновешенного моста, составляющими так называемые плечи моста

(5)

Соотношение (5), являющееся условием равновесия моста, позволяет определить любое из четырех сопротивлений, включенных в плечи моста, если известны три других сопротивления. Например,

Rх=R (6)

ОПИСАНИЕ ПРИБОРА

Мост постоянного тока типа МВЛ - 47 представляет собой измерительный прибор, который в принципе ничем не отличается от моста Уитстона, описанного в работе N 214. Принципиальная схема моста (см. рис.1a) состоит из четырех сопротивлений: А, X, В и R. Сопротивления А и В составляют так называемые "плечи отношения" моста, а сопротивление R - "плечо сравнения". В противоположные вершины схемы включаются: источник тока Б и гальванометр Г -указатель равновесия моста. Условием равновесия моста (условием от­сутствия тока через гальванометр) служит выполнение следующего равен­ства:

(1)

 

 

что позволяет определить одно из четырех сопротивлений, если известны три других.

Рис.1a

На лицевой панели прибора, электрическая схема которого изображена на рис.2, смонтированы:

1. Пять декадных переключателей рычажного магазина, образующего "плечо сравнения" моста. На четырех переключателях (под панелью) установлено по 9 катушек, каждая сопротивлением 1, 10, 100, 1000 Ом, на пятом переключателе - 10 спиралей, сопротивлением 0,1 Ома каждая.

2. Контактные пластины и 10 контактов, на которых (под панелью) установлены два комплекта катушек сопротивлением 1, 10, 100, 1000, 10000 Ом, образующие "штепсельные магазины" "плеч отношения" моста А и В.

3. Кнопки Б и Г – для включения источника тока (Б) и гальванометра (Г).

4. Зажимы «Х» - для подключения измеряемого сопративления.

5. Зажимы «Г» - для подключения гальвонометра.

6. Зажимы «Б» для подключения источника тока.

Рис. 2.

 

ПОДГОТОВКА ПРИБОРА К ИЗМЕРЕНИЯМ

1. К зажимам "Г" присоединить нуль-гальванометр, а к зажимам "Б" присоединить источник тока.

2. К зажимам "X" присоединить измеряемое сопротивление.

3. Зная порядок величины измеряемого сопротивления (указано на сопротивлении), установить штепсели магазинов А и В в гнезда согласно таблице N 1.

В приборе предусмотрены два способа (см. рис. 3) установки штепселей. На рис.3 положение штепселя магазина А соответствует сопротивлению 100 Ом, а положение штепселя магазина В - сопротивлению 1000 Ом. Согласно таблице N 1 изображенное положение штепселей должно быть при определении сопротивлений, порядок величины которых 102- 103 Ом.

Рис. 3.

 

ИЗМЕРЕНИЯ

Измерение сопротивлений мостом сводится к процессу уравновешивания этого моста с последующим вычислением неизвестного сопротивления по формуле. Введение сопротивлений "плеч отношения" А и В, выполненное в подготовительной части работы, является началом этого процесса. Окончательно мост уравновешивается введением сопротивления "плеча сравнения" R, выполняемого в виде рычажного магазина. Для это­го: нажать кнопку Б, а затем кратковременно кнопку Г.

 

Измеряемое сопротивление Ом	Положение штепселя
Плеча А	Плечо В
Менее 10
10-102
102-103
103-104
104-105
Более 105

Таблица N 1

Руководствуясь стороной отклонения стрелки гальванометра, на рычажном магазине установить такое сопротивление R, при котором после нажатия кнопки Б и Г стрелка гальванометра будет оставаться не -подвижной. Отсутствие тока через гальванометр соответст­вует равновесному состоянию моста. Уравновесив мост при сопротивлении Х1 в его схеме можно вычислить это неизвестное сопротивление по формуле:

Х= ,

где А и В - сопротивления, установленные на штепсельных магазинах "плеч отношения" моста, а R - сопротивление, установленное на рычажном магазине "плеча сравнения". Сопротивление Х следует записать с точностью до десятой доли Ома, ибо рычажный магазин позволяет вводить сопротивления, величина которых составляет десятые доли Ома. Данная работа предусматривает определение двух неизвестых сопротивлений (Х1 и Х2) кроме того, определение сопротивлений, получаемых при последовательном (X/) и параллельном их соединении (Х//). Ввиду того, что введение сопротивлений А и В требует значения порядка величины измеряемого сопротмивления, X^/ и Х^// следует предварительно вычислить по соответствующим формулам:

Х^/вычисл.=Х₁+Х₂ (2)

или =

Чтобы убедиться в правильности этих формул, сопротивления Х/ и Х// следует определить с помощью моста. Полученные с помощью моста результаты последовательного и параллельного соединения необходимо сопоставить с величинами сопротивлений, рассчитанных по формуле (2).

 

ТАБЛИЦА ДЛЯ ЗАПИСИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

N изм.	Обозначение сопротивлений	А Ом	В Ом	R Ом	Х Ом
	Х1
	Х2
	Последоват. соединение Х/
	Параллельн. соединение Х//

 

ТАБЛИЦА ДЛЯ СОПОСТАВЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ И ВЫЧИСЛЕНИЙ

Х/ вычис.

Х

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Начертить и описать принципиальную схему моста.

2. Опишите электрическую схему моста типа МВЛ - 47, как выполнены "плечи моста"?

3. Выведите условие равновесия моста.

4. Каков процесс уравновешивания моста МВЛ - 47?

5. Выведите формулы последовательного и параллельного соединений сопротивлений.

ЛИТЕРАТУРА

1. Яворский Б.М- и др. - Курс физики, том 2 изд. 1964 г. стр. 134- 139.

2. Кортнев А. В. и др. - Практикум по физике, изд. 1961 г- стр.182 - 183.

3. Руководство к работе N 214.