Содержание отчета
Наименование и цель работы; схема исследования; таблицы результатов измерений и расчётов; расчёт потерь напряжения Δ u % и мощности Δ p % по приближенным формулам; расчёт значения компенсирующей ёмкости; графики зависимости тока I и потери напряжения Δ u % от ёмкости С; векторные диаграммы; заключение.
Контрольные вопросы
1 По каким условиям выбирают сечение проводов питающей линии?
2 Как определяются параметры потребителя?
3 Как строится векторная диаграмма токов и напряжений в линии?
4 Как находят приближённые значения потерь напряжения в линии?
5 Схема замещения линии электропередачи.
6 Как находят ёмкость, требуемую для компенсации индуктивности потребителя?
7 В каких пределахрегламентируютсядопустимые колебания напряжения на зажимах потребителя?
8 Устройство и принцип действия приборов электродинамической и ферродинамической систем.
9 Охарактеризуйте построенные графики.
Лабораторная работа № 2
Исследование однофазного трансформатора
Цель работы: изучение устройства и принципа действия однофазного трансформатора; определение параметров схем замещения трансформатора;Изучение влияния характера нагрузки на выходное напряжение трансформатора.
Краткие сведения из теории
Возможность трансформации – одна из главных причин повсеместного распространения переменного тока в современной технике. Термин «трансформатор» дословно переводится как «преобразователь». Преобразование происходит за счёт разного числа витков первичной w 1 и вторичной w 2 обмоток, коэффициент трансформации
Через повышающие трансформаторы электрическая энергия от генераторов подается в высоковольтную линию электропередачи. У повышающего трансформатора во вторичной обмотке витков больше, чем в первичной, k < 1. На месте потребления устанавливаются понижающие трансформаторы, обеспечивающие безопасное и удобное использование электроэнергии. У понижающего трансформатора во вторичной обмотке витков меньше, чем в первичной, k > 1.
Электрическая энергия передаётся через трансформатор посредством пульсаций магнитного поля, изменяющегося по синусоидальному закону. Применение ферромагнитного сердечника позволяет усилить индукцию поля в сотни и тысячи раз. Пластины сердечников штампуют из листов низкоуглеродистых сталей с добавками до 5 % Si, получивших название кремнистых электротехнических сталей. Кремний увеличивает удельное сопротивление, что снижает вихревые токи, однако делает сталь хрупкой.
Свойства электротехнической стали значительно улучшаются при текстурировании – холодной прокатке и последующем отжиге. Для эффективного использования текстурованных сталей применяют ленточные конструкции сердечников (рисунок 1), когда магнитный поток целиком проходит вдоль направления легкого намагничивания, что позволяет уменьшить массу и габариты силовых трансформаторов на 25 %, а радиотрансформаторов – на 40 %.
Рисунок 1 – Типы ленточных сердечников трансформаторов:
а – стержневой; б – броневой; в – тороидальный
Рассмотрим электромагнитные процессы преобразования и передачи энергии в двухобмоточном понижающем трансформаторе (рисунок 2). При подключении первичной обмотки w 1 сопротивлением r 1 к питающей сети переменного тока промышленной частоты напряжением u 1 по ней протекает ток холостого хода i 0. Магнитодвижущая сила w 1 i 0, положительное направление которой на рисунке 2, по правилу буравчика, вверх, создаёт переменное магнитное поле.
Рисунок 2 – Электромагнитные процессы преобразования
и передачи энергии в трансформаторе
Основная часть силовых линий магнитного поля проходит по магнитопроводу, охватывая витки как первичной, так и вторичной обмоток, и образуя магнитный поток связи Ф. Небольшая часть силовых линий магнитного поля, частично или полностью, проходит по воздуху и немагнитным материалам проводов, образуя магнитный поток рассеяния Ф S, который в сотни раз меньше потока связи (его силовые линии показаны пунктиром).
На рисунке 3 представлены схемы замещения первичной и вторичной обмоток трансформатора.
Рисунок 3 – Схемы замещения обмоток трансформатора
Для учёта магнитного потока рассеяния первичной обмоткив схеме замещения предусматривают индуктивность рассеяния LS 1.
Пульсации магнитного потока связи Ф индуцируют в витках первичной обмотки электродвижущую силу самоиндукции e 1 = – w 1 d Ф / dt. Знак «–» показывает, что, когда магнитный поток нарастает (d Ф / dt > 0), ЭДС самоиндукции направлена навстречу создающему его току и препятствует этому нарастанию, запасая энергию в магнитном поле сердечника. Это учтено в направлении стрелки на схеме замещения. Во вторичной обмотке индуцируется ЭДС e 2 = – w 2 d Ф / dt такого же направления, как и в первичной, знак «–» показывает, что в рассматриваемый момент она направлена от конца обмотки к началу. У вторичной обмотки также есть индуктивность рассеяния LS 2 и активное сопротивление r 2. В материале сердечника также индуцируются электродвижущие силы, под действием которых протекают вихревые токи, нагревающие сердечник. Потери энергии от вихревых токов вместе с потерями из-за гистерезиса учтены на схеме замещения в виде эквивалентного сопротивления R. Таким образом, ток холостого хода i 0 может быть представлен как сумма тока перемагничивания сердечника i м (индуктивного) и тока потерь i а (активного). Ток перемагничивания существенно несинусоидален, однако при упрощённом расчёте его заменяют эквивалентной синусоидой.
При подключении потребителя Z к вторичной обмотке w 2 по ней протекает ток i 2, создающий магнитодвижущую силу w 2 i 2 (положительное направление на рисунке 2, по правилу буравчика, вниз), которая стремится ослабить магнитный поток связи Ф. Однако снижение Ф приводит к уменьшению ЭДС e 1 = – w 1 d Ф / dt, препятствующей току первичной обмотки. Увеличение первичного тока i 1 вызывает подмагничивание сердечника и, в результате, магнитный поток Ф уменьшается незначительно (при упрощённых расчётах магнитный поток связи Ф и потери в магнитопроводе считают независящими от нагрузки). Отбор энергии от трансформатора по вторичной обмотке автоматически увеличивает её поступление из сети по первичной, а пульсирующий магнитный поток Ф обеспечивает передачу этой энергии с мощностью S = U 1 I 1 ≈ U 2 I 2 и преобразование с коэффициентом трансформации k = w 1 / w 2 (уменьшение напряжения с одновременным увеличением тока).
При протекании тока во вторичной цепи часть магнитного потока также рассеивается, что на схеме замещения учитывается в виде индуктивности рассеяния вторичной обмотки LS 2.
Потери в проводах, которыми выполнены обмотки, учтены на схеме замещения в виде активных сопротивлений (r 1 – первичной; r 2 – вторичной).
Для левой и правой частей схемы замещения можно записать два уравнения, связанных между собой через магнитный поток связи Ф:
u 1 – r 1 i 1 – LS 1 di 1 / dt = w 1 d Ф / dt и w 2 d Ф / dt – LS 2 di 2 / dt – r 2 i 2 = u 2.
Левое уравнение показывает, как изменяется напряжение при продвижении энергии от сети до магнитопровода, правое – от магнитопровода к потребителю; они связаны между собой через скорость изменения магнитного потока связи d Ф / dt. Умножим второе уравнение на коэффициент трансформации k = w 1 / w 2, причём напряжение умножим на k, индуктивность и сопротивление умножим на k 2, а ток разделим на k. Такая операция представляет собой приведение параметров вторичной цепи к напряжению первичной, приведенные параметры обозначаются со штрихом «/ »:
u 2 / = k u 2; L / S 2 = k 2 LS 2; r 2 / = k 2 r 2; i 2 / = i 2 / k.
После приведения второе уравнение приобретает вид
w 1 d Ф / dt – L / S 2 di 2 / / dt – r 2 / i 2 / = u 2 /.
Подставим левую часть первого уравнения в приведенное второе
u 1 – r 1 i 1 – LS 1 di 1 / dt – L / S 2 di 2 / / dt – r 2 / i 2 / = u 2 /.
Уравнение получилось чисто электрическим. Приведение параметров вторичной обмотки к напряжению первичной позволяет условно заменить магнитную связь между обмотками на электрическую, а на схеме замещения электрически соединить эти обмотки в форме буквы Т (рисунок 4, а).
Рисунок 4 – Т-образная (а) и Г-образная схемы(б)
замещения трансформатора
Т-образная схема замещения приведенного трансформатора содержит:
– сопротивления проводов обмоток, первичной r 1 и вторичной r 2 / = k 2 r 2;
– индуктивные сопротивления первичной x 1 = ω LS 1 и вторичной обмоток x 2 / = k 2 x 2 = k 2ω LS 2, учитывающие магнитные потоки рассеяния;
– ветвь перемагничивания сердечника, состоящую из индуктивногосопротивления x 0, учитывающего магнитный поток связи, и активного сопротивления r 0, учитывающего потери от гистерезиса и вихревых токов.
На Г-образной схеме замещения (рисунок 4, б) ветвь перемагничивания вынесена к источнику первичного напряжения в виде полного сопротивления холостого хода z 0, нагрев обмоток учтён в виде активного сопротивления r к= r 1+ r 2 /, а рассеяние магнитного потока – в виде индуктивного x к = x 1+ x 2 /.
Параметры схемы замещения определяют по паспортным данным трансформатора, где приведены: номинальная мощность; напряжения обмоток; ток i 0% и мощность потерь Р 0 холостого хода; напряжение u К% и мощность потерь Р к короткого замыкания. Их также можно определить экспериментально с помощью опытов холостого хода и короткого замыкания.
Схемы электрических цепей
Опыт холостого хода проводится при номинальном напряжении на первичной обмотке и разомкнутой вторичной обмотке трансформатора (рисунок 5).
По показаниям ваттметра Р 0, амперметра I 0 и вольтметров U 1н и U 20 определяются параметры намагничивающей ветви схемы замещения и коэффициент трансформации
; 
; 
; 
.
Рисунок 5 – Схема опыта холостого хода трансформатора
Опыт короткого замыкания проводится при пониженном напряжении первичной обмотки U 1к, замкнутой накоротко вторичной обмотке и номинальном значении силы тока I 1н (рисунок 6). Напряжение плавно увеличивается от нуля до значения, при котором устанавливается номинальная сила тока первичной обмотки.
Рисунок 6 – Схема опыта короткого замыкания трансформатора
По показаниям ваттметра Р к, амперметра I 1н и вольтметра U 1к определяются параметры остальных элементов схем замещения
; 
; 
;
;;;.
Коэффициент полезного действия трансформатора
где β – коэффициент загрузки трансформатора, 
;
S н – номинальная мощность трансформатора;
сosφ2 – коэффициент мощности нагрузки;
P 0, P к – мощности потерь холостого хода и короткого замыкания, Вт.
Потеря напряжения в трансформаторе под нагрузкой
.
Порядок выполнения работы
1 Собрать схему для проведения опыта холостого хода трансформатора по рисунку 7, используя перемычки для коммутации (места установки перемычек выделены на схеме).
Рисунок 7 – Схема проведения опыта холостого хода трансформатора
2 Тумблером SA 3 подключить функциональный блок для проведения опыта холостого хода. (Примечание – Тумблер SA 4 должен находиться в выключенном положении). С помощью автотрансформатора TV 2 (ЛАТР) установить напряжение U 1н = 220В (по показанию вольтметра PV 3) и измерить силу тока в первичной обмотке I 0, мощность холостого хода P 0 и напряжение холостого хода вторичной обмотки U 20. Результаты измерений внести в таблицу 1.
Таблица 1 – Опыт холостого хода
| И з м е р е н о | Р а с с ч и т а н о | ||||||
| U 1H, B | I 0, A | P 0, Вт | U 20, B | r 0, Ом | z 0, Ом | x 0, Ом | k |
3 Рассчитать параметры намагничивающей ветви схемы замещения r 0, z 0, x 0 и коэффициент трансформации k.
4 С помощью автотрансформатора TV 2 (ЛАТР) уменьшить напряжение U 1н = 0В и включить тумблер SA 4. Постепенно увеличивая напряжение автотрансформатора, добиться, чтобы по первичной обмотке протекал номинальный ток I 1н
,
где S н =100 ВА.
5 Измерить напряжение короткого замыкания U 1к и мощность короткого замыкания P к. Результаты измерений внести в таблицу 2.
Таблица 2 – Опыт короткого замыкания
| И з м е р е н о | Р а с с ч и т а н о | ||||||||
| I 0, A | U 1к, B | P к, Вт | R к | Z к | X к | r 1 | r 2 | x 1 | x 2 |
| Ом | |||||||||
6 Определить коэффициент полезного действия трансформатора при номинальной загрузке (β = 1) при коэффициенте мощности cosφ = 1.
7 Пользуясь параметрами нагрузки, определёнными в лабораторной работе № 3, рассчитать Δ u %.
8Выключить тумблеры SA 4, SA 3 и собрать схему исследования трансформатора под нагрузкой по рисунку 8.
9Тумблером SA 3 подключить функциональный блок для исследования трансформатора под нагрузкой. (Примечание – Тумблер SA 4 должен находиться в выключенном положении). С помощью автотрансформатора TV 2 (ЛАТР) установить напряжение U 1н = 220В (по показанию вольтметра PV 3) и, изменяя ёмкость конденсатора от нуля до максимальной, измерить силу тока в первичной обмотке I 1 и мощность P, а также напряжение U 2 и силу тока во вторичной обмотке I 2. Результаты измерений внести в таблицу 3.
10 Построить графики зависимости I 2 и Δ u % от ёмкости конденсатора.
Рисунок 8 – Схема исследования трансформатора под нагрузкой
Таблица 3 – Исследование трансформатора под нагрузкой
| С, мкФ | U 1н, B | И з м е р е н о | Р а с с ч и т а н о | ||||
| I 1, A | P 1, Вт | U 2, B | I 2, A | Δ U, B | Δ u % | ||
11Рассчитать абсолютную Δ U и относительную Δ u % потерю напряжения по формуле
;.
Содержание отчета
Наименование и цель работы; схемы исследования; таблицы результатов измерений и расчётов; расчёты КПД η и потери напряжения Δ u % (по приближённой формуле); графики зависимости I 2 и Δ u % от ёмкости конденсатора; заключение.
Контрольные вопросы
1 Каким образом происходит преобразование энергии в трансформаторе?
2 С какой целью выполняют приведение параметров вторичной обмотки к первичному напряжению? По каким формулам это делают?
3 Опишите Т-образную схему замещения.
4 Опишите Г-образную схему замещения.
5 Опишите опыт холостого хода. Как определяются параметры намагничивающей ветви схем замещения?
6 Опишите опыт короткого замыкания. Как определяются остальные параметры схем замещения?
7 Как определяется коэффициент полезного действия трансформатора?
8 Как определяется потеря напряжения при загрузке трансформатора?
9 Опишите графики зависимости I 2 и Δ u % от ёмкости конденсатора.
Лабораторная работа № 3
ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ
