Лабораторная №8
Определение коэффициентов силы сухого трения
Цель работы: определить коэффициенты трения покоя, скольжения и качения при качении шарика по наклонной плоскости.
Приборы и оборудование: установка, шарик, миллиметровая бумага.
Теория метода и описание установки
Если тело (шарик) покоится на наклонной плоскости, то на него действует сила трения покоя. Она всегда равна по величине и противоположна по направлению внешней силе, стремящейся вызвать движение тела. Однако существует максимальное значение силы трения покоя, определяемое формулой
F=kN,
где k-коэффициент трения покоя; N- сила нормального давления (сила реакции опоры). Значение k зависит от свойств поверхностей соприкасающихся тел.
Если тело движется со скольжением, то возникает сила трения скольжения 
Она направлена вдоль поверхности соприкосновения двух тел и противоположна скорости движения тела. Коэффициент трения скольжения 
зависит также от относительной скорости трущихся поверхностей. Если скорость движения тела не слишком велика, то значение можно считать постоянным и равным значению k, т.е. ≈k.
При качении тела по плоскости возникает деформация плоскости и катящего тела. Вследствие этого сила реакции опоры не проходит через центр тяжести тела, а смещена вперед по движению. Это приводит к появлению момента силы реакции опоры относительно оси вращения катящегося тела. Данный момент силы препятствует качению (вращению) тела и называется момент силы трения качения. Его значение вычисляется по формуле
*N,
где 
- коэффициент момента силы трения качения. Существенное отличие его от коэффициентов k и состоит в том, что эта величина имеет размерность длины и характеризует плечо силы реакции опоры относительно оси вращения тела.
Коэффициенты k, 
, можно определить из измерений ускорения при движении шарика по желобу.
1. При незначительных углах наклона желоба к горизонту шарик, находящийся в желобе, будет находиться в состоянии покоя.Наибольший угол, при котором шарик ещё не начинает скатываться, получим из условий равновесия:
mg 
-F=0,
Fr- mg 
=0;
где m-масса шарика; F-параллельная плоскости сила трения покоя;
g-ускорение силы тяжести; r- плечо силы F.
Эти уравнения дают =r 
.
2. При увеличении угла наклона желоба с угла α= 
начинается качение шарика без скольжения. Для желоба прямоугольного сечения уравнения движения шарика запишутся в виде
ma= mg –F,
mg 
-N=0,
Jε=Fr- 
,
a=rε,
где J= 
m 
-момент инерции шарика; r=R 
(R-радиус шарика); а-ускорение движения центра масс шарика, ε-угловое ускорение.
Из этих уравнений получим:
F= 
mg(4 
+5 
)
определяет наибольшее значение угла 
, при котором ещё возможно движение без скольжения. Получим:
k= 
Для этого угла, полагая =0,
k= 
3.При дальнейшем увеличении угла наклона желоба с некоторого угла 
движении шарика можно считать чистым скольжением.
Уравнения движения будут иметь вид
ma= mg - mg ,
где а-ускорение центра масс шарика. Его значение вычисляется по формуле
а= 
,
где х-длина желоба, t-время движения шарика по желобу.
Получим:
= 
.
Для определения углов 
вычисляют ускорение центра масс шарика без учёта силы трения по формуле:
j= 
g 
.
Значение 
вычисляют по уравнению
= 
, где h-высота поднятия желоба.
Основная часть установки- металлический желоб прямоугольного сечения длиной 138 см. Он может поворачиваться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его нижний конец.
При помощи винта желоб может фиксироваться в нужном положении. На вертикальной стойке закреплена шкала для определения высоты, с которой скатывается шарик. Внутренняя поверхность желоба покрыта лентой из легкодеформирующегося материала. Электромагнит на верхнем конце желоба удерживает шарик. На нижнем конце желоба имеется стержень, смещаемый ударом движущегося шарика.
Электромагнит и стержень связаны с электрическим секундомером, измеряющим время движения шарика по желобу. При нажатии на кнопку электромагнит освобождает шарик и включает секундомер. При ударе шарика о стержень секундомер останавливается.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Установить металлический желоб на минимальной высоте.
2. Измерить 3 раза время движения шарика, вычислить среднее арифметическое значение t из 3 замеров времени и занести в таблицу.
3. Определить ускорение движения центра масс шарика а.
4. Вычислить значение . Используя таблицы В.М.Брадиса, найти угол 
для данной высоты желоба.
5. Определить ускорение движения центра масс шарика без учёта трения качения.
6. Последовательно поднимая металлический желоб на 5 см до максимальной высоты, выполнить п.2-5 для каждой высоты.
Дано: r=1,25 см, х=138 см, 
= 
.
| № п/п | h,м | t,с |
| α,град | а, 
| j,
|
| 0,1 | 2,7 | 0,109 | 0,379 | 0,38 | ||
| 0,15 | 0,15 | 0,1725 | 0,60 | |||
| 0,2 | 4,32 | 0,18 | 0,15 | 0,79 |
Контрольные вопросы:
1. Какова причина возникновения силы трения качения?
2. В чем заключается физический смысл коэффициента силы трения качения?
3. Запишите уравнения движения для шарика, катящегося по наклонной плоскости.
1. При соприкосновении движущихся (или приходящих в движение) тел с другими телами, а также с частицами вещества окружающей среды возникают силы, препятствующие такому движению. Эти силы называют силами трения. Действие сил трения всегда сопровождается превращением механической энергии во внутреннюю и вызывает нагревание тел и окружающей их среды.
