Теория метода и описание установки. Определение коэффициентов силы сухого трения

Лабораторная №8

Определение коэффициентов силы сухого трения

Цель работы: определить коэффициенты трения покоя, скольжения и качения при качении шарика по наклонной плоскости.

Приборы и оборудование: установка, шарик, миллиметровая бумага.

Теория метода и описание установки

Если тело (шарик) покоится на наклонной плоскости, то на него действует сила трения покоя. Она всегда равна по величине и противоположна по направлению внешней силе, стремящейся вызвать движение тела. Однако существует максимальное значение силы трения покоя, определяемое формулой

F=kN,

где k-коэффициент трения покоя; N- сила нормального давления (сила реакции опоры). Значение k зависит от свойств поверхностей соприкасающихся тел.

Если тело движется со скольжением, то возникает сила трения скольжения

Она направлена вдоль поверхности соприкосновения двух тел и противоположна скорости движения тела. Коэффициент трения скольжения зависит также от относительной скорости трущихся поверхностей. Если скорость движения тела не слишком велика, то значение можно считать постоянным и равным значению k, т.е. ≈k.

При качении тела по плоскости возникает деформация плоскости и катящего тела. Вследствие этого сила реакции опоры не проходит через центр тяжести тела, а смещена вперед по движению. Это приводит к появлению момента силы реакции опоры относительно оси вращения катящегося тела. Данный момент силы препятствует качению (вращению) тела и называется момент силы трения качения. Его значение вычисляется по формуле

*N,

где - коэффициент момента силы трения качения. Существенное отличие его от коэффициентов k и состоит в том, что эта величина имеет размерность длины и характеризует плечо силы реакции опоры относительно оси вращения тела.

Коэффициенты k, , можно определить из измерений ускорения при движении шарика по желобу.

1. При незначительных углах наклона желоба к горизонту шарик, находящийся в желобе, будет находиться в состоянии покоя.Наибольший угол, при котором шарик ещё не начинает скатываться, получим из условий равновесия:

 

mg -F=0,

Fr- mg =0;

где m-масса шарика; F-параллельная плоскости сила трения покоя;

g-ускорение силы тяжести; r- плечо силы F.

Эти уравнения дают =r .

 

2. При увеличении угла наклона желоба с угла α= начинается качение шарика без скольжения. Для желоба прямоугольного сечения уравнения движения шарика запишутся в виде

 

ma= mg –F,

mg -N=0,

Jε=Fr- ,

a=rε,

где J= m -момент инерции шарика; r=R (R-радиус шарика); а-ускорение движения центра масс шарика, ε-угловое ускорение.

Из этих уравнений получим:

F= mg(4 +5 )

определяет наибольшее значение угла , при котором ещё возможно движение без скольжения. Получим:

k=

Для этого угла, полагая =0,

 

k=

 

3.При дальнейшем увеличении угла наклона желоба с некоторого угла движении шарика можно считать чистым скольжением.

Уравнения движения будут иметь вид

ma= mg - mg ,

где а-ускорение центра масс шарика. Его значение вычисляется по формуле

а= ,

где х-длина желоба, t-время движения шарика по желобу.

Получим:

 

= .

Для определения углов вычисляют ускорение центра масс шарика без учёта силы трения по формуле:

 

j= g .

Значение вычисляют по уравнению

 

= , где h-высота поднятия желоба.

Основная часть установки- металлический желоб прямоугольного сечения длиной 138 см. Он может поворачиваться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его нижний конец.

При помощи винта желоб может фиксироваться в нужном положении. На вертикальной стойке закреплена шкала для определения высоты, с которой скатывается шарик. Внутренняя поверхность желоба покрыта лентой из легкодеформирующегося материала. Электромагнит на верхнем конце желоба удерживает шарик. На нижнем конце желоба имеется стержень, смещаемый ударом движущегося шарика.

Электромагнит и стержень связаны с электрическим секундомером, измеряющим время движения шарика по желобу. При нажатии на кнопку электромагнит освобождает шарик и включает секундомер. При ударе шарика о стержень секундомер останавливается.

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Установить металлический желоб на минимальной высоте.

2. Измерить 3 раза время движения шарика, вычислить среднее арифметическое значение t из 3 замеров времени и занести в таблицу.

3. Определить ускорение движения центра масс шарика а.

4. Вычислить значение . Используя таблицы В.М.Брадиса, найти угол для данной высоты желоба.

5. Определить ускорение движения центра масс шарика без учёта трения качения.

6. Последовательно поднимая металлический желоб на 5 см до максимальной высоты, выполнить п.2-5 для каждой высоты.

Дано: r=1,25 см, х=138 см, = .

 

№ п/п	h,м	t,с		α,град	а,	j,
	0,1	2,7	0,109		0,379	0,38
	0,15		0,15		0,1725	0,60
	0,2	4,32	0,18		0,15	0,79

 

 

Контрольные вопросы:

1. Какова причина возникновения силы трения качения?

2. В чем заключается физический смысл коэффициента силы трения качения?

3. Запишите уравнения движения для шарика, катящегося по наклонной плоскости.

 

1. При соприкосновении движущихся (или приходящих в движение) тел с другими телами, а также с частицами вещества окружающей среды возникают силы, препятствующие такому движению. Эти силы называют силами трения. Действие сил трения всегда сопровождается превращением механической энергии во внутреннюю и вызывает нагревание тел и окружающей их среды.