Лабораторная работа №4
Тема: Статистическая обработка результатов измерений
Цель работы: ознакомиться со статистическими методами оценки погрешностей изготовления и измерения и провести статистический анализ (обработку) результатов измерения; определить доверительный интервал для математического ожидания результатов многократных измерений деталей; определить годность партии деталей по выборке; научиться пользоваться микрометром.
Описание измерительных средств
Микрометр. Микрометрические инструменты (рис. 1) имеют два отсчетных устройства. Первое отсчетное устройство состоит из шкалы с ценой деления 0,5 мм, нанесенной на стебле 1 (рис. 1), и указателя, которым является торец барабана 2.
Рисунок 1 - Микрометр
Второе отсчетное устройство состоит из шкалы с ценой деления 0,01 мм, нанесенной на конусной поверхности барабана 2, и указателя в виде продольного штриха, нанесенного на стебле 1. Шаг микровинта Р = 0,5 мм, следовательно, одному обороту микровинта и жестко скрепленного с ним барабана соответствует линейное перемещение торца барабана на одно деление, равное 0,5 мм. Круговая шкала барабана имеет число делений п = 50, следовательно, поворот барабана с
микровинтом на одно деление относительно продольного штриха стебля 1 (рис. 1) будет соответствовать величине с = Р/ п = 0,5/50 = 0,01 мм. Для определения размера А проверяемой детали производят отсчет по двум отсчетным устройствам и суммируют их. Пример отсчета показан на рис. 1. Отсчет по микрометру будет равен А = 11,5 + 0,265 = 11,765 мм (третий десятичный знак взят на глаз). Этот порядок отсчета остается неизменным для всех типов микрометрического инструмента. Перед началом измерений проверяется нулевая установка микрометра. Для микрометра с пределами измерений 0—25 мм производится проверка нулевого отсчета, для микрометра с пределами измерения 25—50 мм — отсчета 25 мм и т. д. При проверке микрометра с пределами измерений 0—25 мм, вращая микрометрический винт правой рукой за трещотку, приводят в соприкосновение измерительные поверхности торцов микровинта 4 и пятки 5 (см. рис. 1, а). При проверке микрометров с пределами измерений 25—50, 50—75 мми так далее торцы микровинта и пятки приводят в соприкосновение с плоскопараллельной концевой мерой длины размером, равным нижнему пределу измерений, или со специальной цилиндрической установочной мерой а (см. рис. 1, б). При указанном соприкосновении скошенный край барабана должен установиться так, чтобы штрих (0; 25 или 50) начального деления шкалы с ценой деления 0,5 мм был полностью виден, а нулевое деление шкалы барабана 2 остановилось бы против продольного штриха на стебле 1. Если установка неправильна, следует изменить положение барабана 2 относительно микровинта. Для этого, закрепив стопорным устройством 7 микровинт, придерживая левой рукой корпус барабана за накатный выступ 8, вращая правой рукой гайку 9 (являющуюся также корпусом трещотки), освобождают от микрометрического винта корпус барабана. Затем, повернув свободно сидящий на микрометрическом винте корпус барабана так, чтобы нулевая установка восстановилась, и придерживая корпус барабана за накатной выступ 8, снова скрепляют гайкой 9 барабан с микрометрическим винтом. После установки на нуль путем вращения микровинта измеряемую деталь зажимают между измерительными поверхностями микровинта 4 и пятки 5 и производят отсчет. Для того чтобы измерительное усилие не превосходило допускаемого Р = 5—8 Н, микровинт следует вращать только при помощи трещотки 6. Необходимо следить, чтобы при измерении приспособление 7 было отстопорено.
Статистическая обработка
Задание: по эскизам выполнена партия деталей в количестве 16 шт., необходимо измерить контролируемый параметр и провести статистическую обработку результатов измерений.
1) 4,188 9) 4,119
2) 4,118 10) 4,145
3) 4,159 11) 4,1
4) 4,1 12) 4,1009
5) 4,113 13) 4,101
6) 4,102 14) 4,111
7) 4,101 15) 4,104
8) 4,109 16) 4,1495
1) Располагаем полученные данные в порядке возврастания:
4,1 4,1 4,1009 4,101 4,101 4,102 4,104 4,109 4,111 4,113 4,118 4,119 4,145 4,1495 4,159 4,188
2) Определяем величину размаха:
3) Для упрощения расчетов размах разбивают на k интервалов:
4) Ищем среднее арифметическое:
5) Находим среднее квадратичное отклонение:
6) Доверительный интервал:
7) По экспериментальным данным строим гистограмму(рис.2):
1. 4,1+0,011=4,111
2. 4,111+0,011=4,122
3. 4,122+0,011=4,133
4. 4,133+0,011=4,144
5. 4,144+0,011=4,155
6. 4,155+0,011=4,166
7. 4,166+0,011=4,177
8. 4,177+0,011=4,188
Рисунок 2 – Гистограмма по экспериментальным данным
Результаты измерения распределяются по нормальному закону.
Заключение: Партия признается годной, т.к. все результаты измерений находятся в доверительном интервале.
Вывод: ознакомился со статистическими методами оценки погрешностей изготовления и измерения и провести статистический анализ (обработку) результатов измерения; определил доверительный интервал для математического ожидания результатов многократных измерений деталей; определил годность партии деталей по выборке; научился пользоваться микрометром.
