Изучение движения тела, брошенного горизонтально

Лабораторная работа № 6

Цель работы:

1) Установить зависимость дальности полета тела, брошенного горизонтально, от высоты броска.

2) Экспериментально подтвердить справедливость закона сохранения импульса для двух шаров при их центральном столкновении.

Описание работы:

Шарик скатывается по изогнутому желобу, нижняя часть которого горизонтальна. После отрыва от желоба шарик движется по парабо­ле, вершина которой находится в точке отрыва шарика от желоба. Выберем систему координат, как показано на рисунке 1.

Начальная высота шарика h и дальность полета / связаны со­отношением. Согласно этой формуле при уменьшении начальной высоты в 4 раза дальность полета уменьшается в 2 раза. Изме­рив h и /, можно найти скорость шарика в момент отрыва от желоба по формуле

.

Оборудование: штатив с муфтой и зажимом, изогнутый же­лоб, металлический шарик, лист бумаги, лист копировальной бумаги, отвес, измери­тельная лента.

Ход работы:

1. Соберите установку, изображенную на рисунке. Нижний участок
желоба должен быть горизонтальным, а расстояние h от нижнего
края желоба до стола должно быть равным 40 см. Лапки зажима
должны быть расположены вблизи верхнего конца желоба.

2. Положите под желобом лист бумаги, придавив его книгой, чтобы
он не сдвигался при проведении опытов. Отметьте на этом листе с
помощью отвеса точку А, находящуюся на одной вертикали с
нижним концом желоба.

3.Поместите в желоб шарик так, чтобы он касался зажима, и от­пустите шарик без толчка. Заметьте (примерно) место на столе, куда попадает шарик, скатившись с желоба и пролетев по воздуху. На отмеченное место положите лист бумаги, а на него — лист ко­пировальной бумаги «рабочей» стороной вниз. Придавите эти лис­ты книгой, чтобы они не сдвигались при проведении опытов.

Рис.1

4. Снова поместите в желоб шарик так, чтобы он касался зажима, и отпустите без толчка. Повторите этот опыт 5 раз, следя за тем,
чтобы лист копировальной бумаги и находящийся под ним лист
не сдвигались. Осторожно снимите лист копировальной бумаги, не
сдвигая находящегося под ним листа, и отметьте какую-либо точку, лежащую между отпечатками. Учтите при этом, что видимых
отпечатков может оказаться меньше 5-ти, потому что некоторые
отпечатки могут слиться.

5. Измерьте расстояние l от отмеченной точки до точки А.

6. Повторите пункты 1-5, опустив желоб так, чтобы расстояние от
нижнего края желоба до стола было равно 10 см (начальная высота). Измерьте соответствующее значение дальности полета и вы­числите отношения и .

Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу:

 

Задание 1. Исследование движения тела, брошенного горизонтально

В качестве исследуемого тела используем стальной шарик, который пускаем от верхнего конца желоба. Затем шарик отпускаем. Пуск шарика повторяем 5-7 раз и находят S _ср. Затем увеличиваем высоту от пола до конца желоба, повторяем пуск шарика.

Данные измерений заносим в таблицу:

 

Для высоты Н = 81 см.

 

№ опыта	S, мм	S ср., мм	Н, мм	, мм	S ср / , мм
		40,6		28,5	1,42

 

Для высоты Н = 106 см.

 

№ опыта	S, мм	S ср., мм	Н, мм	, мм	S ср / , мм
				32,6	1,41
	47,5
	48,5

 

Задание 2. Изучение закона сохранения импульса

 

Измеряем на весах массу стального шара m ₁ и m ₂. На караю рабочего стола закрепляем прибор для изучения движения тела, брошенного горизонтально. На место падения шарика кладем чистый лист белой бумаги, приклеивают его скотчем и накрывают копиркой. Отвесом определяют на полу точку, над которой располагаются края горизонтального участка желоба. Пускают шарик и измеряют дальность его полета в горизонтальном направлении l ₁. По формуле

вычисляем скорость полета шара и его импульс Р ₁.

Далее устанавливаем напротив нижнего конца желоба, используя узел с опорой, другой шарик. Вновь пускают стальной шарик, измеряют дальность полета l ₁’ и второго шара l ₂’. Затем вычисляют скорости шаров после столкновения V₁’ и V₂’, а также их импульсы p₁’ и p₂’.

 

Найдем среднее значение и абсолютную погрешность измерения по формулам

, .

Вычислим относительную погрешность измерения

.

Данные занесем в таблицу.

 

№ опыта	m1, кг	m2, кг	l 1, м	V 1, м/с	P 1, кг м/с	l 1’, м	l 2’, м	V1’, м/с	V2’, м/с	H, м	P 1’, кг м/с	P 2’, кг м/с
1.	0,0076	0,0076	0,47	1,15	0,0076	0,235	0,3	0,5	0,74	0,81	0,004	0,005

 

1,15 м/с

0,5 м/с

0,74 м/с

P ₁ = m ₁·V₁ = 0,0076 · 1,15 = 0,009 м/с

P ₁’ = m ₁·V₁’ = 0,0076 · 0,5 = 0,004 м/с

P ₂’ = m ₂·V₂’ = 0,0076 · 0,74 = 0,005 м/с

Контрольные вопросы.

1. Что называется системой материальных точек? Какая система называется замкнутой?

Системой материальных точек называется физическая система, состоящая из нескольких (взаимодействующих между собой или не взаимодействующих) тел, каждое из которых при решении данной задачи можно считать материальной точкой (т. е. размерами которого, внутренней структурой и вращательными движениями можно пренебречь.

Замкнутая система тел в механике — совокупность физических тел, у которых взаимодействия с внешними телами отсутствуют или скомпенсированы.

 

2. Сформулируйте законы сохранения энергии и импульса.

В замкнутой механической системе сумма импульсов взаимодействующих частиц не меняется во времени. Это утверждение является законом сохранения импульса, т.е.