Отчет по лабораторной работе №2

Погашение потребительского кредита

 

 

Студент группы УБ 09-11 __________ А.А. Вторых

подпись, дата

Преподаватель __________ В.В. Девинова

подпись, дата

 

Красноярск 2012

ЗАДАНИЕ

Цель лабораторной работы – освоение методики составления планов погашения долгосрочной задолженности.

Данная цель требует решения следующих задач: определение планов погашения долгосрочной задолженности по всем возможным вариантам, а также графическое представление и анализ полученных результатов.

Таблица 1 – Исходные данные

Номер варианта	Сумма займа, млн. руб.	Срок займа, лет	Срок создания погасительного фонда, лет	Кредитная ставка, %	Ставка созданная погасительного фонда, %	Кол-во начислений процентов в год, раз	Кол-во выплат в год, раз

Рассматривая методы погашения, используем следующие условные обозначения:

D1 – сумма задолженности (основной долг),

Di – остаток задолженности на начало i-го периода,

n - срок займа в годах,

Т – срок создания погасительного фонда в годах,

g – номинальная ставка процентов, начисляемых на средства погасительного фонда,

j – номинальная ставка процентов, начисляемых на средства погасительного фонда,

р – число платежей в году,

m – число начислений процентов в году,

R – разовый взнос в погасительный фонд,

%t – процент, уплаченный в момент времени t,

αt – часть погашения основной суммы долга в момент времени t,

γt – срочная уплата в момент времени t.

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение……………………………………………………………………..…….4

Расчетная часть……………………………………………………………..……..5

1 Погашение долга единовременным платежом………………………………..5

1.1Проценты, присоединяемые к основной сумме долга………………………5

1.2Проценты, выплачиваемые регулярно………………………………………..6

2 Погашение долга в рассрочку…………………………………………………..7

2.1Погашение долга равными суммами…………………………………………7

2.2Погашение долга разными срочными уплатами…………………….………8

Заключение…………………………………………………….……….………...11

Список использованных источников……………………….….…….………....12

ВВЕДЕНИЕ

Потребительский кредит предоставляется населению для покупки предметов личного потребления. Существуют различные формы потребительского кредита, отличающиеся друг от друга условиями погашения.

В зависимости от метода погашения выделяют займы:

1) Погашаемые единовременным платежом. При этом заемщик выплачивает весь долг в оговоренный срок и, кроме того, регулярно или в конце срока – проценты;

2) Погашаемые в рассрочку. Занятая сумма выплачивается по частям вместе с процентами.

Планирование погашения долгосрочной задолженности проводится в целях:

ü Достижение полной сбалансированности займа,

ü Оценки стоимости займа на любой момент времени,

ü Определения эффективности финансовой операции.

Сбалансированность параметров займа достигается путем планирования погашения займа, которое заключается в определении периодических расходов, связанных с его обслуживанием. Разовая сумма обслуживания долга, называемая срочной уплатой, включает как текущие процентные платежи, так и средства, предназначенные для погашения (амортизации) основного долга. Методы определения величины срочных уплат зависят от условий займа. Эти условия предусматривают срок, уровень процентной ставки, метод погашения и уплаты процентов и основной суммы долга.

 

 

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

1 ПОГАШЕНИЕ ДОЛГА ЕДИНОВРЕМЕННЫМ ПЛАТЕЖОМ

 

Если задолженность гасится единовременным платежом в обусловленный момент времени, как правило, создается погасительный (амортизационный) фонд, который позволяет погасить долг вместе с начисленными на него процентами. Срочная уплата в момент времени t в общем случае будет состоять из платежа в погасительный фонд и выплачиваемых процентов:

,

где R – разовый взнос в погасительный фонд,

 

 

1.1 ПРОЦЕНТЫ, ПРИСОЕДИНЯЕМЫЕ К ОСНОВНОЙ СУММЕ ДОЛГА

Если накопление средств производится путем регулярных взносов R, на которые начисляются сложные проценты по номинальной ставке j, размер создаваемого погасительного фонда определяется величиной задолженности. Сумма задолженности при этом определяется следующим образом:

(1)

S_долг =5670(1+0,06/1)^1*3 = 6753,08 руб.

%= 6753,08 – 5670= 1083,08 руб.

Таблица 2 – Расчет процентов, присоединяемых к основной сумме долга

Год	Период	Сумма долга, млн. руб.	Начисленные проценты, млн. руб.	Срочная уплата, млн. руб.
			340,2
		6010,2	360,6
		6370,8	382,2
Итого:			1083,08	6753,08

 

1.2 ПРОЦЕНТЫ, ВЫПЛАЧИВАЕМЫЕ РЕГУЛЯРНО

Срочная уплата в этом случае состоит из двух частей: основного долга и процента, уплачиваемого кредитору за соответствующий период пользования средствами:

(4)

где – взнос в фонд, а % = – выплачиваемый процент за пользование средствами в соответствующий период времени.

R=5670

%=5670[(1+0,06/1)^1/4-1]= 83,18 руб.

Расчет процентов, выплачиваемых регулярно при погашении долга единовременным платежом, отражен в таблице 3.

 

 

Таблица 3 – Расчет процентов, выплачиваемых регулярно

Год	Период	Сумма долга, млн. руб.	Сумма начисленных процентов, млн. руб.	Срочная уплата, млн. руб.	Взносы с начисленными процентами к концу срока, млн. руб.
			83,18
			83,18
			83,18
			83,18	340,2
			83,18
			83,18
			83,18
			83,18	340,2
			83,18
			83,18
			83,18
			83,18	340,2
Итого:		4082,4	4082,4	9752,4

 

В данном случае выплата носит фиксированный характер и ее сумма одинакова на каждом периоде.

 

 

2 ПОГАШЕНИЕ ДОЛГА В РАССРОЧКУ

В практической финансовой деятельности чаще всего долг гасится распределенными во времени платежами. Погашение долга частями осуществляется различными способами: равными суммами, срочными уплатами.

2.1ПОГАШЕНИЕ ДОЛГА РАВНЫМИ СУММАМИ

 

Сумма основного долга разбивается и гасится равными частями. Разовая сумма, идущая на погашение основного долга, составит

. (5)

где N=np – общее количество выплат за весь срок займа.

a =5670/12=472,5 руб.

Помимо погашения основного долга должник обязан выплачивать проценты на остаток долга. Первая уплата процентов будет равна

%₁=5670((1+0.06/1)^1/4-1)=83,18,

вторая-

%₂=(5670 – 472,5)*((1+0.06/1)^1/4-1)= 76,25

третья-

%₃=(5670-2*472,5)*((1+0.06/1)^1/4-1)= 69,31

и т. д.

Срочная уплата на момент времени t находится как

(6)

g₁=472,5+323,41=555,68

g₂=472,5+76,25=548,75

g₃=472,5+69,31=541,81

 

И т.д.

Рассчитанные данные отобразим в таблице 4.

Таблица 4 - Погашение долга равными суммами

Номер периода	Остаток долга на начало периода	Сумма погашения долга	Уплаченный процент	Срочная уплата
	472,5	83,18	555,68
	5197,5	472,5	76,25	548,75
		472,5	69,31	541,81
	4252,5	472,5	62,38	534,88
		472,5	55,45	527,95
	3307,5	472,5	48,52	521,02
		472,5	41,58	514,08
	2362,5	472,5	34,65	507,15
		472,5	27,72	500,22
	1417,5	472,5	20,79	493,29
		472,5	13,86	486,36
	472,5	472,5	6,93	479,43
Итого		540,62	6210,62

Из данной таблицы видно, что начисляемые проценты к концу срока уменьшаются, при этом размер разовой суммы, идущей на погашение основного долга, остается прежним и составляет 472,5 руб.

 

2.2 ПОГАШЕНИЕ ДОЛГА РАЗНЫМИ СРОЧНЫМИ УПЛАТАМИ

 

В соответствии с этим методом на протяжении всего срока погашения регулярно выплачивается постоянная срочная уплата, часть которой идет на погашение основной суммы долга, а другая - на выплату процентов по займу. По данной схеме сумма процентных платежей снижается, а погасительные платежи растут во времени.

План погашения разрабатывается при условии, что задан срок погашения займа или величина расходов по обслуживанию долга.

Этапы планирования погашения долгосрочной задолженности включает расчет:

1) срочной уплаты,

2) процентных платежей,

3) суммы погашения долга,

4) остатка задолженности.

Периодическая выплата сумм, равных γ, может рассматриваться как постоянная рента, поэтому, приравняв первоначальную сумму долга современной величине этой ренты, находим

(7)

где =(1-(1+0,06/1)^-1*3)/((1+0,06/1)^1/4-1)=10,93 (8)

=5670/10,93= 518,75руб.

Величины, необходимые для составления плана, можно найти аналитическим путем. Например, величину процентных платежей. Первый процентный платеж рассчитывается как

%₁=5670((1+0.06/4)^1/4-1)= 83,18

Сумма погашения основной суммы долга на этом этапе будет равна

α₁=518,75-83,18=435,57

Остаток задолженности на следующий период

D₂=5670-435,57=5234,43

Для второго периода процентный платеж составит

%₂= 5234,43((1+0,06/4)^1/4-1) = 76,78

сумма погашения долга и остаток задолженности и т. д.

 

Таблица 5- Погашение долга равными срочными уплатами

Номер периода	Сумма займа, млн.руб	Остаток долга на начало периода	Уплаченный процент	Сумма погашения долга	Срочная уплата
			83,18	435,57	518,75
		5234,43	76,78	441,97	518,75
		4792,46	70,30	448,45	518,75
		4344,01	63,72	455,03	518,75
		3888,98	57,05	461,7	518,75
		3427,28	50,27	468,48	518,75
		2958,8	43,40	475,35	518,75
		2483,45	36,43	482,32	518,75
		2001,13	29,35	489,4	518,75
		1511,73	22,17	496,58	518,75
		1015,15	14,89	503,86	518,75
		511,26	7,50	511,26	518,75
Итого:		-	555,04	5669,96

 

На основании данного метода на протяжении всего срока погашения регулярно выплачивается постоянная срочная уплата, часть которой идет на погашение основной суммы долга, а другая – на выплату процентов по займу. По данной схеме сумма процентных платежей снижается, а погасительные платежи растут во времени.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной лабораторной работе были рассмотрены четыре метода погашения долгосрочной задолженности:

· Проценты, присоединяемые к основной сумме долга

· Проценты, выплачиваемые регулярно

· Погашение долга равными суммами

· Погашение долга равными срочными уплатами

С точки зрения заемщика наиболее выгодным является метод погашения долга в рассрочку равными суммами уплаты, так как при использовании этого метода выплаты заемщика кредитору являются наименьшими и составляют 6210,5 млн. руб.

С точки зрения кредитора наиболее выгодными являются методы погашения задолженности разовым платежом с процентами, присоединяемыми к основной сумме долга или выплачиваемыми регулярно, так как в этом случае кредитор получает 6753,08 млн. руб. и 9752,4 млн. руб. соответственно. Эти суммы больше, так как происходит начисление процентов, как на сумму основного долга, так и на невыплаченные в течение срока использования займа проценты.

Методы погашения в рассрочку наиболее выгодны для заемщика и наименее выгодны для кредитора, так как проценты начисляются на сумму оставшегося непогашенного кредита, которая постоянно уменьшается, что приводит к снижению суммы процентов.

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

 

1. Мелкумов Я.С. Теоретическое и практическое пособие по финансовым вычислениям. М.:ИНФРА-М, 1996.

2. Методические указания по курсу «Организация финансово – коммерческой деятельности».