Розглянемо задачу перерозподілу ризиків з урахуванням можливих зривів терміну постачання через погодні умови та інші фактори

Вихідні дані ймовірностей контрактних надходжень та витрат наведені в табл. 7.1.

 

Таблиця 7.1 – Вихідні дані

Варіант	Р1	Х1	Р2	Х2
	(110;10)	(20;2)	(140;22)	(10;7)
	(160;12)	(15;4)	(130;16)	(30;8)
	(130;18)	(10;5)	(120;14)	(10;5)
	(125;20)	(15;2)	(110;13)	(10;2)
	(95;15)	(15;5)	(120;13)	(10;3)
	(115;5)	(25;10)	(115;15)	(15;2)
	(110;10)	(20;5)	(120;16)	(10;2)
	(120;25)	(30;2)	(130;18)	(20;3)
	(130;12)	(26;2)	(120;12)	(12;4)
	(112;15)	(22;4)	(160;14)	(20;8)

Філія Ф₁ деякої фірми "Ф", що спеціалізується на поставках певного виду встаткування, займається поставками в одному з регіонів Росії. Нехай річний економічний результат доходу (у вигляді прибутку) У₁ для Ф₁ у рамках відповідного бізнесу описується як:

Тут:

· - відповідні контрактні надходження (розглядаємо їх як випадкову величину, що підкоряється нормальному закону розподілу ймовірностей N(110; 20), у деяких у.о.);

· - відповідні витрати в рамках реалізації таких контрактів, що обумовлюються, наприклад, зривами строків поставок через погодні умови або інші фактори (розглядаємо їх як випадкову величину, що підкоряється нормальному закону розподілу ймовірностей N(10; 4), в деяких у.о.).

Крім того, для спрощення викладу вважаємо, що і є незалежними випадковими величинами. Аналогічно, нехай філія Ф₂ тієї ж фірми "Ф" займається поставками деякого виду встаткування в іншому регіоні Росії. При цьому відповідний річний кінцевий економічний результат доходу (у вигляді прибутку) У₂ для Ф₂ у рамках такого бізнесу описується як:

Тут:

· - відповідні контрактні надходження для Ф (розглядаємо їх як випадкову величину, що підкоряється нормальному закону розподілу ймовірностей);

· - відповідні додаткові витрати, що обумовлюються, наприклад, зривами строків поставок через погодні умови або інші факторів (розглядаємо їх як випадкову величину, що підкоряється нормальному закону розподілу ймовірностей N(20; 8)).

Також вважаємо, що і є незалежними випадковими величинами. Крім того, нехай результати бізнесу для Ф₂ не залежать від результатів бізнесу для Ф₁.

Наведемо ілюстрацію можливостей зниження ризиків (як ризиків відхилення доходів /прибутків) для обох філій Ф₁ и Ф₂ одночасно, причому не змінюючи значень показників середнього очікуваного доходу для кожного з них, у рамках розглянутої вище моделі управління ризиками.

Попередньо знайдемо необхідні параметри для річних економічних результатів доходів/прибутків У₁ и У₂ цих філій (у просторі "Дохід - Ризик").

Для У₁ маємо:

Для У₂ маємо:

Враховуючи, що , легко побачити наступне. Можливість управління ризиками на основі контракту розглянутого вище типу (зі збереженням середнього очікуваного значення доходу/прибутку для кожного з філій) можна аналізувати, використовуючи відповідно наступні модифіковані уявлення доходів/прибутків цих філій, що цікавлять нас:

При цьому зазначена контрактна модифікація результатів бізнесу залишає колишніми значення математичних очікувань доходів для обох філій. Дійсно, стосовно до цих параметрів відповідно до контрактних умов маємо:

Як бачимо, середні очікувані значення доходів/прибутків для Ф₁ и Ф₂, природно, збереглися. Для показників ризику маємо:

Отже, для Ф₁ показник ризику скоротився в 1,41 рази (порівняйте, відповідно, значення 20,4 і 14,44). При цьому й для Ф₂ показник ризику також зменшився приблизно в 1,41 рази (порівняйте, відповідно, значення 24,4 і 17,33).

Інакше кажучи, у підсумку можна підкреслити наступне. У рамках розглянутої умовної ситуації стосовно нових (контрактних) умов для обох філій ризик можливого випадкового відхилення доходу від очікуваного може бути знижений приблизно на 30 %, причому не погіршуючи при цьому значень відповідних показників для середніх очікуваних доходів/прибутків цих філій.