Дополнение] Различные виды функций (примеры)

Билет 12.

MS Excel, мастер функций, примеры использования.

Понятие функции. Мастер функций.

Итак, при помощи Excel можно анализировать большие массивы данных, создавать формулы из нескольких простых арифметических операций – сложения, вычитания, умножения и деления. Но вместо того, чтобы создавать с нуля сложные формулы с различными замысловатыми комбинациями этих операций, можно воспользоваться функциями Excel.

Функция – это заданная формула, выполняющая определенный тип вычислений. Для того чтобы воспользоваться функцией, необходимо предоставить ей все необходимые для вычисления величины – аргументы функции.

Каждая функция должна начинаться со знака равенства (=), в противном случае Excel воспримет ее как текст. После знака равенства вводится имя функции, а затем вводятся все аргументы, необходимые для вычисления, причем все аргументы заключаются в круглые скобки.

После того, как введен знак равенства, имя функции и левая круглая скобка можно щелкнуть на ячейке (либо диапазоне ячеек), содержание которой будет использоваться в качестве первого аргумента функции, а не набирать координаты вручную.

Когда последний аргумент введен, следует набрать правую круглую скобку, чтобы обозначить конец списка аргументов. Затем необходимо щелкнуть на кнопке ВВОД в строке формул, или нажать <Enter>, или клавишу управления курсором – и функция будет вставлена в ячейку, куда Excel занесет результат вычислений.

Безусловно, функцию можно ввести, набрав ее прямо в ячейке. Однако Excel предоставляет на стандартной панели инструментов кнопку Вставка функции. В открывшемся диалоговом окне Мастер функций – шаг 1 указывается нужная функция, затем Excel выводит диалоговое окно Аргументы функции, в котором необходимо ввести аргументы функции. Содержится три списка: Поиск функции, Категория и Функция. Причем Excel автоматически выбирает категорию функций 10 недавно использовавшихся, а в списке Функция отображает функции, к которым пользователь чаще всего обращается.

Если необходимой функции нет в списке, то необходимо выбрать соответствующую категорию из списка, а именно:

· 10 недавно использовавшихся,

· полный алфавитный перечень,

· финансовые,

· дата и время,

· математические,

· статистические,

· ссылки и массивы,

· работа с базой данных,

· текстовые,

· логические,

· проверка свойств и значений.

После того, как выбор будет сделан в пользу одной из функций, в нижней части диалогового окна Выбор функций появится описание выбранной функции и ее аргументов. Итак, когда вы уже окончательно определились с выбором функции необходимо нажать ОК.

Дополнение] Различные виды функций (примеры).

Завершая рассказ о функциях, мы рассмотрим некоторые из них более подробно. Итак, один из инструментов это Автосумма, он находится на стандартной панели инструментов (обозначен греческой буквой S). Этот инструмент не только вводит функцию СУММ, но и выбирает диапазон ячеек текущего столбца или строки, содержимое которых, как он полагает, пользователь намерен просуммировать, и автоматически задает их в качестве аргументов функции. Но главное то, что в девяти случая из десяти Excel точно выбирает диапазон ячеек для суммирования.

Итак, по умолчанию Автосумма помещает в текущую ячейку функцию СУММ, однако это можно изменить. Чтобы с помощью этого инструмента можно было поместить другую функцию (СРЗНАЧ, МАКС или МИН), необходимо щелкнуть на кнопке со стрелкой вниз справа от него и выбрать в раскрывающемся меню имя нужной функции. При щелчке на кнопке Дополнительно Excel откроет диалоговое окно Вставка функции.

Немаловажно, при работе с таблицами и то, что после вставки функции в ячейку, имеется возможность использовать средство Автозаполнение для копирования этой формулы в последующие ячейки, перетащив маркер заполнения вправо до конечной ячейки, а затем отпустив кнопку мыши.

Помимо автосуммирования пользователями часто используются и другие функции. Остановимся на некоторых из них.

Иногда требуется вычислить среднее значение. Здесь можно выделить несколько случаев:

1. Вычисление среднего значения ячеек, расположенных непрерывно в одной строке или одном столбце. Для этого необходимо сделать следующие шаги

· Выделите ячейку снизу или справа от чисел, среднее значение которых требуется найти.

· Нажмите на панели инструментов Стандартные стрелку рядом с кнопкой Автосумма, а затем выберите команду Среднее и нажмите клавишу ВВОД.

2. Вычисление среднего значения ячеек, расположенных вразброс. Для выполнения этой задачи используется функция СРЗНАЧ, которая возвращает среднее (арифметическое) своих аргументов. Причем аргументов может быть от 1 до 30, и они должны быть либо числами, либо именами, массивами или ссылками, содержащими числа.

3. Вычисление среднего взвешенного значения. Для этого используются функции СУММПРОИЗВ и СУММ. Итак, функция СУММПРОИЗВ перемножает соответствующие элементы заданных массивов и возвращает сумму произведений. Массивов, чьи компоненты нужно перемножить, а затем сложить может быть от 2 до 30 массивов.

Однако следует помнить, что аргументы, которые являются массивами, должны иметь одинаковые размерности. Если это не так, то функция СУММПРОИЗВ возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!. А также то, что СУММПРОИЗВ трактует нечисловые элементы массивов как нулевые.

Функция СУММ, как уже упоминалось выше, суммирует все числа в интервале ячеек. Причем, учитываются числа, логические значения и текстовые представления чисел, которые непосредственно введены в список аргументов.

Если аргумент является массивом или ссылкой, то только числа учитываются в массиве или ссылке. Пустые ячейки, логические значения, тексты и значения ошибок в массиве или ссылке игнорируются.

Аргументы, которые являются значениями ошибки или текстами, не преобразуемыми в числа, вызывают значения ошибок.

4. Вычисление среднего значения всех чисел, кроме нулевых (0). Для выполнения этой задачи используются функции СРЗНАЧ и ЕСЛИ.

Excel 2002 позволяет также производить действия и над матрицами. Для этого присутствуют функции МОБР, МОПРЕД, МУМНОЖ.

Функция МОБР возвращает обратную матрицу для матрицы, хранящейся в массиве. В строке формул она отражена как МОБР (массив), где массив — это числовой массив с равным количеством строк и столбцов.

Причем массив может быть задан по разному: как диапазон ячеек, например A1:C3; как массив констант, например {1;2;3: 4;5;6: 7;8;9}; или как имя диапазона или массива.

Если какая-либо из ячеек в массиве пуста или содержит текст, то функция МОБР возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!. МОБР также возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!, если массив имеет неравное число строк и столбцов.

Обратные матрицы, как и определители, обычно используются для решения систем уравнений с несколькими неизвестными. Произведение матрицы на ее обратную — это единичная матрица, то есть квадратный массив, у которого диагональные элементы равны 1, а все остальные элементы равны 0.

В качестве примера того, как вычисляется обратная матрица, рассмотрим массив из двух строк и двух столбцов A1:B2, который содержит буквы a, b, c и d, представляющие любые четыре числа. В следующей таблице приведена обратная матрица для A1:B2:

МОБР производит вычисления с точностью до 16 значащих цифр, что может привести к небольшим численным ошибкам округления.

МОПРЕД возвращает определитель матрицы (матрица хранится в массиве).

Определитель матрицы — это число, вычисляемое на основе значений элементов массива. Для массива A1:C3, состоящего из трех строк и трех столбцов, определитель вычисляется следующим образом:

МОПРЕД (A1:C3) равняется A1*(B2*C3-B3*C2) + A2*(B3*C1- -B1*C3) + A3*(B1*C2-B2*C1)

Определители матриц обычно используются при решении систем уравнений с несколькими неизвестными.

МОПРЕД производит вычисления с точностью примерно 16 значащих цифр, что может в некоторых случаях приводить к небольшим численным ошибкам. Например, определитель сингулярной матрицы отличается от нуля на 1E-16.

МУМНОЖ возвращает произведение матриц (матрицы хранятся в массивах). Результатом является массив с таким же числом строк, как массив1 и с таким же числом столбцов, как массив2.

Применяя эту функцию, следует помнить, что количество столбцов аргумента массив1 должно быть таким же, как количество сток аргумента массив2, и оба массива должны содержать только числа.

Причем, Массив1 и массив2 могут быть заданы как интервалы, массивы констант или ссылки.

Если хотя бы одна ячейка в аргументах пуста или содержит текст или если число столбцов в аргументе массив1 отличается от числа строк в аргументе массив2, то функция МУМНОЖ возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.

АСЧ (нач_стоимость; ост_стоимость; время_эксплуатации; период), где Нач_стоимость — затраты на приобретение актива.

Ост_стоимость — стоимость в конце периода амортизации (иногда называется остаточной стоимостью актива).

Время_эксплуатации — количество периодов, за которые актив амортизируется (иногда называется периодом амортизации).

Период — период (должен быть измерен в тех же единицах, что и время полной амортизации).

АСЧ вычисляется следующим образом:

АМГД = [(стоимость - остаточная_стоимость)*(время_эксплуатации – период +1)*2]: [время_эксплуатации *(время_эксплуатации +1)]

АПЛ возвращает величину амортизации актива за один период, рассчитанную линейным методом.

АПЛ (нач_стоимость; ост_стоимость; время_эксплуатации), где

Нач_стоимость — затраты на приобретение актива.

Ост_стоимость — стоимость в конце периода амортизации (иногда называется остаточной стоимостью актива).

Время_эксплуатации — количество периодов, за которые актив амортизируется (иногда называется периодом амортизации).

Еще одна функция – ФУО – она возвращает величину амортизации актива для заданного периода, рассчитанную методом фиксированного уменьшения остатка.

Метод фиксированного уменьшения остатка вычисляет амортизацию, используя фиксированную процентную ставку. ФУО использует следующие формулы для вычисления амортизации за период:

(нач_стоимость - суммарная амортизация за предшествующие периоды) * ставка

где:

ставка = 1 - ((ост_стоимость / нач_стоимость) ^ (1 / время_эксплуатации)), округленное до трех десятичных знаков после запятой

Особым случаем является амортизация за первый и последний периоды. Для первого периода ФУО использует такую формулу:

Нач. стоимость * ставка * месяцы / 12

Для последнего периода ФУО использует такую формулу:

((нач. стоимость - суммарная амортизация за предшествующие периоды) * ставка * (12 - месяцы)) / 12

Excel представляет также множество других финансовых функций:

· БС возвращает будущую стоимость инвестиции на основе периодических постоянных (равных по величине сумм) платежей и постоянной процентной ставки.

· ВСД возвращает внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств, представленных их численными значениями. Эти денежные потоки не обязательно должны быть равными по величине, как в случае аннуитета. Однако они должны иметь место через равные промежутки времени, например, ежемесячно или ежегодно. Внутренняя ставка доходности — это процентная ставка, принимаемая для инвестиции, состоящей из платежей (отрицательные величины) и доходов (положительные величины), которые осуществляются в последовательные и одинаковые по продолжительности периоды.

· КПЕР возвращает общее количество периодов выплаты для инвестиции на основе периодических постоянных выплат и постоянной процентной ставки.

· МВСД возвращает модифицированную внутреннюю ставку доходности для ряда периодических денежных потоков. МВСД учитывает как затраты на привлечение инвестиции, так и процент, получаемый от реинвестирования денежных средств.

· ОСПЛТ возвращает величину платежа в погашение основной суммы по инвестиции за данный период на основе постоянства периодических платежей и постоянства процентной ставки.

· ПЛТ возвращает сумму периодического платежа для аннуитета на основе постоянства сумм платежей и постоянства процентной ставки. ПРОЦПЛАТ вычисляет проценты, выплачиваемые за определенный инвестиционный период. Эта функция обеспечивает совместимость с Lotus 1-2-3.

· ПРПЛТ возвращает сумму платежей процентов по инвестиции за данный период на основе постоянства сумм периодических платежей и постоянства процентной ставки.

· ПС возвращает приведенную (к текущему моменту) стоимость инвестиции. Приведенная (нынешняя) стоимость представляет собой общую сумму, которая на настоящий момент равноценна ряду будущих выплат. Например, когда вы занимаете деньги, сумма займа является приведенной (нынешней) стоимостью для заимодавца.

· ПУО возвращает величину амортизации актива для любого выбранного периода, в том числе для частичных периодов, с использованием метода двойного уменьшения остатка или иного указанного метода.

· СТАВКА возвращает процентную ставку по аннуитету за один период. СТАВКА вычисляется путем итерации и может давать нулевое значение или несколько значений. Если последовательные результаты функции СТАВКА не сходятся с точностью 0,0000001 после 20-ти итераций, то СТАВКА возвращает сообщение об ошибке #ЧИСЛО!

 

2. Классификация сетей по геометрии построения (топологии).