Дисперсионный анализ
Первым этапом является формирование группировок. Для определения числа групп используем формулу Стерджесса:
,
где n – число групп
N – число наблюдений (судов).
Согласно исходным данным, число наблюдений составляет 89 судов. Таким образом, число групп – 7.
Составим таблицу, в которую запишем полученные группы, число судов в этих группах и среднюю цену судов в каждой группе (табл. 1):
| Группы судов по дедвейту, тыс. т | Количество судов в группе, шт | Суммарная цена всех судов в группе, млн. долл. | Средняя цена судов в группе, млн. долл. |
| 23600-25721 | 43,1 | 3,31 | |
| 25721-27842 | 102,4 | 3,53 | |
| 27842-29963 | 93,8 | 6,7 | |
| 29963-32084 | 15,7 | 3,925 | |
| 32084-34205 | 15,1 | 3,02 | |
| 34205-36327 | 47,1 | 4,71 | |
| 36327-38450 | 50,5 | 3,61 | |
| Итого | 367,7 |
Найдем среднюю цену по рынку:
млн. долл.
Для нахождения общей дисперсии используем формулу:
;
7,93
Рассчитываем межгрупповую дисперсию:
1,4
Найдем коэффициент детерминации:
Найденный коэффициент детерминации означает, что дедвейт судна на 18% определяет изменчивость цены. Далее вычисляем корреляционное отношение, которое находится как корень из коэффициента детерминации:
Таким образом, мы определили, что связь между дедвейтом и стоимостью судна умеренная.
Проверка значимости с помощью критерия Фишера:
Так как 
≈ 2,21, то справедливо неравенство:
,
что свидетельствует о том, что установленное нами корреляционное отношение является значимым.
Вывод: дедвейт исследуемых судов не сильно влияет на цену, всего на 18%. Существует множество других факторов, которые могут влиять на цену судна: страна-производитель, год постройки и тип судна. Однако, вычисленное корреляционное отношение позволяет считать связь между дедвейтом и ценой заметной. Установленное корреляционное отношение является значимым, что показывает проверка с помощью критерия Фишера.
Корреляционно-регрессионный анализ
Вычисление коэффициента корреляции:
Коэффициент корреляции характеризует силу линейной связи. В данном случае 
, что свидетельствует о весьма слабой линейной связи.(практически отсутствует)
С помощью критерия Стьюдента оцениваем существенность коэффициента корреляции:
Для значения доверительной вероятности р =0,95 и количества степеней свободы f =89 tкрит= 1,9867.
Справедливо равенство:
,
т.е. найденный коэффициент корреляции не является значимым.
Исходя из графика зависимости стоимости судна от его дедвейта, наиболее подходящим видом связи является связь, отражаемая квадратным уравнением 
.
Нахождение уравнения регрессии.
В общем виде система уравнений для нахождения коэффициентов при х выглядит так:
Если подставить значения х и у, при этом за х принимаем дедвейт судна деленный на 10000, для удобства вычислений, то получим:
Решив систему уравнений, получим:
Уравнение регрессии имеет вид:
Проверка значимости уравнения регрессии производится с помощью критерия Фишера
,
где m – число параметров уравнения регрессии (m=3)
Так как 
, то справедливо неравенство
,
следовательно, уравнение регрессии является значимым.
Министерство науки и образования, молодежи и спорта Украины
Одесский национальный морской университет
Кафедра «Системный анализ и логистика»
Расчетно-графическое задание
На тему «Исследование влияния дедвейта на стоимость судов»
Выполнил:
студент
3к. 2гр.ФТТС
Субоч Дмитрий
Проверила:
Онищенко С.П
Одесса 2011
