Сложная столбиковая диаграмма

Разновидностью столбиковых диаграмм являются ленточные диаграммы - изображаются размеры признака в виде расположенных по горизонтали прямоугольников одинаковой ширины, пропорционально изображаемым величинам.

Квадратные и круговые диаграммы- относятся к типу плоскостных диаграмм, представляют собой различные по размерам квадраты или круги, площади которых пропорциональны величине изображаемых статистических данных.

-число

-сторона квадрата

-радиус круга

Секторные диаграммы- следует применять лишь в тех случаях, когда совокупность делится на более, чем на 4-5 частей.

Линейные диаграммы- используются для изображения динамических рядов и при изучении связи между явлениями.

Ось абсциссы системы прямоугольных координат на равном расстоянии друг от друга наносятся точки, соответствующие числу членов динамического ряда.

Ось ординат показатели по принятому масштабу.

Полигон- ломанная кривая, строящаяся на основе прямоугольной системы координат, когда по оси X откладываются значения признака, а по оси Y частоты.

Эмпирическая плотность распределения- гладкая кривая, соединяющая точки.

Знаки Варзара предложенные русские статистами В.Е.Варзаров (1851-1940) применяются в тех случаях, когда нужно сравнить величины, представляет собой произведение двух сомножителей, и показатель роль каждого из них в формировании этой величины.

 

 

Абсолютные и относительные величины.

Абсолютные величины- это суммарные обобщающие показатели, характеризующие размеры общественных явлений в конкретных условиях места и времени.

Различают два вида абсолютных статистических величин:

1)индивидуальные- это абсолютные статистические величины, характеризующие размеры признака у отдельных единиц совокупности(н-р: размер з/п, вклады гражданина в отдельном банке).

2)суммарные- характеризуют итоговое значение признака по определенной совокупности объектов, охваченных статистическим наблюдением. Они являются суммой количества единиц изучаемой совокупности (численность совокупности) или суммой значений варьирующего признака всех единиц совокупности.

Абсолютные статистические величины представляют собой именованные числа, т.е.имеют какую- либо единицу измерения.

Абсолютные статистические величины могут быть «+»(доходы) и «-»(убытки).Натуральные единицы измерения в свою очередь могут быть:

1)простые- тонны, штуки, метры, литры.

2)сложные- являющимися комбинацией нескольких разноименных величин(н-р: грузооборот железнодорожного транспорта в тоннах, производство электроэнергии- в киловатт- часах, затраты труда- в человеко-часах, человеко-днях).

Стоимостные единицы измерения используются для сопоставления и измерения разнородного товара.( стоимость товара = количество*на цену)

С помощью абсолютных величин характеризуется большинство показателей:

1) производство основных видов продукции

2) оптовый и розничный товарооборот

3) численность, занятость в экономике

4) национальный доход

5) капитальное вложение

Относительная величина- это отношение двух абсолютных величин, при этом числитель называется сравниваемой величиной, а знаменатель базой относительного сравнения.

Единицы относительных величин:

1) в % если база сравнения принимается за 100

2) в промилле если база сравнения принимается за 1000

3) в коэффициентах если база сравнения принимается за единицу, то относительная величина выражается целым или дробным числом, показывая во сколько раз одна больше другой или, какую часть ее составляет.

4) в именованных числах- тонны, метры, литры.

По своему содержанию относительные величины делятся на виды:

1) планового задания и выполнение плана

2) динамики

3) структуры

4) координации

5) интенсивности

6) сравнения

ОППЗ(относительный показатель планового задания)- характеризуют отношения планируемого уровня показателя и фактически доступного уровня того периода, по сравнению с которыми намечено увеличение или уменьшение показателя.

 

ОПВП(относительный показатель динамики)- исчисляется для контроля за ходом выполнения плана предприятия, между фактическим и плановым показателями.

 

 

ОВД(относительная величина динамики)- или темпы роста- называются показатели характеризующие изменение величины общественных явлений во времени. Этот вид величины применяется в планировании, в анализе статистике.

 

 

ОПС(относительный показатель структуры)- характеризует составные части изучаемой совокупности.

ОПС выражается в % или коэффициентах, поэтому результат (сумма) 100% или 1.

 

ОПК(относительный показатель координации)- характеризуется соотношением отдельных частей совокупности с одной из них, принятой за базу сравнения.

С помощью этой величины можно соблюдать пропорции этой совокупности, т.к.числитель и знаменатель относительных величин координации имеют одинаковую единицу сравнения одноименных уровней относящихся к различным измерениям.

 

ОПИ(относительный показатель интенсивности)- называется показатель определенной степени распространения данного явления в какой- либо среде.

 

 

ОПСР(относительный показатель сравнения)- получили в результате деления одноименных абсолютных уровней одному и тому же периоду или моменту времени или территориями.

 

 

Средние величины

 

Средними величинами в статистики называются величины дающие сводную обобщающую характеристику совокупности однотипных общественных явлений по какому – либо одному варьирующему признаку.

Варьирующий признак – изменяющий признак

Виды средних величин.

1) Среднее арифметическое

2) среднее хронологическое

3) Среднее гармоническое

4) Среднее геометрическое

Наиболее распространенным видом является среднее арифметическое

Она исчисляется в случаях, когда есть данные об отдельных значениях варьирующего признака и чисел единиц совокупности по отношению, которое определяет среднее значение этого признака.

Отдельные значения варьирующего признака называются вариантами

Число показывающее как часто встречается данный уровень признака называется частотами или весами

 

 

варианты	х	Количество выработанных деталей	20дет
частоты	n	Количество рабочих с данной выработкой	5чел

 

Среднее арифметическое бывает простой и взвешенной

Среднее арифметическое простая применяется в случаях когда есть значение каждого признака не повторяется

Например в результате опроса рабочих о з\п полученный результат

1500р 1640р 1820р 1960р

 

Х=

 

Средняя з\п = 1500+1640+1820+1960\ 4=1730р

Таким образом чтобы определить среднее арифметическую простую надо суму индивидуальных значений величины изучаемого признака разделить на число единиц обладающих этим признаком.

Если в изучаемой совокупности вариант повторяется. То применяется среднее арифметическое взвешенная

Например у 20 токарей средняя выработка

 

 

Выработка одного токаря(штук)	Число токарей	Общее количество токарей деталей всеми (шт)
Итого

 

Х=952\20=47.6 штук

 

Х=

 

В практике работников плановых служб часто приходится определять прогрессивные показатели.

Прогрессивные показатели- это средние величины достигнутые работником предприятия

Уже на их основе устанавливается плановый коэффициент использования оборудования

В нашем примере у 20 рабочих средняя выработка составила 47.6 но у 10 рабочих выработка ниже среднего а у10 рабочих выработка выше средней тогда рабочие имеющие выработку выше общей средней является выработка передовых рабочих.

Х=(48*5)+(49*3)+(50*2)\10=48.7(шт)

 

Исчисление средней с интервальными вариантами

На практике применяется исчислять средние, когда варианты признака представлены в виде интервала.

В данном случае для расчета в среднем необходимо освободиться от интервала т.е по каждой группе исчислить среднее значение интервала.

Среднее значение интервала находят как полусуумму его верхней и нижней границы.

После определения его средней границы их умножают на частоты и сумму произведений делят на сумму частот. Определяется центр интервала основан на условном предложении равномерном распредели изучаемого признака.

Группа рабочих по размеру з\п руб.	Число рабочих	Среднее значение интервала
1000-1200 1200-1400 1400-1600 1600-1800 1800-2000
Итого

Х=

 

 

Х=(1100*4)+(1300*6)+(1500*12)+(1700*5)+(1900*3)\4+6+12+5+3=1480(руб.чел)

 

Исчисление середины интервала иногда осложняется если интервал известен с открытыми границами т.е у 1 группы интервал распределения отсутствует начальное, а у последней группы конечное в этих случаях берут значение последнего интервала(для первого)или предыдущего (для последнего).

 

 

Рабочие по % выполнению	Число рабочих	Среднее значение интервала
До100% 100-105 105-110 110и выше		97.5 102.5 107.5 112.5
Итог

 

Х=

 

Х=(2*97.5)+(102.5*20)+(107.5*10)+(112.5*8)\2+20+10+8=105.5%

 

Средняя хронологическая иногда необходимо среднюю исчислять по данным моментного ряда т.е,когда числовые значения известны на определенный период времени.Для её определения берутся в половинном размере первые и последние члены моментного ряда, а промежуточные полностью и вся сумма делится на число периодов за минусом единицы

 

Х=

 

Например

Январь 440

Февраль 400

Март 420

Апрель 500

Май 460

Июнь 480

Июль 430

 

Х=1\2 440+400+500+460+480+1\2 430\6=382.5(тыс.руб.)

Следует помнить, что формула применяется в случаях, когда уровни моментного ряда отделяются равными периодами.

Среднее будет чем точнее, чем короче периода отделяющее уровни моментного ряда одного от другого.

Бывают случаи, когда уровни моментного ряда отделены неравными периодами

 

периоды	Число рабочих
С 1 по 20 января
С 20 по 31 января
С 1 февраля по 31 марта

 

Х=

Х=(420*20)=(460*11)+(500*59)/20+11+59=477(чел)

 

Средняя гармоническая - это величина обратная средней арифметической из обработанных значений признака.

Применяется, когда известны сведения о значении признака и общем объёме, а число единиц неизвестно.

Не веса приходиться умножать, а произведение делить на варианты.

 

№	Средняя з\п х рабочих, руб	Общий фонд з\п (х*т)	Количество рабочих бригад (т)
		←:18000
		←:13650
		←:10000
итог

 

Х= 41650\5750=22

 

Х=

 

 

Средняя геометрическая исчисляется когда среднегодовые темпы рассчитываются путем извлечения корня годовых темпов роста.

 

Выпуск продукции		5.2	5.5
Выпуск по сравнению с предъидущим		1.04	1.058

 

Обозначения х1,х2,х,3

Коэффицыэнты R1 R2 R3

 

R=

 

 

R=√1.04\1.058=1.05 средний рост за период с 2000г по 2002 год составляет 105%