лек по энерг теплов движ-я имеет вид

Удельн объем-объем единицы массы. Еще есть давление но про него ниче не напис. 22/1

 

Равновесные проц-сы-проц, сост из пос-

ледовательности равновесн сост.они протек так, что изменен термодинам па-раметров бесконеч мало.

Проц, протек при пост давл- изобарн, при пост объеме- изохорн, при пост темп

изотерм. (граф см с др стор).pVm=RT- у-е сост идеальн газа, где Vm- молярн объем, R-универс газ пост, (R=3,31 Дж/моль*К)

 

Идеальн газ: 1)собст объем молек мал по сравн с объем сосуда;2)мажд молек отсутст силы взаимод;3)столкн молек межд собой и стенк сосуд абс упруг. Осн у-е МКТ: pV=1/3nm0(vкв)², где n=

N/V, (vкв)-среднеквадрат скор=корень из 1/N*сумму от i=1 до N v i-тое², m0-масса молек. Температура с точк зрен МКТ- это характ термодинам равновес макроскопич сист. Ну а про основн положения МКТ читай в 22-ом билете.

 

 

Зак Больцм о равномер распред энерг по степ свобод молек: для статист сист, нах в сост термодин равновес, на кажд поступат и вращат степ свободы приход в сред кинетич энер,равн kT/2,а на кажд колебат степ своб-в сред энерг, равн kT.

Внутр энрг идельн газа завис только от тмпературы: U=BT,где B-коэф пропорц, котор ост пост в весьма широк интерв температур. сред кинетич энерг равна kT/2

 

 

Закон максвелла опис некот ф-ией f(v), наз ф-ией распред молек по скор. при-

меняя методы теор вероят,он нашел эту ф-ию(см с обр стор). ф-ия распред мо-

лек по энерг теплов движ-я имеет вид

(см с др стор).Скор, при котор ф-ия рас-

пред молек идеальн газа по скор макс, наз наиболее вероят скор. (см ф-лу с др стор). Сред скор молек (сред арифм скор) опред по ф-ле(см с др стор). Сред

квадратич скор опред по ф-ле(см с др стор).

 

Выраежние (см с др стор) наз баромет-

рич ф-лой. Она позв найти атмосф давл

в завис от выс или, измерив давл, найти

выс. Выраж(см с др стор) наз распред Больцмана для внеш потенц поля. Из него след, что при пост темп плотн газа

больше там, где меньш потенц энерг его молек. Если частицы имеют одинак массу и наход в сост хаотич теплового движ-я, то распред Больцмана справед-

ливо в любом внеш потенц поле, а не только в поле сил тяжести.

 

Внутр энерг U - энерг хаотич(теплов) движ макрочастиц сист (молекул, ато-

мов, эл-нов, ядер и т.д.) и энергия взаи-

мдейств этих частиц. При переход из одного сост в др, изменен внутр энерг опред тольк разностью знач внутр энерг этих сост и не завис от пути перехода. Сущ 2 формы передачи энерг от одних тел к др:работа и тепол.энерг мех движ может превр в энерг тепл движ и наобо-

рот.

Теплота, сообщ сист расх на изменение

ее внутр энерг и на соверш ею работы против внеш сил. Q=dU+A.если сист периодич возвр в первонач сост, то изм

ее внут энерг ∆U=0, тогда A=Q. Работа

газа при изменен его объема: A=интег- рал отV1 до V2 pdV.

 

Удельн теплоемк в-ва – велич, равная

кол-ву теплоты, необход для нагрев 1кг

в-ва на 1 К(см ф-лу с др стор). Молярн

теплоемк –велич, равн кол-ву теплоты,

необход для нагрев 1 моль в-ва на 1К. (см ф-лу с др стор). Из формул(см с др

стор) след, что молярн теплоемко пред лишь числом степ свобод и не завис от

температуры.Это утвержд МКТ справед

в довольно широк интерв температур лишь для одноат газов. Уже у двухатом

газов числ степ своб, проявляющихся в

теплоемкости, завис от темп.

Первое начало термодинамики: тепло-

та, сообщаемая системе, расходуется на изменение ее внутр энерг и на соверш ею

работы против внеш сил. Изохорн проц.

(V=const) при изохор проц газ не соверш раб над внеш телами, т.е. δQ=pdV=0 и δQ=dU. Изобарн проц. (p=const) при изо-

барн проц A=интеграл отV1 до V2 pdV=

p(V2-V1) и δQ=m/M*Cp*dT Изотермич

проц. (Т=const) при изотерм проц δQ=

=δА. A=интеграл отV1 до V2 m/MRT* *dV/V=m/MRTlnV2/V1=m/MRTlnp1/p2

 

Адиабатическим наз проц, при котор от-

сутств теплообмен (δQ=0) межд сист и окруж средой. К адиабатич проц можно отнести все быстропротек проц. Из перв

нач термодин след, что δА= -dU.

pV^γ=const – у-е адиабатич проц-са, так же называемое у-ем Пуассона.

Теплоемкостью какого-либо в-ва наз велич, равн кол-ву тепла, котор нужно сообщить в-ву, чтобы повыс его темп на один кельвин. С=dQ/dT.

 

Термодинам проц наз обратим, если он может происх как в прям так и в обратн направл, причем если такой проц происх снач в прям, а затем в обр направл и сист возвр в исход сост, то в окруж среде и в этой сист не происх никаких измен. Всяк проц, не удовл этим усл наз необратим.

Круговым проц(циклом) наз проц, при котор сист, пройдя через ряд сост, возвр в исходн. На диаграмме он изображ замкн кривой. Периодич действующ двигатель, соверш работу за счет получ извне тепла, наз тепловой машиной. Тепловую маш принято характ коэффициентом полезн действия (К.П.Д.),котор опред как отнош

совершаемой за цикл работы А к получ за цикл теплу Q1 η=A/Q1 или η=(Q1-Q2)/Q1,

откуда следует, что К.П.Д. не может быть больше единицы.

 

 

Торема Карно: из всех периодич действ

теплов машин,имеющ одинак темп нагрев

и холодильн, наибольш к.п.д. облад обра-

тим машины;при этом к.п.д. обратим маш

работающ при одинак темп нагрев и хо-

лодильн, равны друг другу и не завис от природы раб тела(тела, соверш круг проц

и обменивающ энерг с др телами),а опре-

деляются только темп нагрев и холодильн

Карно проанализ обратимый наиболее эконом цикл, сост из двух изотерм и двух адиабат. Его наз циклом Карно. Для цик-

ла Карно к.п.д. η=(Т1-Т2)/Т1, т.е. опред только температурами нагрев и холод.

 

Для выяснения физич содерж понятия эн-

тропи рассмат отнош тплоты Q, получен-

ной телом в изотерм проц, к темп T теп-

лоотдающего тела, называемое приведен

кол-вом теплоты. Привед кол-во тепл, сообщ телу на бесконеч мал участке про-

цесса, равно δQ/Т. Теоретич анализ показ,

что привед кол-во теплоты, сообщ телу в

люб обратим круг проц, равно нулю:ин- тег по замк конт δQ/Т=0, откуда след, что

подынтегр выр δQ/Т есть полн диф некот

ф-ии, котор опред только сост-ем сист и не завис от пути, каким сист пришла в это сост. Таким образом δQ/Т=dS. Ф-ия сост, диференц котор явл δQ/Т, наз энтропией и обознач S.Энтроп связ с термодин ве-

роятн сост сист(W)- число способов, ко-

торыми может быть реализ данное сост макроскопич сист.Согласно Больцману, энтроп сист и термдинам вероят связ след

образом: S=k lnW, где k-пост Больцмана

 

Второе нач термдин можно сформулир как закон возраст энтропии замкн сист при необратим процессах: любой необра-

тим проц в замкн сист происх так, что эн-

тропия сист при этом возраст. Можно сказать иначе: в процессах, происх в зам-

кнутой сист, энтропия не убыв. Здесь су-

щественно, что реч идет о замкн сист, так

как в незамкн сист энтропия может вести

себя любым образом(убывать, возрастать,

оставаться пост). Кроме того, энтропия ост пост в замкн сист только при обратим проц, а при необратим процессах в замкн сист энтропия всегда возраст. Сущ еще две формулировки второго нач термодин:

по Кельвину: невозмож круговой проц, единств результ которого явл превращ теплоты, получ от нагреват в эквивал ей работу. По Клаузиусу: невозмож кругов

проц, единств результ котор явл передача

теплоты от менее нагр тела к более нагр.

 

В термодинамически неравновесн сист возник особ необратим проц-сы, назыв явлениями переноса, в результ котор происх пространств перенос энерг, массы,

импульса.К явл переноса относ теплопро-

вод(перенос энерг),дифуз(перенос массы)

и внутр трен(перенос импульса).перенос энерг в форме теплоты подч зак Фурье:

Je= - λdT/dx, явл дифуз-зак Фика Jm= -D*

*dp/dx, и внутр трен - зак Ньютона. F=η* *dv/dx по модулю*S, где

Je-плотность теплового потока

λ – теплопроводность

dT/dx- град темп

Jm-плотность потока массы.

D-диффузия

dp/dx- градиент плотности.

η- динамическая вязкость

dv/dx- градиент скорости

S- площадь, на которую действ сила F.

 

Явл диффузии заключ в том, что происх самопроизв проникнов и перемещ частиц

двух соприкосающ газов, жидкостей или тверд тел; дифуз свод к обмену масс час-

тиц этих тел, возник и продолж, пока сущ градиент плотности. Явл диффузии для химически однород газа подчин закону Фика: Jm= -D*dp/dx, где Jm-плотность потока массы. D-диффузия, dp/dx- гради- ент плотности, равн скор изменен плотн на единицу длины x в направл нормали к этой площадке. Знак минус показ, что пе-

ренос массы происх в направл убыв плот-

ности. Согласно кнетич теории газов D=

= 1/3 <v> <l>, где <v> -средскор тепл движ молек, <l> - сред длин свобод пробега.

 

 

Механизм возникн внутр трен межд паралел слоями газа(жидк), движ с различ

скор, закл в том, что из-за хаотич теплов движ-я происх обмен молекулами между

слоями, в результ чего имп слоя, движущ быстрее, уменьш, движ медл-увелич, что привод к тормож слоя, движ быстрее и уск слоя, движ медленнее. Сила внутр трен межд двумя слоями газа(жидк) подч зак Ньютона: F=η *dv/dx по модулю*S, где η- динамическая вязкость, dv/dx- гра- диент скорости, S- площадь, на которую действ сила F. Динамич вязк η числ равна

плотн потока имп при градиенте скор, равном единице, он выч по ф-ле: η=1/3р* *<v> <l>, где р – плотн газа, <v> -сред

скор тепл движ молек, <l> - сред длин свобод пробега.

 

Теплопроводность. Если в одной обл га-

за сред кинетич энерг молек больш, чем в др, то с теч врем в следствие пост столкн

молек происх проц выравн сред кинетич энергий молек, т.е. выравн температур. Перенос энерг в форме теплоты подчин закону Фурье: Je= - λdT/dx, где Je-плот- ность теплового потока, λ – теплопровод- ность, dT/dx- град темп. Теплопровод λ численно равна плотн теплов потока при градиенте темп равн единице. λ=1/3сγр* *<v> <l>, где сγ – удельн теплоемк газа при пост объеме, р – плотн газа, <v> -сред

скор тепл движ молек, <l> - сред длин свобод пробега.

Молек газа, находясь в пост хаотич лвиж, непрерывно сталк др с др. Межд двумя послед столк молек проход путь l,назыв длиной свобод проб. Длина пути межд плслед столк различ,но т.к.мы имеем дело

с больш числ млек, то можно говор о сред длине свобод проб <l>.Мин раст, на котор

сближ при столк центры 2-х молек, наз эффектив диаметром молек d. Т.к. за 1с

молек проход в сред путь, равн сред ариф

скор <v>, и если <z>-сред числ столк за 1 с, <l>=<v>/<z>. <z> =nV, где n- конц мо-

лек, V=πd(в квадр)<v>.(при усл, что друг молек не движ). Таким образом <z>=n πd (в квадр)<v>.Расчеты показ, что при учете

движ др молек <z>=корень из 2*nπd (в квадр)<v>, тогда ср длин проб <l>=1/(корень из 2*nπd (в квадр)) явл переноса-

необратип проц, в результ котор происх пространств перенос энерг, массы и имп.

К явл перен относ теплопров, диффуз и внутр трен.

 

 

Опытн путем (1910-1914) америк физик Р.Милликен показ, что электр заряд дис-

кретен,т.е.заряд люб тела сост целое крат-

ное от элемент электр заряда е.Электрон и протон явл носит элемент зарядов.все тела в прир способны электризоваться,т.е.

приобретать электр заряд. Налич электр заряда проявл в том, что заряж тело взаим

с др заряж телом. Сущ два вида зарядов, усл наз положит и отириц. Заряды одного знака отталк, разных-притяг.Электр заряд явл неотъемлемым св-вом некот элемент

частиц. Заряды всех элемент частиц(если они не равны нулю) одинак по абсолют велич. Его наз элементарным зарядом. В 1843 г англ физ М.Фарадеем был уст закон сохр заряда: алг сумма электр зар

люб замк сист ост неизм, какие бы проц ни происх в внутр этой сист.Эл зар-велич

не завис от сист отсч, а знач, не завис от того, движ этот зар или покоится.

Зак взаимод неподвиж точ эл зар уст в 1875 г Ш. Кулоном. Закон Кулона: сила взаимод F межд двумя неподвиж точечн зарядами, наход в вакууме, пропорц заря-

дам Q1 и Q2 и обратно пропорц квадрату раст r межд неми F=k*модульQ1Q2*r в квадр, где k- коэф пропорц, зависящ от выбора сист единиц. Сила F направл по прям, соед взаимодействующ заряды, т.е.

явл центральн и соотв притяж (F<0) в случае разноимен зар и отталк (F>0) в случ одноимен зарядов. Эта сила наз Кулоновской силой. В вект форм зак кул

имеет вид: F12=k*Q1Q2/r квадр*r12/r, где F12-сила, действ на зар Q1 со стор Q2, r12 –радиус-вект,соед заряды Q1 и Q2. В СИ коэф пропорц равен k=1/(4πε0). На всяк случ см ф-лы с др стор.

Электрич поле -поле, посредством котор

взаимодейств эликтрич зар. Элстатич наз

поле, созд неподвиж эл зарядами. Напря-

женность элстат поля в дан точк есть физ

велич, опред силой, действ на пробн един

положит заряд, помещ в эту точк поля.

E=F/Q0. Пробн точ полож заряд-это такой

заряд, котор не искаж исследуемое поле.

Ф-ла (см с др стор) выраж принцип су-

перпоз (наложения)элстатич полей, сог-

ласно котор, напряженность Е результ поля, создаваемого сист зарядов, равна геометрич сумме напряженностей полей,

создаваемых в дан точк кажд из зарядов в отдельности. Принц суперпоз позв расчит

элстат поля люб сист неподвиж зарядов, поскольку, если заряды не точеч, то их можно всегда свести к совокуп точеч зар.

Электр диполь- сист двух равн по мод разноимен точеч зарядов(+Q,-Q), раст l межд котор значит меньше раст до рас-

сматр точек поля. Вект, направл по оси диполя(прям, проход через оба зар) от отриц зар к полож и равн раст межд ними

наз плечом диполя l. Вект p=модульQ*l, совпад по направл с плечом диполя и рав

произв заряда Q(модуль) на плечо l, наз электр моментом диполя, или диполь- ным моментом. Согласно принципу су-

перпозиции, напряжен Е поля диполя в произв точке Е=Е++Е-, где Е+ и Е- - напряженности полей, создаваемых соот-

ветст положит и отрицат зарядами. Напряж поля на продолж оси диполя – см ф-лу с др стор. Напряж поля на пер- пенд, вост к оси из его серед. – см ф-лу с др стор.

 

 

Велич dΦ=EndS=EdS(*) наз потоком вект напряж через площадку dS. В соотв

с ф-лой(*) поток вект напряж сквозь сфер

пов радиуса r, охватывающую точеч заряд

Q, находящ в ее центре, равен(см с др ст)

Эта ф-ла выр теор Гаусса. Этот результ

справедл для замк пов люб формы.1)поле

равномер зар бескон пл-ти: Е=σ/2ε0, поле однородно. 2)поле 2-х бескон парал разно

именно заряж пл-тей. Е=σ/ε0.вне объема, огранич пл-тями, Е=0.3)поле равномер заряж сверич пов.(см с др стор) внутри равномер заряж сферич пов эл поле отсут

4)поле объемно заряж шара.(см с др стор)

напр поля вне шара опис ф-лой 3, а внут-

ри измен линейно с раст r’, согл выр 4

5)поле равномер заряж бесконеч цилинд-

ра(нити).(см с др стор) напряж поля вне равномер заряж цил опред выр 5,а внутри

оно отсутст.

 

Если в элстат поле точ заряда Q из точк 1 в точк 2 вдоль произв траек перемещ др точ зар Q0, то сила, прилож к заряду, сов

работу, равную(см с др стор) работа не завис от траект,а опред нач и конеч полож

на замк траект она равна 0. если в кач зар

взять единич точ полож зар,то (см с др ст)

этот интегр наз циркуляц вект Е.Потенц

φ в какой-либо точк элстат поля есть физ велич, опред потенц энерг единич полож заряда, помещ в эту точк. φ=U/Q0 Разн потенц 2-х точ в элстат поле опред раб, сов силами поля, при перемещ единич полож зар из точк 1 в 2. связь: зная расп

линий напр элстат поля, можно постр эквипотенц пов, и наоборот, по извест располож эквипотенц пов можно опред в кажд точк поля модуль и напр напряж поля.

 

Графически элстат поле изображ с пом силовых линий(линий напряж)-линий,ка-

сат к котор в кажд точк совп с направл вект Е. Линиям напряж припис направл, совп с направл вект напряж. Для графич изображ распределения потенц элстатич поля исп эквипотенц пов – пов, во всех точках котор потенциал φ имеет одно и то же знач. Эквипотенц пов вокруг кажд зар и кажд сист зарядов можно провести бес-

конеч множ. Однако их обычно провод так, чтоб разности потенц межд любыми двумя сосед эквипотенц пов были одинак.

Тогда густота эквипотенц пов наглядно характ напряж поля в разн точк. Там, где эти пов расп гуще, напряж поля больше.

 

Диэлектрики- тела, в котор практически отсутств свобод заряды.Неполяр диэл. (молек имеют симетрич сторен). Под дей- ств внеш эл поля заряды неполяр молекул

смещ в противополож стороны и молек приобрет дипольн момент. Полярн диэл (молек имеют ассиметр строен). При отс

внеш поля, однако, дипольн моменты пол

молек вследст тепл движ ориент в простр

хаотично и их результ момент рав 0. Если

такой диэлектрик помест во внеш поле, то силы этого поля будут стрем поверн ди-

поли вдоль поля и возн отличн от 0 резу- льтир момент. Поляризованность- дипо- льн момент единицы объема диэлект.(см ф-лу с др стор) Из опыта след, что для большего класса диэл,поляризов Р линейн

завис от напряжен Е.Если диэлект изотро-

пн и Е не слишк велик, то Р=æε0Е, где æ-

диэлкт воспр в-ва, характ св-ва диэл.

D=ε0εE(D=ε0E+P)- вект электр смещ. Вект D характ элстат поле,созд свободны- ми зарядами(т.е. в вакууме), но при таком

их располож в простр, какое имеется при наличии диэлкт. Теорема Гаусса для эл поля в диэлект: (см ф-лу с др стор). По-

ток вект смещ элстат поля в диэл сквозь произволь замк пов равен алгебр сумме заключ внутри этой пов свобод эл зарядов

В этой форме теор Гаусса справедл для элстат поля как для однор и изотропн, так

и для неоднород и анизотропной сред. Т.к источниками поля Е в среде явл как своб, так и связ заряды, то теорему Гаусса для поля Е в самом общ виде можно зап как:

(см с др стор)

 

Построим на границе раздела 2-х сред прямоуг конт.Тогда Eτ1= Eτ2 и Dτ1/Dτ2=

ε1/ε2. На границе постр прям цилинд мал выс, тогда Dn1=Dn2 и En1/En2= ε2/ε1.

При переходе через границу двух диэл сред тангенц сост вект Е(Eτ) и норм сост вект D(Dn) измен непрерывно (не претерп скачка), а норм сост вект Е(En) и тангенц сост вект D(Dτ) претерп скачок. Из выше перечисл усл для составляющих векторов E и D след, что линии этих вект испыт из-

лом (преломляются). Разложим вект Е1 и Е2 у границы раздела на танг и норм сост.

tgα1/ tgα2=(Eτ2/En2)/(Eτ1/En1). Учитывая

запис выше усл-я, получ закон преломл линий напряж Е(а знач, и линий сещ D)

tgα2/ tgα1=ε2/ε1. Эта ф-ла показ, что, вхо-

дя в диэлс больш диэлект прониц, линии Е и D удаляются от нормали.

 

Если помест проводник во внеш элстат поле или его зарядить, то на заряды пров

будут дейст элсат поле,в результ чего они

начнут перемещ.Перемещ зарядов (ток) продолж до тех пор, пока уст равновес распред зарядов, при котор элстат поле внутри пров обращ в 0, т.е. напряжен во всех точк внутр пров=0.Если пров сообщ заряд Q, то нескомпенсиров заряды расп только на пов проводн.Это след из теор Гаусса. След, внутри полости пров поле будет отсутст.Есил теперь этот проводн зазем, то потенц во всех точк пол будет нулевым,т.е.полост изолир от влиян внеш элстат полей.На этом осн элстат защита – экранирование. Ну а про условия на границе проводник-вакуум сам придумы-

вай. В книгах этого нет.

 

Рассмот удельн проводник,т.е.проводник, удален от др провод, тел и зар. разн про- водн, будучи одинак заряж, имеют различ потенц, поэтому для удельн пров мож зап

Q=Cφ, откуда С=Q/φ Велич С наз элемк удельн пров. Она опред зарядом, сообще- ние котор проводнику измен его потенц на единицу.Емк пров зав от его раз и фор- мы, но не зав от матер, агрег сост, заряда и потенц. Ед элемк-фарад. 1Ф-емк такого удельн проводника, потенц котор изм на 1 В при сообщ ему зар 1 Кл.Потенц удель шара рад R, наход в однород среде с диэл прон ε, равен φ=Q/4πε0εR. Используя ф-лу С=Q/φ, получ, что емк шара С= 4πε0εR

 

Конд -устр способ при мал разм и потенц накап значит заряды.емк конд-физ велич,равн отнош заряда Q, накопл в конд к разн потенц межд его обкл.C=Q/(φ1-φ2) в зав от формы обкл конд быв плоск, ци- линд и сфер. Элемк плоск конд C=ε0εS/d, емк цилинд C=2πε0εl/ln(r2/r1), емк сферич

конд C=4πε0εr1r2/r2-r1. Параллел соед конд. При парал соед разн потенц на обкл конд одинак и равна φА-φВ.Если емкости отдельн конд С1,С2,…Сn, их зар равны

Q1=C1/(φА-φВ), Q2=C2/(φА-φВ),… Qn= Cn/(φА-φВ).Тогда зар бат кон Q=C1+C2+ +…Cn/(φА-φВ), а емк С=Q/(φА-φВ)=C1+

+C2+…+Cn. Послед соед. у послед соед зар всех обкл равны по мод, а разн потенц на зажим бат Δφ=суммаΔφi, где Δφi=Q/Ci

Δφ=Q/C=Q сумма 1/Ci,откуда 1/С= сумма

1/Сi. Т.е при послед соед суммир велич, обрат емкостям.

 

Энерг заряж уд пров. Пусть имеется уд пров, заряд, емк и потенц котор равны Q, C,φ.чтоб увел зар этого пров на dQ, нужн перенес зар dQ из беск на уд пров, затр на это раб dA=φdQ=Cφdφ.Энер зар пров рав- на той раб, кот нуж сов, что зар этот пров. (см с др стор). Энерг зар конд. Конд обл

энерг(см с др стор). Исп это выр мож найт

мех силу, с котор пласт притяг.предп, что раст х межд пласт мен на dx. Тогда дейст сила сов раб dA=Fdx, в следствие уменьш потенц энерг сист Fdx= - dW, откуда F=

= - dW/dx, а дальш см с обр стор. Энрег элстат поля. Преобр ф-лу эн плоск конда

восп выр для емк плоск конд C=ε0εS/d и разн пот межд его обкл Δφ=Ed, тогда(см с др стор), где V-объем конд.эта ф-ла показ что эн конд выр через напряжён Е – велич характ элстат поле. Объемн плот энергии –это энерг ед объема.(ф-ла с др стор). Это выр справ тольк для изотроп диэл, для кот вып соотнош P=æε0E.

Эл током наз люб упоряд(направл) движ эл зарядов. сила тока -скаляр физ велич, опред-мая эл зарядом, прох через попереч сеч пров в ед вр.I=dQ/dt.если сил и напр тока не мен со врем, то такой ток наз пост физ велич, опред силой тока, прох через ед площ попереч сеч пров наз пот тока.

J=dI/dS. Для возник и сущ эл тока необх налич свобод носит тока и налич эл поля.

Соотнош ∆(преверн)j=- ∂p/∂t(*) наз уравн непрерыв. Оно выр зак сохр зар.Согласно этому зак в точк, котор явл источ вектора j, происх убыв зар.В случ стационар(пост) тока потенц в разн точк, плот зар и др вел явл неизм.След,для стац тока у-е(*) имеет вид ∆(преверн)j=0. таким обр в случ пост тока вект j не источ.Это знач,что лин тока нигде не нач и нигле не зак. След, линии пост тока всегда замк.

Осн полож: носит тока в мет явл своб эл, а ионы в мет не уч в переносе эл-ва. Пере-

нос зар в мет осущ частиц, котор явл общ для всех мет.нос тока в мет имеют отриц зар, а их удельн зар одинак для всех мет. Знач-я уд зар и масс носит тока и эл-нов, движ в вак, совп. Зак Ома в диф форме: из выр(см с др стор) видно, что плот тока пропорц напр поля, т.е. j=γE. Это выр явл зак Ома в диф форме. Зак Джоуля-Ленца в диф форме. Кол-ва теплоты, выдел за ед врем в ед объема, наз удельн Теплов мощн тока. Она равна w=ρj(в квадр).1Исп диф форм зак Ома (j=γE) и соотнош ρ=1/γ получ w=jE= γE(в квадр).2. ф-лы 1 и 2 явл обобщ выр зак Джоуля-Ленца в дифер форме, пригодн для люб проводника.

 

 

Силы неэлектр происх, действ на заряды со стор ист тока, наз сторонними. прир сторон сил мож быть различ.Например в гальв эл, они возн за счет энерг хим реакц межд электродами и эл литами, в генерат за счет мех энерг вращ рот и т.д. сторон силы сов раб по перемещ эл зарядов. Физ велич,опред работой,соверш сторон сила-ми при перемещ единич положит зар, наз ЭДС цепи.ε=A/Q0. Обобщ зак Ома. Рас- смт неоднор уч цепи. Действ э.д.с. на уч 1-2обозн ε12, а прилож на конц уч разн потенц φ1-φ2. тогда раб А сторон и элстат сил равна A=Q0ε12+Q0(φ1-φ2), за вр t в пров выд тепл Q=I(квадр)Rt=IRQ0.из этих формул получ IR=(φ1-φ2)+ ε12, откуда I=

=(φ1-φ2+ ε12)/R. Это выр предст собой зак Ома для неодн уч цепи в инт форме котор явл обобщ законом Ома.

Рассм однород пров, к конц котор прилож напр U.за врем dt через сеч пров перенос зар dq=Idt, тгда раб тока dA=Udq=IUdt. Если сопрот пров R, то исп зак Ома I=U/R получ dA=I(квад)Rdt=U(квад)/Rdt.Из этих выр след,что мощн тока P=dA/dt=UI=I(кв) R=U(кв)/R. Если ток прох по недвиж пров то вся раб тока идет на его нагрев и,по зак сохр энерг dQ=dA.Тогда исп выше привед у-я плуч dQ=IUdt=I(кв)Rdt=U(кв)/Rdt. Это выр предст собой закон Джоуля – Ленца в интегр форме.

 

 

Подобн тому, как в простр, окруж эл зар, возн элстат пол,так и в простр,окруж токи и пост магн, возн силов поле, наз магн. Вект магн инд В – это колич характ поля т.к.магн поле явл силов, то его изобр с по- мощью линий магн инд – лин,касат к ко- тор в кажд точк совп с напр вект В. Для магн пол справ принц суперпоз: магн инд результ поля,создаваемого неск точк или движ зар, равна вект сумме магн индукц складываемых полей, создаваемых кажд током или движ зар в отдельн. В=сумВi-х Зак Био-Савара-Лапл для пров с током I элемент dl котор созд в некот точк A инд поля dB, запис в виде(см с др стор). Магн поле прям тока- тока,текущ по тонк прям проводу беск длины.в произв точк А на раст R, вект dB от всех элем тока имеют одинак напр.(см с др стор). Магн поле в цент кругов пров с током. все элем созд в центре магн поля одинак напр-вдоль нормали от витка.

Магн потоком через площадку dS наз скаляр физ велич, равн dФB=BdS=BndS, где Bn=Bcosα-проекц вект В на направл нормали к площадке dS(α-уг межд вект n и В).Магн поток мож быть как полож, так и отриц, в зав от знака cosα. Магн поток, созд контуром через пов,огран им самим, всегда полож. Магн поток через произв пов S равен(см с др стор). Теорема Гаусса для поля В: поток вект магн инд сквозь люб замкн пов равен нулю.(см ф-лу с др ст). эта теорем отраж факт отсутст магн зарядов, в следст чего линии магн инд не имеют ни нач ни конц и явл замкн.

 

Зак Амп(dF=I[dl,B])примен для опред сил взаимод 2-х токов.Два параллел тока оди-нак напр притяг др к др(разн напр отталк) с силой (см ф-лу с др стор).-это и есть си-

ла Ампера. Опыт показ,что магн пол дейс не тольк на пров с то-ком, но и на отдельн зар,движ в магн поле.Сила,дейст на эл зар Q, движ в магн поле со скор v,наз силой Лоренца и выр ф-лой F=Q[vB].она опред с пом прав лев руки. част в магн поле. Если част движ в маг поле со скор v вдоль лин магн инд, уг α межд v и B=0 или π, тогда F Лоренц=0,т.е.магн поле на част не действ и она движ равном и прямолин, а если перп вект B, то Fлор соз цетрстрем уск и част движ по окр. Эффект Холла – это возникн в мет (или полупров) с током плотностью j, помещ в магн поле B,эл по-ля в напр, перпенд B и j.

 

 

Теорем о цирк вект В: циркул вект В по произвольн замк конт равн произвед магн пост μ0 на алгебр сумму токов,охват этим конт.(см ф-лу с др стор). Кажд ток учит стольк раз, скольк раз он охват контуром. Полож счит ток, напр котор образ с напр обхода по контуру правовинт сист, а ток противополож напр счит отриц. Магн по-ле солиноида. Внутри солен пле однор, а вне-неоднор и слаб.Чем солен длиннее, тем меньш магн инд вне его. Магн инд внутри солен равн В=μ0NI/L(см рис с др стор). Магн поле тероида. Магнитнполесосредоточ внутри, а вне его поле отсутст линии магн инд в дан случ есть окруж, центры котор расп по оси тероида. Магн инд внутри тероида B= μ0NI/(2πr), где N- числ витк.Если контур прох вне тероида, то токов он не охват, и это означ, что поле вне тероида отсутст.

 

 

Для колич опис намагничения магнетиков ввод вект велич– намагниченность, опред магнитн моментом ед объема магнетика.

J=Pm/V=сумPa/V,где Pm=сумPa-магн мо-мент магнетика(вект сум магн мом отдел молек).Магн поле в в-ве склад из двух по- лей: внеш поля, созд током, и поля, поля, созд намагниченным в-вом. Тогда вектор магн инд результ магн поля В=Во+В’, где Во=μ0Н(поле, созд намагничивающим током в вак),а B’-поля, созд молек токами В-ва, намагнич во внеш поле против напр поля, наз диамагн. в отсутст внеш магнит поля диамагн немагнитен,т.к.магн момен-ты эл-нов взаимно компенс. Парамагн- в-ва намагнич во внеш магн поле по напра- вл поля.При отсутст внеш магн поля магн моменты эл-нов не компенс др друга, и атомы обл магн мом. феромагн- в-ва облад спонтан намагн, т.е. они намаг даже при отсутст внеш магн поля.для них характ остат намагнич.

Зак полн тока для магн поля в в-ве(те-орем о цирк вект В) явл обобщ зак полн тока для магн поля в вак.(см ф-лу с об ст) где I и I’-алгеб суммы макротоков(токов провод) и микротоков(молек токов), охв произв замк контуром L. Как показ опыт, в несильн полях намаг прямопроп напря-женности поля J=zH, где z-безразм велич, наз магнитн восприимч в-ва. для диамаг z отриц, а для пара-полож.Магн поле мак- ротоков опис вект напряж Н. для однор изотроп среды вект магн инд связ с вект напр В=μ0μН, где μ0- магн пост, μ-безраз велич – магн прониц среды.

 

Все в-ва, помещ в магн поле, намагнич. Причиной явл то, что электрон, движущ по круг орбите, эквив круговому току, по-этому он облад орбитальн магн мом.Pm. Если эл движ по час стрелк, то ток напр против час стр,и вект Pm(по правилу прав винта) напр перп пл-ти орбиты эл-на.Эл орбиты атома под дейст внеш магн поля сов движ, эквив круг току.по прав ленц, у атома появ сост магн поля, нап прот внеш поля.Наведен сост магн полей склад и обр поле, ослабляющ внеш поле.этот эффект-

диамагнетизм. При внес парамаг во внеш поле,магн мом ориент по полю,тем самым намагничиваясь и созд поле, совп по нап с внеш и усил его- это эффект парамагн. феромагн- в-ва облад спонтан намагн,они намаг даже при отсутст внеш магн поля. для них характ остат намагнич.их намагн во много раз(10 в10-ой)превосх намаг диа и пара магн.