Осн полож-я молекуляр-кинетич теор (МКТ) газов. Осн у-е МКТ для давления
Теория создана немецким физиком Р. Клаузисом в 1957 году для модели реального газа, которая называется идеальный газ. Основные признаки модели:
расстояния между молекулами велики по сравнению с их размерами;
взаимодействие между молекулами на расстоянии отсутствует;
при столкновениях молекул действуют большие силы отталкивания;
время столкновения много меньше времени свободного движения между столкновениями.
(МКТ) устанавливает связи между макро- и микропараметрами идеального газа. Основное уравнение МКТ выражает выражает связь давления газа со средней кинетической энергией поступательного движения молекул
де Р — давление идеального газа, m — масса молекулы, n — концентрации молекул, v — среднее значение квадрата скоростой молекул
15. Барометрич ф-а. Закон Больцмана для распред частиц во внеш потенциальн поле
Выраежние
наз баромет-
рич ф-лой.Она позв найти атмосф давл
в завис от выс или, измерив давл, найти
выс.
Выраж
наз распред Больцманадля внеш потенц поля. Из него след, что при пост темп плотн газа
больше там, где меньш потенц энерг его молек. Если частицы имеют одинак массу и наход в сост хаотич теплового движ-я, то распред Больцмана справед-
ливо в любом внеш потенц поле, а не только в поле сил тяжести.
16. Внут энерг. Теплота и работа.
Внутр энерг U- энерг хаотич(теплов) движ макрочастиц сист (молекул, ато-
мов, эл-нов, ядер и т.д.) и энергия взаи-
мдейств этих частиц. При переход из одного сост в др, изменен внутр энерг опред тольк разностью знач внутр энерг этих сост и не завис от пути перехода. Сущ 2 формы передачи энерг от одних тел к др:работа и тепол.энерг мех движ может превр в энерг тепл движ и наобо-
рот.
Теплота, сообщ сист расх на изменение
ее внутр энерг и на соверш ею работы против внеш сил. Q=dU+A.если сист периодич возвр в первонач сост, то изм
ее внут энерг ∆U=0, тогда A=Q.
Работа газа при изменен его объема: A=интег- рал отV1 до V2 pdV.
17. Перв нач термодин и его применен к изопроц идеального газа
Первое начало термодинамики:тепло-
та, сообщаемая системе, расходуется на изменение ее внутр энерг и на соверш ею
работы против внеш сил. Изохорн проц.
(V=const) при изохор проц газ не соверш раб над внеш телами, т.е. δQ=pdV=0 и δQ=dU. Изобарн проц.(p=const) при изо-
барн проц A=интеграл отV1 до V2 pdV=
p(V2-V1) и δQ=m/M*Cp*dT Изотермич
проц.(Т=const) при изотерм проц δQ=
=δА. A=интеграл отV1 до V2 m/MRT* *dV/V=m/MRTlnV2/V1=m/MRTlnp1/p2
18. Энтропия, ее статистич толкование и связь с термодинамич вероятн состояния
Для выяснения физич содерж понятия эн-
тропирассмат отнош тплоты Q, получен-
ной телом в изотерм проц, к темп T теп-
лоотдающего тела, называемое приведен
кол-вом теплоты.Привед кол-во тепл, сообщ телу на бесконеч мал участке про-
цесса, равно δQ/Т. Теоретич анализ показ,
что привед кол-во теплоты, сообщ телу в
люб обратим круг проц, равно нулю:ин- тег по замк конт δQ/Т=0, откуда след, что
подынтегр выр δQ/Т есть полн диф некот
ф-ии, котор опред только сост-ем сист и не завис от пути, каким сист пришла в это сост. Таким образом δQ/Т=dS. Ф-ия сост, диференц котор явл δQ/Т, наз энтропией и обознач S.Энтроп связ с термодин ве-
роятн сост сист(W)-число способов, ко-
торыми может быть реализ данное сост макроскопич сист.Согласно Больцману, энтроп сист и термдинам вероят связ след
образом: S=k lnW, где k-пост Больцмана
19. Второе начало термодинамики
Второе нач термдинможно сформулир как закон возраст энтропиизамкн сист при необратим процессах: любой необра-
тим проц в замкн сист происх так, что эн-
тропия сист при этом возраст. Можно сказать иначе: в процессах, происх в зам-
кнутой сист, энтропия не убыв. Здесь су-
щественно, что реч идет о замкн сист, так
как в незамкн сист энтропия может вести
себя любым образом(убывать, возрастать,
оставаться пост). Кроме того, энтропия ост пост в замкн сист только при обратим проц, а при необратим процессах в замкн сист энтропия всегда возраст. Сущ еще две формулировки второго нач термодин:
по Кельвину:невозмож круговой проц, единств результ которого явл превращ теплоты, получ от нагреват в эквивал ей работу. По Клаузиусу:невозмож кругов
проц, единств результ котор явл передача
теплоты от менее нагр тела к более нагр.
20. Замкнутые процессы. Цикл Корно. К.П.Д. тепловых машин.
Замкнутым проц(циклом)наз проц, при котор сист, пройдя через ряд сост, возвр в исходн. На диаграмме он изображ замкн кривой. Периодич действующ двигатель, соверш работу за счет получ извне тепла, наз тепловой машиной. Тепловую маш принято характ коэффициентом полезн действия(К.П.Д.),котор опред как отнош
совершаемой за цикл работы А к получ за цикл теплу Q1 η=A/Q1 или η=(Q1-Q2)/Q1,
откуда следует, что К.П.Д. не может быть больше единицы.
Торема Карно:из всех периодич действ
теплов машин,имеющ одинак темп нагрев
и холодильн, наибольш к.п.д. облад обра-
тим машины;при этом к.п.д. обратим маш
работающ при одинак темп нагрев и хо-
лодильн, равны друг другу и не завис от природы раб тела(тела, соверш круг проц
и обменивающ энерг с др телами),а опре-
деляются только темп нагрев и холодильн
Карно проанализ обратимый наиболее эконом цикл, сост из двух изотерм и двух адиабат. Его наз циклом Карно.Для цик-
ла Карно к.п.д. η=(Т1-Т2)/Т1, т.е. опред только температурами нагрев и холод
21. Эл поле. Напряженность эл поля. Осн задача элстатики. Принцип суперпоз электрических полей. Напряженность поля точечного заряда
Электрич поле-поле, посредством котор
взаимодейств эликтрич зар. Элстатичназ
поле, созд неподвиж эл зарядами. Напря-
женностьэлстат поля в дан точк есть физ
велич, опред силой, действ на пробн един
положит заряд, помещ в эту точк поля.
E=F/Q0. Пробн точ полож заряд-это такой
заряд, котор не искаж исследуемое поле.
Ф-ла (см с др стор) выраж принцип су-
перпоз (наложения)элстатич полей,сог-
ласно котор, напряженность Е результ поля, создаваемого сист зарядов, равна геометрич сумме напряженностей полей,
создаваемых в дан точк кажд из зарядов в отдельности. Принц суперпоз позв расчит
элстат поля люб сист неподвиж зарядов, поскольку, если заряды не точеч, то их можно всегда свести к совокуп точеч зар.
22. Электрич диполь. Электрич момент диполя. Поле диполя
Электр диполь-сист двух равн по мод разноимен точеч зарядов(+Q,-Q), раст l межд котор значит меньше раст до рас-
сматр точек поля. Вект, направл по оси диполя(прям, проход через оба зар) от отриц зар к полож и равн раст межд ними
наз плечом диполя l.Вект p=модульQ*l, совпад по направл с плечом диполя и рав
произв заряда Q(модуль) на плечо l, наз электр моментом диполя,или диполь- ным моментом.Согласно принципу су-
перпозиции, напряжен Е поля диполя в произв точке Е=Е++Е-, где Е+ и Е- - напряженности полей, создаваемых соот-
ветст положит и отрицат зарядами.
Напряжённость электри́ческого по́ля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы F действующей на неподвижныйпробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда q:
23. Поток вект Е. Теорема Гаусса
Велич dΦ=EndS=EdS(*) наз потоком вект напряжчерез площадку dS. В соотв
с ф-лой(*) поток вект напряж сквозь сфер
пов радиуса r, охватывающую точеч заряд
Q, находящ в ее центре, равен(см с др ст)
Эта ф-ла выр теор Гаусса. Этот результ
справедл для замк пов люб формы.1)поле
равномер зар бескон пл-ти: Е=σ/2ε0, поле однородно. 2)поле 2-х бескон парал разно
именно заряж пл-тей. Е=σ/ε0.вне объема, огранич пл-тями, Е=0.3)поле равномер заряж сверич пов.(см с др стор) внутри равномер заряж сферич пов эл поле отсут
4)поле объемно заряж шара.(см с др стор)
напр поля вне шара опис ф-лой 3, а внут-
ри измен линейно с раст r’, согл выр 4
5)поле равномер заряж бесконеч цилинд-
ра(нити).(см с др стор) напряж поля вне равномер заряж цил опред выр 5,а внутри
оно отсутст.
24. Связь между напряженностью эл.поля с его потенциалом
Потенциал и напряжённость — две локальные характеристики электростатического поля. То есть, это две характеристики — энергетическая и силовая одной и той же точки поля.
что здесь El — проекция вектора напряжённости поля Е на направление перемещения, а — изменение потенциала при переходе в поле из точки 1 в точку 2.
25. Силов линии и эквипотенц поверхн
Графически элстат поле изображ с пом силовых линий(линий напряж)-линий,ка-
сат к котор в кажд точк совп с направл вект Е. Линиям напряж припис направл, совп с направл вект напряж. Для графич изображ распределения потенц элстатич поля исп эквипотенц пов –пов, во всех точках котор потенциал φ имеет одно и то же знач. Эквипотенц пов вокруг кажд зар и кажд сист зарядов можно провести бес-
конеч множ. Однако их обычно провод так, чтоб разности потенц межд любыми двумя сосед эквипотенц пов были одинак.
Тогда густота эквипотенц пов наглядно характ напряж поля в разн точк. Там, где эти пов расп гуще, напряж поля больше
26.Работа электростат поля. Теорема о циркуляц вект Е электрост поля
Работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда.
Циркуляцией вектора напряженности называется работа, которую совершают электрические силы при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому пути L
Так как работа сил электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю (работа сил потенциального поля), следовательно циркуляция напряженности электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю
27. Энерг заряж проводн и кон. Энерг и объемн плотн энергии электрич поля. Энергия взаимодействие системы точеч.зарядов.
Энерг заряж уд пров. Пусть имеется уд пров, заряд, емк и потенц котор равны Q, C,φ.чтоб увел зар этого пров на dQ, нужн перенес зар dQ из беск на уд пров, затр на это раб dA=φdQ=Cφdφ.Энер зар пров рав- на той раб, кот нуж сов, что зар этот пров. (см с др стор). Энерг зар конд.Конд обл
энерг(см с др стор). Исп это выр мож найт
мех силу, с котор пласт притяг.предп, что раст х межд пласт мен на dx. Тогда дейст сила сов раб dA=Fdx, в следствие уменьш потенц энерг сист Fdx= - dW, откуда F=
= - dW/dx, а дальш см с обр стор. Энрег элстат поля. Преобр ф-лу эн плоск конда
восп выр для емк плоск конд C=ε0εS/d и разн пот межд его обкл Δφ=Ed, тогда(см с др стор), где V-объем конд.эта ф-ла показ что эн конд выр через напряжён Е – велич характ элстат поле. Объемн плотэнергии –это энерг ед объема.(ф-ла с др стор). Это выр справ тольк для изотроп диэл, для кот вып соотнош P=æε0E.
28. Поляриз диэлектр. Вектор поляр.(поляризованности).
Диэлектрики-тела, в котор практически отсутств свобод заряды.Неполяр диэл. (молек имеют симетрич сторен). Под дей- ств внеш эл поля заряды неполяр молекул
смещ в противополож стороны и молек приобрет дипольн момент. Полярн диэл (молек имеют ассиметр строен). При отс
внеш поля, однако, дипольн моменты пол
молек вследст тепл движ ориент в простр
хаотично и их результ момент рав 0. Если
такой диэлектрик помест во внеш поле, то силы этого поля будут стрем поверн ди-
поли вдоль поля и возн отличн от 0 резу- льтир момент.Поляризованность-дипо- льн момент единицы объема диэлект.(см ф-лу с др стор) Из опыта след, что для большего класса диэл,поляризов Р линейн
завис от напряжен Е.Если диэлект изотро-
пн и Е не слишк велик, то Р=æε0Е, где æ-
диэлкт воспр в-ва, характ св-ва диэл.
29. связь вектора напряж.элек.поля с вектором смещения.Теорема Гаусса для вектор смещ.
D=ε0εE(D=ε0E+P)-вект электр смещ. Вект D характ элстат поле,созд свободны- ми зарядами(т.е. в вакууме), но при таком
их располож в простр, какое имеется при наличии диэлкт.
Теорема Остроградского–Гаусса для D
Поток вектора D через любую замкнутую поверхность определяется только свободными зарядами, а не всеми зарядами внутри объема, ограниченного данной поверхностью. Это позволяет не рассматривать связанные (поляризованные) заряды, влияющие на E и упрощает решение многих задач. В этом смысл введения вектора D
30. Распределение заряда на проводниках. Проводник во внешнем
Элек.поле.
Если зарядить изолированный проводник, заряд распределится только на поверхности проводника по следующим причинам:
поскольку одноимённые заряды отталкиваются, избыточные электрические заряды стремятся расположиться как можно дальше друг от друга; это соответствует распределению заряда на поверхности;
то же можно доказать с помощью теоремы Гаусса: поля внутри проводника быть не может (иначе заряды ещё бы двигались, и не было бы равновесия), следовательно, и поток поля через любую замкнутую поверхность, построенную внутри проводника, равен нулю; из теоремы Гаусса тогда следует, что внутри проводника нет нескомпенсированных электрических зарядов.
Если проводнику сообщить избыточный заряд, то этот заряд распределится по поверхности проводника. Действительно, если внутри проводника выделить произвольную замкнутую поверхность S, то поток вектора напряженности электрического поля через эту поверхность должен быть равен нулю. В противном случае внутри проводника будет существовать электрическое поле, что приведет к перемещению зарядов. Следовательно, для того, чтобы выполнялось условие
суммарный электрический заряд внутри этой произвольной поверхности должен равняться нулю.
31. Электрич.защита. емкость проводника.
Электростатическая защита — помещение приборов, чувствительных к электрическому полю, внутрь замкнутой проводящей оболочки для экранирования от внешнего электрического поля.
Это явление связано с тем, что на поверхности проводника (заряженного или незаряженного), помещённого во внешнее электрическое поле, заряды перераспределяются так (явление электростатической индукции), что создаваемое ими внутри проводника поле полностью компенсирует внешнее.
Независимо от геометрической формы, которую имеет источник поля (шар, цилиндр, параллельные пластины и т.д.), потенциал поля пропорционален заряду источника. Отношение величины заряда уединенного проводника к его потенциалу называется электрической емкостью или просто емкостью уединенного проводника.
32. Эл ток. Общ характ и усл-я сущ тока. Стационар эл поле.У-е непрерывности
Эл токомназ люб упоряд(направл) движ эл зарядов.сила тока-скаляр физ велич, опред-мая эл зарядом, прох через попереч сеч пров в ед вр.I=dQ/dt.если сил и напр тока не мен со врем, то такой ток наз постфиз велич, опред силой тока, прох через ед площ попереч сеч пров наз пот тока.
J=dI/dS. Для возник и сущ эл тока необх налич свобод носит тока и налич эл поля.
Соотнош ∆(преверн)j=- ∂p/∂t(*) наз уравн непрерыв.Оно выр зак сохр зар.Согласно этому зак в точк, котор явл источ вектора j, происх убыв зар.В случ стационар(пост) тока потенц в разн точк, плот зар и др вел явл неизм.След,для стац тока у-е(*) имеет вид ∆(преверн)j=0. таким обр в случ пост тока вект j не источ.Это знач,что лин тока нигде не нач и нигле не зак. След, линии пост тока всегда замк.
33. Законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной и интегральной форме. Работа и мощн пост тока.
Зак Ома в диф форме:из выр видно, что плот тока пропорц напр поля, т.е. j=γE. Это выр явл зак Ома в диф форме. Зак Джоуля-Ленца в диф форме.Кол-ва теплоты, выдел за ед врем в ед объема, наз удельн Теплов мощн тока. Она равна w=ρj(в квадр).1Исп диф форм зак Ома (j=γE) и соотнош ρ=1/γ получ w=jE= γE(в квадр).2. ф-лы 1 и 2 явл обобщ выр зак Джоуля-Ленца в дифер форме,пригодн для люб проводника.
Рассм однород пров, к конц котор прилож напр U.за врем dt через сеч пров перенос зар dq=Idt, тгда раб тока dA=Udq=IUdt. Если сопрот пров R, то исп зак Ома I=U/R получ dA=I(квад)Rdt=U(квад)/Rdt.Из этих выр след,что мощн тока P=dA/dt=UI=I(кв) R=U(кв)/R. Если ток прох по недвиж пров то вся раб тока идет на его нагрев и,по зак сохр энерг dQ=dA.Тогда исп выше привед у-я плуч dQ=IUdt=I(кв)Rdt=U(кв)/Rdt. Это выр предст собой закон Джоуля – Ленца в интегр форме.
34. Сторон силы. ЭДС. Обобщ зак Ома
Силы неэлектр происх, действ на заряды со стор ист тока, наз сторонними.прир сторон сил мож быть различ.Например в гальв эл, они возн за счет энерг хим реакц межд электродами и эл литами, в генерат за счет мех энерг вращ рот и т.д. сторон силы сов раб по перемещ эл зарядов. Физ велич,опред работой,соверш сторон сила-ми при перемещ единич положит зар, наз ЭДСцепи.ε=A/Q0.Обобщ зак Ома.Рас- смт неоднор уч цепи. Действ э.д.с. на уч 1-2обозн ε12, а прилож на конц уч разн потенц φ1-φ2. тогда раб А сторон и элстат сил равна A=Q0ε12+Q0(φ1-φ2), за вр t в пров выд тепл Q=I(квадр)Rt=IRQ0.из этих формул получ IR=(φ1-φ2)+ ε12, откуда I=
=(φ1-φ2+ ε12)/R. Это выр предст собой зак Ома для неодн уч цепи в инт форме котор явл обобщ законом Ома.
35. Магн поле. Вект магн индукц, силов линии магнитн поля. Принц суперпоз. Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитн поле прям тока и на оси кругового тока
Подобн тому, как в простр, окруж эл зар, возн элстат пол,так и в простр,окруж токи и пост магн, возн силов поле, наз магн. Вект магн инд В –это колич характ поля т.к.магн поле явл силов, то его изобр с по- мощью линий магн инд –лин,касат к ко- тор в кажд точк совп с напр вект В. Для магн пол справ принц суперпоз:магн инд результ поля,создаваемого неск точк или движ зар, равна вект сумме магн индукц складываемых полей, создаваемых кажд током или движ зар в отдельн. В=сумВi-х Зак Био-Савара-Лаплдля пров с током I элемент dl котор созд в некот точк A инд поля dB, запис в виде
Магн поле прям тока-тока,текущ по тонк прям проводу беск длины.в произв точк А на раст R, вект dB от всех элем тока имеют одинак напр.(см с др стор).Магн поле в цент кругов пров с током.все элем созд в центре магн поля одинак напр-вдоль нормали от витка.
36. Магн.момент. вращающий момент, дейст-щий на магн момент в магн поле
Магн моме́нт-,основная величина, характеризующая магнитные свойства вещества. Источником магнетизма, согласно классической теории электромагнитных явлений, являются электрические макро- и микротоки. Элементарным источником магнетизма считают замкнутый ток. Магнитным моментом обладают элементарные частицы, атомные ядра, электронные оболочки атомов и молекул. Магнитный момент элементарных частиц обусловлен существованием у них собственного механического момента — спина.
Пусть рамка вращается в однородном магнитном поле (B=const) равномерно с угловой скоростью ω=const. Магнитный поток, который сцеплен с рамкой площадью S, в любой произвольный момент времени t будет равен
37. Взаимодейств токов. Силы Ампера и Лоренца.. Работа силы ампера
Зак Амп(dF=I[dl,B])примен для опред сил взаимод 2-х токов.Два параллел тока оди-нак напр притяг др к др(разн напр отталк) с силой
.-это и есть си-
ла Ампера.Опыт показ,что магн пол дейс не тольк на пров с то-ком, но и на отдельн зар,движ в магн поле.Сила,дейст на эл зар Q, движ в магн поле со скор v,наз силой Лоренцаи выр ф-лой F=Q[vB].
Работа dA, которая совершается силами Ампера при иссследуемом перемещении контура в магнитном поле, равна алгебраической сумме работ по перемещению проводников AВС (dA1) и CDA (dA2), т. е..
38. Магн.поток.Осн-ные теоремы магнитостатики в вакууме. Магн.поле соленоида.
Магн потокомчерез площадку dS наз скаляр физ велич, равн dФB=BdS=BndS, где Bn=Bcosα-проекц вект В на направл нормали к площадке dS(α-уг межд вект n и В).Магн поток мож быть как полож, так и отриц, в зав от знака cosα
Магнитоста́тика— раздел классической электродинамики, изучающий взаимодействие постоянных токов посредством создаваемого ими постоянного магнитного поля и способы расчета магнитного поля в этом случае
Потоком вектора через какую-либо поверхность S называется интеграл:
,
где - проекция вектора на нормаль к поверхности S в данной точке
Магн по-ле солиноида.Внутри солен пле однор, а вне-неоднор и слаб.Чем солен длиннее, тем меньш магн инд вне его. Магн инд внутри солен равн В=μ0NI/L
39. Явление электромагн.индукции. Осн.закон электромагн.индукции. правило Ленца
Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него
Опытным путем был установлен основной закон электромагнитной индукции: ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через контур:
Правило Ленца
Зависимость направления индукционного тока от характера изменения магнитного поля через замкнутый контур установил Ленц: Индукционный ток имеет такое направление, при котором его магнитное поле стремится скомпенсировать изменение внешнего магнитного потока через контур. В соответствии с правилом Ленца в законе электромагнитной идукции цолжен стоять знак минус:
40. Явление самоиндукции. Индуктивность. Индук. соленоида
Самоиндукция — это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока
Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока I
Индукти́вность— коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность, краем которой является этот контур
Индуктивность соленоида
Соленоид— длинная, тонкая катушка, то есть катушка, длина которой намного больше, чем её диаметр. При этих условиях и без использования магнитного материала плотность магнитного потока внутри катушки является фактически постоянной
41.Магн.энергия тока. Объемная плотность энергии магн.поля
Энергия магнитного поля, созданного током, проходящим по участку цепи с индуктивностью L, определяется по формуле
Wм = LI2/ 2
Магнитное поле внутри соленоида однородно и сосредоточено внутри него, поэтому энергия заключена в объеме соленоида и имеет с нем однородное распределение с постоянной объемной плотностью
42. Закон Максвелла для распред.молекул по скоростям по кин-ким энергиям теп-го дви-я
Закон Максвелла описывается некоторой функцией f(v), называемой функцией распределения молекул по модулям скоростей. Если разбить диапазон скоростей молекул на малые интервалы, равные dv, то на каждый интервал скорости будет приходиться некоторое число молекул dN(v), скорости которых заключены в этом интервале
Функция f(v) определяет относительное число молекул dN(v)/N, скорости которых лежат в интервале от v до v+dv, то есть
dN(v)/N=f(v)dv, откуда f(v)=dN(v)/Ndv
f(v) =n(m/2pkT)3/2exp(-mv2/2kT),
Где m — масса молекулы, Т — абсолютная температура системы, k — постоянная Больцмана.
С помощью распределения Максвелла можно вычислять средние значения скоростей молекул и любых функций этих скоростей. В частности, средняя квадратичная скоростьv2 = 3kT/m, а средняя скорость молекулы v = (8kT/pm)1/2.
Из функции распределения молекул по модулям скоростей можно получить функцию распределения молекул по кинетическим энергиям теплового движения:
Найдем среднюю кинетическую энергию <ε> молекулы идеального газа:
43. Урав-я Максвелла. Ток смещения.
Уравне́ния Ма́ксвелла— система уравнений в дифференциальной или интегральной форме, которые описывают электромагнитное поле и его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах
В дифференциальной форме уравнение Максвелла выглядит так
В интегральной форме уравнение Максвелла выглядит так
Ток смещения— величина, прямо пропорциональная быстроте изменения электрической индукции
В вакууме, а также в любом веществе, в котором можно пренебречь поляризацией либо скоростью её изменения, током смещения называется поток вектора быстроты изменения электрического поля через некоторую поверхность
44. Отно-ность элек.и магнитных полей
45. Экстратоки размыкания и замыкания в электрических полях
46. Гарм-кие колеб.и их харак-ки. Дифф.уровн.горм-ких.колеб. Горм. осцилляторы
Гармонические колебания — колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по синусоидальному или косинусоидальному закону. Кинематическое уравнение гармонических колебаний имеет вид
где х — смещение (отклонение) колеблющейся точки от положения равновесия в момент времени t; А — амплитуда колебаний, это величина, определяющая максимальное отклонение колеблющейся точки от положения равновесия; ω — циклическая частота, величина, показывающая число полных колебаний происходящих в течение 2π секунд; — полная фаза колебаний, — начальная фаза колебаний.
Обобщенное гармоническое колебание в дифференциальном виде
Гармони́ческий осцилля́тор—система, которая при смещении из положения равновесия испытывает действие возвращающей силы F, пропорциональной смещению x
47.Пон-е о колебательных процессах. Гарм-кие колеб.и их харак-ки, представление горм-ких колеб.
Колебательные процессы широко распространены в природе и технике. Качание маятника часов, волны на воде, переменный электрический ток, свет, звук являются примерами колебаний различных физических величин. При движении маятника колеблется координата его центра тяжести. В случае переменного тока колеблются напряжение и ток в цепи. Эти два процесса качественно совершенно различны по своей физической природе. Однако количественные закономерности этих процессов имеют между собой очень много общего
Гармонические колебания— колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по синусоидальному или косинусоидальному закону. Кинематическое уравнение гармонических колебаний имеет вид
Гармонические колебания можно представить несколькими способами
Аналитический x = A sin (ω t + φ0)
Графический
Геометрический
48.Энергетические соотношения для гармонических волн
Соотношения Мэнли — Роу — энергетические соотношения, характеризующие взаимодействие колебаний или волн в нелинейных системах с сосредоточенными или распределёнными параметрами. Они были впервые получены в 1956 году Дж. Мэнли и Г. Э. Роу для колебаний в нелинейной реактивной системе с сосредоточенными параметрами, а впоследствии обобщены на волны в нелинейных средах.
Соотношения Мэнли — Роу справедливы для системы с произвольной реактивной нелинейностью. В совокупности с законами сохранения энергии и импульса, соотношения Мэнли — Роу определяют характер нелинейного взаимодействия волн (колебаний) и позволяют рассчитать максимальную эффективность преобразователя частоты на реактивной нелинейности.
В общем виде соотношения Мэнли — Роу могут быть записаны следующим образом
— изменение мощности на комбинационной частоте, — частоты исходных колебаний (волн).
49. Затухающие колеб. и их хар-ки. Дифф.урав-е этих колебаний
Затухающие колебания — колебания, энергия которых уменьшается с течением времени. Бесконечно длящийся процесс вида в природе невозможен. Свободные колебания любого осциллятора рано или поздно затухают и прекращаются. Поэтому на практике обычно имеют дело с затухающими колебаниями. Они характеризуются тем, что амплитуда колебаний A является убывающей функцией. Обычно затухание происходит под действием сил сопротивления среды, наиболее часто выражаемых линейной зависимостью от скорости колебаний или её квадрата.
Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний линейной системы
где s — колеблющаяся величина, описывающая тот или иной физический процесс, δ = const — коэффициент затухания, (ω0 — циклическая частота свободных незатухающих колебаний той же колебательной системы, т. е. при δ =0 (при отсутствии потерь энергии) называется собственной частотой колебательной системы
50.Математические и физические маятники. Дифф.урав-е для кол-ний физического маятника и его реше.
Математи́ческий ма́ятник — осциллятор, представляющий собой механическую систему, состоящую из материальной точки, находящейся на невесомой нерастяжимой нити или на невесомом стержне в однородном поле сил тяготения. Период малых собственных колебаний математического маятника длины L неподвижно подвешенного в однородном поле тяжести с ускорением свободного падения g равени не зависит от амплитуды колебаний и массы маятника
Физический маятник— Физическим маятником называется твердое тело, колеблющееся относительно неподвижной горизонтальной оси (оси подвеса), не проходящей через центр тяжести
период колебаний физического маятника
Пренебрегая сопротивлением среды, дифференциальное уравнение колебаний физического маятника в поле силы тяжести записывается следующим образом: .
Полагая , предыдущее уравнение можно переписать в виде:
.
51. Работа и мощность переменного тока. Коэффициент мощности
Энергия, поставляемая источником электродвижущей силы во внешнюю цепь, испытывает превращения в другие виды энергии. Если в цепи имеется только активное сопротивление, то вся энергия превращается в тепло, выделяемое на сопротивлении R. Между током и напряжением сдвиг фаз отсутствует. Кроме того, в течение малого промежутка времени переменный ток можно рассматривать как постоянный. Поэтому мгновенная мощность, развиваемая переменным током на сопротивлении
Работа в цепи переменного тока за время одного периода выражается
формулой:
A = U IT · cos ϕ,
Коэффицие́нт мо́щности — безразмерная физическая величина, характеризующая потребителя переменного электрического тока с точки зрения наличия в нагрузке реактивной составляющей. Коэффициент мощности показывает, насколько сдвигается по фазе переменный ток, протекающий через нагрузку, относительно приложенного к ней напряжения
52. Принцип суперпозиции волн. Волновой пакет.
Пpинцип супеpпозиции волн гласит, что волны от pазличных источников не взаимодействуют дpуг с дpугом и что сложное волновое поле от двух или большего числа источников находится путем геометpического сложения волн от отдельных источников, т.е
Это очень важный пpинцип. Он позволяет не только складывать волны, но и pаскладывать их, напpимеp, на независимые синусоидальные волны. Это означает, что любую волну, т.е. волну пpоизвольного пpофиля, всегда можно пpедставить как сумму синусоидальных волн с pазличными амплитудами, с pазличными фазовыми скоpостями, с pазличными частотами и с pазличными начальными фазами.
Волновой пакет — определённая совокупность волн, обладающих разными частотами, которые описывают обладающую волновыми свойствами формацию, в общем случае ограниченную во времени и пространстве.
53. Групповая скорость и ее связь с фазовой скоростью.. Дисперсия волн
Групповая скорость — это величина, характеризующая скорость распространения «группы волн» - то есть более или менее хорошо локализованной квазимонохроматической волны (волны с достаточно узким спектром)
Групповая скорость определяется динамикой физической системы, в которой распространяется волна В большинстве случаев подразумевается линейность этой системы
Для одномерных волн групповая скорость вычисляется из закона дисперсии:
где — угловая частота, k — волновое число..
Для пояснения различия между фазовой и групповой скоростями дисперсионную кривую обычно задают в виде функции , хотя, разумеется, во многих других случаях роль независимой переменной предпочтительно отдавать частоте , поскольку частота не изменяется при переходе волны из одной среды в другую
Между фазовой и групповой скоростями может быть установлена связь
Диспе́рсия волн — в теории волн различие фазовых скоростей линейных волн в зависимости от их частоты. Дисперсия волн приводит к тому, что волновое возмущение произвольной негармонической формы претерпевает изменения (диспергирует) по мере его распространения.
54. Суперпозиция волн.
Принцип суперпозиции (наложения) волн заключается в следующем: в линейных средах волны распространяются независимо друг от друга, то есть волна не изменяет свойства среды, и другая волна распространяется так, будто первой волны нет. Это позволяет вычислять итоговую волну как сумму всех волн, распространяющихся в данной среде.
При сложении двух или более синусоидальных волн результирующая волна в общем случае уже не будет синусоидальной.
Рассмотрим в качестве примера результат сложения двух плоских однонаправленных волн с одинаковыми амплитудами и разными, но близкими частотами и волновыми числами
Полученная волна не является синусоидальной, так как величина перед синусом (амплитуда волны) меняется со временем и координатой. Однако, если на длине волны (и в течении периода) её изменения малы (что имеет место при малых dk и dw), волна ещё похожа на синусоиду; её иногда называют квазисинусоидальной
55. Стоячие волны
Очень важный случай интерференции наблюдается при наложении двух встречных плоских волн с одинаковой амплитудой. Стоячая волна это возникающий в результате колебательный процесс. Практически стоячие волны возникают при отражении волн от преград. Падающая на преграду волна и бегущая ей навстречу отраженная волна, налагаясь друг на друга, дают стоячую волну.
Напишем уравнения двух плоских волн, распространяющихся вдоль оси х в противоположных направлениях:
Сложив вместе эти уравнения и преобразовав результат по формуле для суммы косинусов, получим уравнение стоячей волны:
Преобразовав это уравнение, получим упрощенное уравнение стоячей волны:
56. Волновые урав.для электромагн.поля
Известно, что электрические заряды создают в пространстве электрические поля. Если заряды находятся в движении, то эти поля меняются во времени; кроме того, движущиеся заряды создают магнитные поля. Если движения зарядов являются колебательными, то и создаваемые зарядами поля также колеблются во времени и в пространстве, причем эти возмущения полей распространяются с конечной скоростью, то есть происходит распространение электромагн волн.
Волны, возникнув, существуют уже независимо от своего источника. Поэтому волновое уравнение описывает только волну, но никак не её источник. Поступим также с электромагнитными волнами. Напишем основные урав.электродинамики – урав. Максвелла для области пространства, занятой волнами, где нет никаких источников - зарядов и токов.
Путём чисто математических преобразований, уравнения приводятся к виду:
57. Электромагн.волн и их свойства.
Колебательные перемещения электрического заряда тоже вызывают волны изменений электрического и магнитного полей. Эти колебания заряда сначала приведут к периодическим изменениям электрического поля вокруг, которые вызовут появление переменного магнитного поля той же частоты. При этом возникшее магнитное поле будет выходить за пределы породивших его колебаний электрического заряда. Потом, изменяющееся магнитное поле по закону электромагнитной индукции вызовет электрическое ещё на большем расстоянии от колеблющегося заряда и т.д. Таким образом, колебательные перемещения электрического заряда приводят к возникновению распространяющихся в пространстве волн колебаний электрического и магнитного полей. Такие волны называют электромагнитными. Электромагн.волна явл. поперечной, так как вектор её вектор E и вектор B перпендикулярны друг другу. Электромагнитные волны распространяются в веществе с конечной скоростью.
Электромагн волны могут возбуждаться только ускоренно движущимися зарядами.
58. Энергия ЭМ-ных волн
Как показывает опыт, электромагнитные волны могут производить различные действия: нагревание тел при поглощении света, вырывание электронов с поверхности металла под действием света (фотоэффект). Это свидетельствует о том, что электромагнитные волны переносят энергию. Эта энергия заключена в распространяющихся в пространстве электрическом и магнитном полях.
В курсе электричества и магнетизма было показано, что объемная плотность энергии электрического поля равна
а магнитного поля –
Таким образом, полная плотность энергии электромагнитной волны равна
Так как модули вектора напряженности электрического и индукции магнитного поля в электромагнитной волне связаны соотношением , то полную энергию можно выразить так :
59.Вектор Пойтинга. Излучение диполя
Вектор Пойтинга— вектор плотности потока энергии электромагнитного поля, одна из компоненттензора энергии-импульса электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга S можно определить через векторное произведение двух векторов
Излучение диполя
Испускание электромагнитных волн происходит при ускоренном движении электрических зарядов. Простейшей моделью источника электромагнитных волн является электрический диполь, дипольный момент которого гармонически изменяется со временем. Такой элементарный диполь называют диполем Герца.
где модуль вектора – амплитуда колебаний заряда .
60.Волновое урав.упругих волн. Вектор Умова.
Уравнением упругой волны называется соотношение,
описывающее зависимость смещения колеблющихся частиц от
координат и времени в явной форме. В случае электромагнитной
волны, как будет показано ниже, вместо смещения в уравнении
волны будут фигурировать напряжённость электрического и
индукция магнитного полей.
УМОВА ВЕКТОР- вектор плотности потока энергии физ. поля; численно равен энергии, переносимой в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения энергии в данной точке.
61. Единство корпускулярных и волновых свойств электромагн.излуч
Корпускуля́рно-волново́й дуали́зм (или Ква́нтово-волново́й дуали́зм) — принцип, согласно которому любой объект может проявлять какволновые, так и корпускулярные свойства. Был введён при разработке квантовой механики для интерпретации явлений, наблюдаемых в микромире, с точки зрения классических концепций. Дальнейшим развитием принципа корпускулярно-волнового дуализма стала концепцияквантованных полей в квантовой теории поля.
62. Тепловое излучение, его хар-ки.
Теплово́е излуче́ние— передача энергии от одних тел к другим в виде электромагнитных волн за счёт их тепловой энергии. Тепловое излучение в основном приходится на инфракрасный участок спектра, т.е на длины волн от 0,74 мкм до 1000 мкм. Отличительной особенностью лучистого теплообмена является то, что он может осуществляться между телами, находящимися не только в какой-либо среде, но и вакууме.
Тепловое излучение происходит по всему спектру частот от нуля до бесконечности
Интенсивность теплового излучения неравномерна по частотам и имеет явно выраженный максимум при определенной частоте
C ростом температуры общая интенсивность теплового излучения возрастает
C ростом температуры максимум излучения смещается в сторону больших частот (меньших длин волн)
Тепловое излучение характерно для тел независимо от их агрегатного состояния
Отличительным свойством теплового излучения является равновесный характер излучения. Это значит, что если мы поместим тело в термоизолированный сосуд, то количество поглощаемой энергии всегда будет равно количеству испускаемой энергии.
63.Закон Кирхгофа для теплового излучения.
Закон Кирхгофа: Отношение спектральной плотности энергетической светимости, к спектральной поглащательной способности не зависит от природы тела. Оно является для всех тел универсальной функцией частоты и темпратуры
Величины и могут сильно меняться при переходе от одного тела к другому, однако согласно закону излучения Кирхгофа отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела и является универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры
64. Проблемы излучения абсолютно черн.тела. Гипотеза и фор-ла Планка
Проблема излучения абсолютно черного тела состояла в том, чтобы теоретически получить зависимость φ(λ,Т) - спектральную плотность энергетической светимости абсолютно черного тела
Проблема излучения абсолютно черного тела была решена Максом Планком. Для этого ему пришлось отказаться от классических представлений и сделать предположение о том, что заряд, совершающий колебания с частотой v, может получать или отдавать энергию порциями, или квантами
Величина кванта энергии:
На основе представления о квантах энергии М. Планк, используя методы статистической термодинамики, получил выражение для функции u(ω,Т), дающей распределение плотности энергии в спектре излучения абсолютного черного тела
Для перехода к спектральной плотности энергетической светимости f(ω,Т)запишем формулу:
Используя это соотношение и формулу Планка для u(ω,T), получим, что
Это и есть формула Планка для спектральной плотности энергетической светимости f(ω,T)
65.Тепловое излуч.и его хар-ки. Законы излуч. абс.черного тела
Тепловые излучение и его хар-ки посмотрет на вопрос 62.
Закон Стефана — Больцмана — закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимость мощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры. Формулировка закона:
Мощность излучения абсолютно чёрного тела прямо пропорциональна площади поверхности и четвёртой степени температуры тела
где - степень черноты. При помощи закона Планка для излучения, постоянную можно определить как
где — постоянная Планка, — постоянная Больцмана, — скорость света.
Численное значение Дж·с−1·м−2К−4.
66.Фотоны. Энергия и импульс световых квантов. Эффект Комптона. Давление света.
Фотоны - это кванты света. Фотоны не имеют массы покоя и электрического заряда, стабильны. Спин фотона равен 1.
Фотон означает свет (от греч.).
Согласно закону пропорциональности массы и энергии и гипотезе Планка, энергия фотона определяется формулой:
Фотоны имеют импульс:
Эффект Комптона— неупругое рассеяние фотонов на свободных электронах. Эффект сопровождается изменением частотыфотонов, часть энергии которых после рассеяния передается электронам.
Давление света зависит от интенсивности света и от отражающей способности тела
67. Фотоэффект и его законы. Урав-е Эйнштейна
Фотоэффект — это явление испускания электронов веществом под действием света.
Три закона фотоэффекта
1. Сила тока насыщения прямо пропорциональна интенсивности светового излучения, падающего на поверхность тела.
2. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и зависит от его интенсивности.
3. Если частота света меньше некоторой определенной для данного вещества минимальной частоты, то фотоэффекта не происходит
Эйнштейн предположил, что фотон может выбить с поверхности только один электрон, а электрону, чтобы вырваться из вещества, необходимо совершить работу выхода Авых. Тогда из закона сохранения энергии следовало, что при фотоэффекте энергия фотона hn должна быть равна сумме работы выхода Авых и кинетической энергии фотоэлектрона со скоростью v и массой m
68. Гипотеза и формула де Бройля. опытное обоснование гипотезы де Бройля
де Бройль выдвинул гипотезу, что дуализм не является особенностью только оптических явлений, а имеет универсальный характер. Частицы вещества также обладают волновыми свойствами.
Согласно гипотезе де Бройля любой движущийся частице с энергией E и импульсом соответствует волна с частотой v = E/h, длиной волны λ = h/p и волновым вектором. Так же как в случае с фотоном, с соответствующей волной связаны частицы, обладающие энергией E = hv и импульсом p = h/λ (или )
С фотонами связаны электромагнитные волны. Волны, для частиц с m ≠ 0, о существовании которых догадался Л. де Бройль, носят название волн де Бройля. Длина волны де Бройля:
69. Стационарное уравнение Шредингера. Волновая функция и ее статистический смысл
Стационарное уравнение Шредингера
Волновая функция и ее статический смысл.
Чтобы устранить эти трудности М. Борн предположил, что по волновому закону меняется не сама вероятность, а некая величина, названная амплитудой вероятности, обозначаемая . Эту величину называют также волновой функцией (или -функцией). Амплитуда вероятности может быть комплексной, и вероятность W пропорциональна квадрату ее модуля:
Таким образом, описание состояния микрообъекта с помощью волновой функции имеет статистический, вероятностный характер: квадрат модуля волновой функции (квадрат модуля амплитуды волн де Бройля) определяет вероятность нахождения частицы в момент времени t в области с координатами х и х + dx, у и у + dy.: и z + dz.
70. Полное урав. Шредингера. Стандартные условия для волн.функ.
Полное урав. Шредингера
Это основное уравнение движения квантовой механики. в квантовой механике оно играет такую же роль, какую уравнения Ньютона играют в классической.
Стандартные условия для волн.функ
Волновая функция должна удовлетворять ряду так называемых стандартных условий. Она должна быть однозначной, непрерывной (вероятность не может изменяться скачком), конечной (требование условия нормировки). Подобные условия накладываются и на производные волновой функции.
71.Атом водорода в квантовой механике.Квант.числа.Спин.
Квантовые числа— энергетические параметры, определяющие состояние электрона и тип атомной орбитали, на которой он находится.
Главное квaнтовое число n определяет общую энергию электрона и степень его удаления от ядра принимает любые целочисленные значения, начиная с 1
Орбитальное (побочное или азимутальное) квантовое число l определяет форму атомной орбитали. Оно может принимать целочисленные значения от 0 до n-1
Магнитное квантовое число m определяет ориентацию орбитали в пространстве относительно внешнего магнитного или электрического поля. Его значения изменяются от +l до -l, включая 0.
Спиновое квантовое число s может принимать лишь два возможных значения +1/2 и -1/2. Они соответствуют двум возможным и противоположным друг другу направлениям собственного магнитного момента электрона, называемого спином (от англ. веретено). Для обозначения электронов с различными спинами используются символы: и .
Спин— собственный момент импульса элементарных частиц, имеющий квантовую природу и не связанный с перемещением частицы как целого. Спином называют также собственный момент импульса атомного ядра или атома; в этом случае спин определяется как векторная сумма спинов элементарных частиц, образующих систему, и орбитальных моментов этих частиц, обусловленных их движением внутри системы
72.Соотношением неопределенностей Гейзенберга.
Утверждение о том, что произведение неопределенностей значений двух сопряженных переменных не может быть по порядку меньше постоянной Планка h, называетсясоотношением неопределенностей Гейзенберга.
Энергия и время являются канонически сопряженными величинами. Поэтому для них также справедливо соотношение неопределенностей:
73.Принцип неразличимости тождественных частиц. ПринципПаули
Основа квантовой статистики – принципиальная неразличимость одинаковых частиц. Перестановка местами двух квантовых частиц не приводит к новому микросостоянию. Волновые ф-ии должны быть симметричными или антисимметричными по отношению к перестановке любой пары частиц, причем первый случай имеет место для частиц с целым спином, а второй с полуцелым. Для системы частиц, описывающейся антисимметричными ф-ями справедлив принцип Паули: в каждом квантовом состоянии может находиться одновременно не более одной частицы.
74.Понятие о квантовых статистиках бозе-эйнштейна и ферми-дирака. Бозоны и фермионы.
Статистика Ферми-Дирака — статистика, описывающая поведение системы тождественных микрочастиц (фермионов) обладающих полуцелым спином. Фермионы подчиняются принципу Паули, согласно которому в каждом квантовом состоянии может находиться не более 2-х частиц.
Статистика Бозе-Эйнштейна — квантовая статистика, описывающая поведение системы тождественных микрочастиц (бозонов), обладающих целым спином.
Бозоны не подчиняются принципу Паули — в каждом квантовом состоянии может находиться произвольное число частиц
Фермионы
Частицы, имеющие спин, равный h/4π, называют фермионами.К фермионам относятся электроны, протоны, нейтроны.Для всех фермионов справедливо утверждение: в системе в одном и том же квантовом состоянии не может находиться более одного фермиона. (принцип запрета Паули)
Бозоны
В природе существуют частицы, например, фотоны и некоторые ядра, обладающие спином, равным h/2π, эти частицы называют бозонами.
75.Атомное ядро и его характеристики.Состав и строения атомного ядра.Ядерные силы.
А́томное ядро́— центральная часть атома, в которой сосредоточена основная его масса. Ядро заряжено положительно, заряд ядра определяет химический элемент, к которому относят атом.
Атомное ядро состоит из нуклонов — положительно заряженных протонов и нейтральных нейтронов, которые связаны между собой при помощисильного взаимодействия. Протон и нейтрон обладают собственным моментом количества движения, равным и связанным с ним магнитным моментом.
Ядерные силы силы — удерживающие нуклоны (протоны и нейтроны) в ядре. Они действуют только на расстояниях не более 10 -13 см и достигают величины, в 100-1000 раз превышающей силу взаимодействия электрических зарядов.
Ядерные силы не зависят от заряда нуклонов. Они обусловлены сильным взаимодействием.
76.Зависимость удельной энергии связи атомных ядер от массового числа. Два способа выделения внутриядерной энергии.
Важной характеристикой атомного ядра является его удельная энергия связи – отношение энергии связи ядра к его массовому числу. Удельная энергия связи – это энергия связи, приходящаяся на один нуклон.
зависимости удельной энергии связи от массового числа A.Удельная энергия связи нуклонов у разных атомных ядер неодинакова. Для легких ядер удельная энергия связи сначала круто возрастает. Затем, претерпев ряд скачков, удельная энергия медленно возрастает до максимальной величины у элементов с массовым числом A = 50–60, а потом сравнительно медленно снижается у тяжелых элементов..
Два способа выделения внутриядерной энергии
1способ—высвобождение внутриядерной энергии в процессе цепной ядерной реакции деления ядер урана, плутония, тория.
2-способ —высвобождение ядерной энергии при слиянии (синтезе) легких атомных ядер в более тяжелые.
77.Радиоактивный распад ядер. Законы радиоак.распада.Дефект массы и энергия связи ядра
Радиоакти́вный распа́д— спонтанное изменение состава или внутреннего строения нестабильныхатомных ядер (заряда Z, массового числа A) путём испускания элементарных частиц, гамма-квантов и/или ядерных фрагментов.
Закон радиоактивного распада
что означает, что число распадов за интервал времени t в произвольном веществе пропорционально числу N имеющихся в образце радиоактивных атомов данного типа.
Проинтегрировав (1) получим закон радиоактивного распада
количество радиоактивных ядер в момент времени t = 0.
Дефе́кт ма́ссы— разность между суммой масс покоя нуклонов, составляющих ядро данного нуклида, и массой покояатомного ядра этого нуклида, выраженная в атомных единицах массы.
Энергия связи ядра – минимальная энергия, необходимая для того, чтобы разделить ядро на составляющие его нуклоны (протоны и нейтроны)
78.Закономерности и происхождение альфа-,бета-,гамма-излучений.
Альфа-излучение— один из видов ионизирующих излучений; представляет собой поток быстро движущихся, обладающих значительной энергией, положительно заряженных частиц
Альфа-излучения, в свою очередь вызывают особую, большую, чем у других видов ионизирующих излучений, биологическую эффективность альфа-излучения
Бета-излучение— поток электронов или позитронов, испускаемых при радиоактивном бета-распаде ядер некоторых атомов. Электроны или позитроны образуются в ядре при превращении нейтрона в протон или протона в нейтрон.
Га́мма-излуче́ние— вид электромагнитного излучения с чрезвычайно малой длиной волны — менее 2·10−10 м — и, вследствие этого, ярко выраженными корпускулярными и слабо выраженными волновыми свойствами. Гамма-лучи, в отличие от α-лучей и
наз баромет-
рич ф-лой.Она позв найти атмосф давл
в завис от выс или, измерив давл, найти
выс.
Выраж
наз распред Больцманадля внеш потенц поля. Из него след, что при пост темп плотн газа
больше там, где меньш потенц энерг его молек. Если частицы имеют одинак массу и наход в сост хаотич теплового движ-я, то распред Больцмана справед-
ливо в любом внеш потенц поле, а не только в поле сил тяжести.
что здесь El — проекция вектора напряжённости поля Е на направление перемещения, а 
— изменение потенциала при переходе в поле из точки 1 в точку 2.
Циркуляцией вектора напряженности называется работа, которую совершают электрические силы при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому пути L
Так как работа сил электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю (работа сил потенциального поля), следовательно циркуляция напряженности электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю
Поток вектора D через любую замкнутую поверхность определяется только свободными зарядами, а не всеми зарядами внутри объема, ограниченного данной поверхностью. Это позволяет не рассматривать связанные (поляризованные) заряды, влияющие на E и упрощает решение многих задач. В этом смысл введения вектора D
суммарный электрический заряд внутри этой произвольной поверхности должен равняться нулю.
видно, что плот тока пропорц напр поля, т.е. j=γE. Это выр явл зак Ома в диф форме. Зак Джоуля-Ленца в диф форме.Кол-ва теплоты, выдел за ед врем в ед объема, наз удельн Теплов мощн тока. Она равна w=ρj(в квадр).1Исп диф форм зак Ома (j=γE) и соотнош ρ=1/γ получ w=jE= γE(в квадр).2. ф-лы 1 и 2 явл обобщ выр зак Джоуля-Ленца в дифер форме,пригодн для люб проводника.
Рассм однород пров, к конц котор прилож напр U.за врем dt через сеч пров перенос зар dq=Idt, тгда раб тока dA=Udq=IUdt. Если сопрот пров R, то исп зак Ома I=U/R получ dA=I(квад)Rdt=U(квад)/Rdt.Из этих выр след,что мощн тока P=dA/dt=UI=I(кв) R=U(кв)/R. Если ток прох по недвиж пров то вся раб тока идет на его нагрев и,по зак сохр энерг dQ=dA.Тогда исп выше привед у-я плуч dQ=IUdt=I(кв)Rdt=U(кв)/Rdt. Это выр предст собой закон Джоуля – Ленца в интегр форме.
Магн поле прям тока-тока,текущ по тонк прям проводу беск длины.в произв точк А на раст R, вект dB от всех элем тока имеют одинак напр.(см с др стор).Магн поле в цент кругов пров с током.все элем созд в центре магн поля одинак напр-вдоль нормали от витка.
.-это и есть си-
ла Ампера.Опыт показ,что магн пол дейс не тольк на пров с то-ком, но и на отдельн зар,движ в магн поле.Сила,дейст на эл зар Q, движ в магн поле со скор v,наз силой Лоренцаи выр ф-лой F=Q[vB].
Работа dA, которая совершается силами Ампера при иссследуемом перемещении контура в магнитном поле, равна алгебраической сумме работ по перемещению проводников AВС (dA1) и CDA (dA2), т. е..
через какую-либо поверхность S называется интеграл:
,
где 
- проекция вектора 
Правило Ленца
Зависимость направления индукционного тока от характера изменения магнитного поля через замкнутый контур установил Ленц: Индукционный ток имеет такое направление, при котором его магнитное поле стремится скомпенсировать изменение внешнего магнитного потока через контур. В соответствии с правилом Ленца в законе электромагнитной идукции цолжен стоять знак минус:
Индукти́вность— коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность, краем которой является этот контур 
Индуктивность соленоида 
Соленоид— длинная, тонкая катушка, то есть катушка, длина которой намного больше, чем её диаметр. При этих условиях и без использования магнитного материала плотность магнитного потока внутри катушки является фактически постоянной
Найдем среднюю кинетическую энергию <ε> молекулы идеального газа: 
В интегральной форме уравнение Максвелла выглядит так
Ток смещения— величина, прямо пропорциональная быстроте изменения электрической индукции
В вакууме, а также в любом веществе, в котором можно пренебречь поляризацией либо скоростью её изменения, током смещения называется поток вектора быстроты изменения электрического поля через некоторую поверхность
где х — смещение (отклонение) колеблющейся точки от положения равновесия в момент времени t; А — амплитуда колебаний, это величина, определяющая максимальное отклонение колеблющейся точки от положения равновесия; ω — циклическая частота, величина, показывающая число полных колебаний происходящих в течение 2π секунд; 
— полная фаза колебаний, 
— начальная фаза колебаний.
Обобщенное гармоническое колебание в дифференциальном виде
Гармони́ческий осцилля́тор—система, которая при смещении из положения равновесия испытывает действие возвращающей силы F, пропорциональной смещению x 
Геометрический 
— изменение мощности на комбинационной частоте, 
— частоты исходных колебаний (волн).
в природе невозможен. Свободные колебания любого осциллятора рано или поздно затухают и прекращаются. Поэтому на практике обычно имеют дело с затухающими колебаниями. Они характеризуются тем, что амплитуда колебаний A является убывающей функцией. Обычно затухание происходит под действием сил сопротивления среды, наиболее часто выражаемых линейной зависимостью от скорости колебаний 
или её квадрата.
Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний линейной системы
где s — колеблющаяся величина, описывающая тот или иной физический процесс, δ = const — коэффициент затухания, (ω0 — циклическая частота свободных незатухающих колебаний той же колебательной системы, т. е. при δ =0 (при отсутствии потерь энергии) называется собственной частотой колебательной системы
Физический маятник— Физическим маятником называется твердое тело, колеблющееся относительно неподвижной горизонтальной оси (оси подвеса), не проходящей через центр тяжести
период колебаний физического маятника
Пренебрегая сопротивлением среды, дифференциальное уравнение колебаний физического маятника в поле силы тяжести записывается следующим образом: 
.
Полагая 
, предыдущее уравнение можно переписать в виде:
.
Работа в цепи переменного тока за время одного периода выражается
формулой:
A = U IT · cos ϕ,
Коэффицие́нт мо́щности — безразмерная физическая величина, характеризующая потребителя переменного электрического тока с точки зрения наличия в нагрузке реактивной составляющей. Коэффициент мощности показывает, насколько сдвигается по фазе переменный ток, протекающий через нагрузку, относительно приложенного к ней напряжения
Это очень важный пpинцип. Он позволяет не только складывать волны, но и pаскладывать их, напpимеp, на независимые синусоидальные волны. Это означает, что любую волну, т.е. волну пpоизвольного пpофиля, всегда можно пpедставить как сумму синусоидальных волн с pазличными амплитудами, с pазличными фазовыми скоpостями, с pазличными частотами и с pазличными начальными фазами.
Волновой пакет — определённая совокупность волн, обладающих разными частотами, которые описывают обладающую волновыми свойствами формацию, в общем случае ограниченную во времени и пространстве.
где 
— угловая частота, k — волновое число..
Для пояснения различия между фазовой и групповой скоростями дисперсионную кривую обычно задают в виде функции 
, хотя, разумеется, во многих других случаях роль независимой переменной предпочтительно отдавать частоте 
Диспе́рсия волн — в теории волн различие фазовых скоростей линейных волн в зависимости от их частоты. Дисперсия волн приводит к тому, что волновое возмущение произвольной негармонической формы претерпевает изменения (диспергирует) по мере его распространения.
Полученная волна не является синусоидальной, так как величина перед синусом (амплитуда волны) меняется со временем и координатой. Однако, если на длине волны (и в течении периода) её изменения малы (что имеет место при малых dk и dw), волна ещё похожа на синусоиду; её иногда называют квазисинусоидальной
Сложив вместе эти уравнения и преобразовав результат по формуле для суммы косинусов, получим уравнение стоячей волны:
Преобразовав это уравнение, получим упрощенное уравнение стоячей волны:
Путём чисто математических преобразований, уравнения приводятся к виду: 
а магнитного поля – 
Таким образом, полная плотность энергии электромагнитной волны равна
Так как модули вектора напряженности электрического и индукции магнитного поля в электромагнитной волне связаны соотношением 
, то полную энергию можно выразить так 
:
Излучение диполя
Испускание электромагнитных волн происходит при ускоренном движении электрических зарядов. Простейшей моделью источника электромагнитных волн является электрический диполь, дипольный момент которого 
гармонически изменяется со временем. Такой элементарный диполь называют диполем Герца.
где модуль вектора 
– амплитуда колебаний заряда 
.
и 
могут сильно меняться при переходе от одного тела к другому, однако согласно закону излучения Кирхгофа отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела и является универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры
На основе представления о квантах энергии М. Планк, используя методы статистической термодинамики, получил выражение для функции u(ω,Т), дающей распределение плотности энергии в спектре излучения абсолютного черного тела
Для перехода к спектральной плотности энергетической светимости f(ω,Т)запишем формулу:
Используя это соотношение и формулу Планка для u(ω,T), получим, что
Это и есть формула Планка для спектральной плотности энергетической светимости f(ω,T)
где 
- степень черноты. При помощи закона Планка для излучения, постоянную 
можно определить как
где 
— постоянная Планка, 
— постоянная Больцмана, 
— скорость света.
Численное значение 
Дж·с−1·м−2К−4.
Фотоны имеют импульс:
Эффект Комптона— неупругое рассеяние фотонов на свободных электронах. Эффект сопровождается изменением частотыфотонов, часть энергии которых после рассеяния передается электронам.
Давление света зависит от интенсивности света и от отражающей способности тела
)
С фотонами связаны электромагнитные волны. Волны, для частиц с m ≠ 0, о существовании которых догадался Л. де Бройль, носят название волн де Бройля. Длина волны де Бройля:
Волновая функция и ее статический смысл.
Чтобы устранить эти трудности М. Борн предположил, что по волновому закону меняется не сама вероятность, а некая величина, названная амплитудой вероятности, обозначаемая 
. Эту величину называют также волновой функцией (или 
-функцией). Амплитуда вероятности может быть комплексной, и вероятность W пропорциональна квадрату ее модуля:
Таким образом, описание состояния микрообъекта с помощью волновой функции имеет статистический, вероятностный характер: квадрат модуля волновой функции (квадрат модуля амплитуды волн де Бройля) определяет вероятность нахождения частицы в момент времени t в области с координатами х и х + dx, у и у + dy.: и z + dz.
Это основное уравнение движения квантовой механики. в квантовой механике оно играет такую же роль, какую уравнения Ньютона играют в классической.
Стандартные условия для волн.функ
Волновая функция должна удовлетворять ряду так называемых стандартных условий. Она должна быть однозначной, непрерывной (вероятность не может изменяться скачком), конечной (требование условия нормировки). Подобные условия накладываются и на производные волновой функции.
и 
.
Спин— собственный момент импульса элементарных частиц, имеющий квантовую природу и не связанный с перемещением частицы как целого. Спином называют также собственный момент импульса атомного ядра или атома; в этом случае спин определяется как векторная сумма спинов элементарных частиц, образующих систему, и орбитальных моментов этих частиц, обусловленных их движением внутри системы
Энергия и время являются канонически сопряженными величинами. Поэтому для них также справедливо соотношение неопределенностей: 
и связанным с ним магнитным моментом.
Ядерные силы силы — удерживающие нуклоны (протоны и нейтроны) в ядре. Они действуют только на расстояниях не более 10 -13 см и достигают величины, в 100-1000 раз превышающей силу взаимодействия электрических зарядов.
Ядерные силы не зависят от заряда нуклонов. Они обусловлены сильным взаимодействием.
что означает, что число распадов за интервал времени t в произвольном веществе пропорционально числу N имеющихся в образце радиоактивных атомов данного типа.
Проинтегрировав (1) получим закон радиоактивного распада
количество радиоактивных ядер в момент времени t = 0.
Дефе́кт ма́ссы— разность между суммой масс покоя нуклонов, составляющих ядро данного нуклида, и массой покояатомного ядра этого нуклида, выраженная в атомных единицах массы. 
Энергия связи ядра – минимальная энергия, необходимая для того, чтобы разделить ядро на составляющие его нуклоны (протоны и нейтроны)
