Свободные колебания в идеальном контуре

Элементы механики жидкостей

Первое и второе и третье начало термодинамики

1. Первый и второй законы термодинамики не позволяют определить значение S0 энтропии системы при абсолютном нуле температуры (T = 0°К). В связи с этим оказывается невозможным теоретический расчет абсолютных значений энтропии,изохорно-изотермного и изобарно-изотермного потенциалов системы, а также константы равновесия.
2. На основании обобщения экспериментальных исследований свойств различных веществ при сверхнизких температурах был установлен закон, устранивший указанную трудность и получивший название принципа Нернста или третьего закона термодинамики. В формулировке Нернста он гласит: в любом изотермическом процессе, проведенном при абсолютном нуле температуры, изменение энтропии системы равно нулю, т. е.
DS (T=0) = 0, S = S0 = const,

независимо от изменения любых других параметров состояния (например, объема, давления, напряженности внешнего силового поля и т. д.). Иными словами, при абсолютном нуле температуры изотермический процесс является также и изоэнтропийным.
3. Из третьего закона термодинамики следует, что для всех тел при T = 0°К обращаются в нуль теплоемкости Сp и СV и термодинамический коэффициент расширяемости a. Из него также вытекает вывод о невозможности осуществления такого процесса, в результате которого тело охладилось бы до температуры T = 0°К (принцип недостижимости абсолютного нуля температуры).
4. Принцип Нернста был развит Планком, предположившим, что S0 = 0: при абсолютном нуле температуры энтропия системы равна нулю. Физическое истолкование принципа Нернста в формулировке Планка дается в статистической физике.
Условие S0 = 0 при T = 0°К является следствием квантового характера процессов, происходящих в любой системе при низких температурах, и выполняется только для систем находящихся при Т = 0°К в состоянии устойчивого, а не метастабильного равновесия. На основании гипотезы Планка можно определить абсолютные значения энтропии системы в произвольном равновесном состоянии.

Магнитное поле

Идеальный и реальный колебательные контуры

Свободные колебания в идеальном контуре

Рассмотрим вначале колебательный контур, в котором отсутствуют потери электрической энергии, то есть контур из идеальной катушки индуктивности и идеального конденсатора. Зарядим однократно конденсатор от внешней батареи до напряжения . При этом электрическая энергия, запасенная конденсатором, будет равна

(3.45)

За счет разряда конденсатора через катушку индуктивности происходит преобразование электрической энергии в магнитную энергию. При этом магнитная энергия, запасенная катушкой индуктивности, становится равной

. (3.46)

Затем происходит обратное преобразование магнитной энергии в электрическую энергию. В результате в контуре происходит колебательный процесс на некоторой частоте , Которая называется резонансной частотой. Такие колебания называются свободными. Найдем частоту свободных колебаний из равенства электрической и магнитной энергий:

. (3.47)

Учитывая, что , подставим значение В предыдущее выражение:

(3.48)

Отсюда резонансная частота колебаний

, (3.49)

А период колебаний

. (3.50)

Из равенства энергий найдем волновое (характеристическое) сопротивление контура :

. (3.51)

На резонансной частоте модуль реактивного сопротивления катушки индуктивности равен модулю реактивного сопротивления конденсатора:

(3.52)

Подставляя значение резонансной частоты в выражения для модулей реактивных сопротивлений, получим:

, (3.53)

= (3.54)

Таким образом, на резонансной частоте сопротивления реактивных элементов контура равны волновому сопротивлению. В идеальном контуре колебания будут незатухающими.