Орбиталды және магнитті кванттық сандар. Электрон спині

Сутегі атомындағы электрон энергиясы тек n бас кванттық санға ғанатәуелді. Бірақ, Шредингер теңдеуінен электронның күйін анықтайтын меншікті функция мәндері үш кванттық сандармен анықталады: n - бас кванттық сан, l –орбитальдық кванттық сан және m – магниттік кванттық сан. Барлық кванттық

сандар функциясының қасиеттерінін анықталады. Орбиталды (немесе азимуталды) кванттық сан  электронның L орбиталды импульс моментін анықтайды. Бас n кванттық санның берілген мәндерінде  саны   0,1,2...  n  1 мәндерін қабылдай алады. Кванттық механикада L орбиталды импульс моментінің өзіне тән қасиеттерге ие: бірмезгілде L импульс моментінің және оның проекцияларының бірі (мысалы, z L) берілуі мүмкін, қалған екі проекциясы анықталмаған.

Магниттік кванттық сан m орбиталдық z L импульс моментінің кеңістіктің таңдап алынған бағытындағы проекциясын анықтайды.

Орбиталды l кванттық санның берілген мәндерінде ол m=0,±1,±2,…±l мәндеріне ие болады. Импульс моментінің проекциясының бүтін сандығын (ђ бірлікте) кеңістіктің таңдап алынған бағытындағы импульстік моменттің бағдарлануының квантталуымен түсіндіруге болады. Сонымен, Шредингер теориясы бойынша сутегі атомындағы электронның күйі n, l, m үш кванттық сандармен анықталады. Әрбір W_n меншікті мәнге, W₁ энергиядан басқа, l орбиталды және m магниттік кванттық сандары әртүрлі бірнеше меншікті функциялар сәйкес келеді. Яғни, ол сутегі атомы бірнеше әртүрлі күйде энергияның бір мәніне ие бола алатынын білдіреді. Энергиялары бірдей күйлер азғындалған күй, қандай да бір энергия мәнінде әртүрлі күйлердің саны, энергетикалық деңгейге сәйкес келетін азғындалу еселігі деп аталады. Кванттық l және m сандарының мүмкін мәндері үшін азғындалу еселігін есептеу қиын емеc.

Планк формуласы және кванттық гипотеза

Неміс физигі М.Планк бірінші рет Кирхгоф функциясын дұрыс өрнектеді және абсолют қара дененің сәуле шығаруының спектрлік заңдылығының теориясын жасады.

Ол үшін Планк ω жиілікпен тербелетін гармоникалық осцилятордың (атомның) энергиясын дискретті мән ғана қабылдайды деген гипотеза ұсынды. Энергияның бұл дискретті мәні энергияның элементар (бөлігі) порциялары, яғни энергия кванттарының бүтін санына тең:

мұндағы h=h/2 универсал тұрақты деп аталады; – Планк тұрақтысы. n=1,2,3,4,…….-бүтін сандар.

Планктың гипотезасын негізге ала отырып абсолют қара дененің сәуле шығарғыштық қабілеті үшін төмендегі өрнекті жазуға болады:

. (8.11)

Планк формуласы (0, жиілік интервалдағы барлық эксперименттік нәтижелерді қанағаттандырады. Планк формуласы негізінде Стефан-Болцман және Вин заңдарындағы тұрақтылар есептелініп шығарылды. Планк формуласынан аз жиіліктер аймағында Рэлей-Джинс формуласын алуға болады.

Сонымен, электромагниттік сәуле шығару корпускуляторлық сипаты туралы Планк гипотезасы дұрыс деген қорытындыға келдік. Планктың дәл осы идеясы кванттық физиканың дамуына түрткі болды.