Лабораторная работа № 3
Тема: «Первичный анализ одномерного вариационного ряда»
Отводимое время:аудиторных занятий – 6 ч;
внеаудиторное выполнение индивидуального задания – 6 ч.
Цель работы: Получение навыков первичной обработки статистических данных и анализа полученных результатов.
Задание 3.1.
1. По исходным данным к работе №1 вычислить значение среднесуточной электрической нагрузки станции (см. работу №2) как центра распределения случайной величины, а также среднеквадратическое отклонение нагрузки. Принять допущение о равенстве полученных величин параметрам генеральной μ и σ.
2. Сгенерировать 70 значений нормально распределенной случайной величины с параметрами μ и σ. Результаты представить в виде одномерного ранжированного вариационного ряда.
3. Вычислить описательные статистики вариационного не сгруппированного ряда:
· минимальное и максимальное значения (x min, x max), а также размах вариации R;
· выборочное среднее 
;
· среднее линейное отклонение 
;
· смещённое S 2 и несмещённое 
значения дисперсии и соответствующие им среднеквадратические отклонения;
· коэффициент вариации v;
· медиану M e.
Задание 3.2.
1. Выполнить интервальную группировку вариационного ряда, вычислив:
число групп (k), длину интервала (l), левую (
) и правую (
) границы 1-го интервала;
уточнить величины и l, округлив их до «удобных» для отсчётов значений при формировании всех последующих интервалов;
2. Представить в табличной форме результаты машинной группировки данных.
3. Дать содержательную трактовку указанным в таблице показателям, приведя для них расчётные формулы и пример вычисления этих показателей для одного из интервалов:
центр j -го интервала (
); частота (fj) попадания случайной величины в j -й интервал, частость (pj), плотность частостей (hj), накопленная частота (Fj).
4. Вычислить описательные статистики вариационного интервального ряда: выборочное среднее (); значения дисперсий (S 2, 
) и среднеквадратических отклонений; коэффициент вариации (v); медиану (M e) и моду (M о), коэффициенты асимметрии (As) и эксцесса (Ex);
Задание 3.3.
1. Построить полигон, гистограмму плотности частостей и теоретическую кривую плотности распределения, а также кумуляту и огиву.
2. Выполнить анализ результатов работы с целью:
· установления влияния формы представления исходных данных (не сгруппированные/сгруппированные) на значения описательных статистик;
· получения представления о степени близости эмпирического распределения к теоретическому нормальному распределению случайной величины путём:
- сравнения значений , M e и M о;
- оценки значений As и Ex;
- визуального сопоставления гистограммы (полигона) плотности частостей (hj) и теоретической кривой плотности распределения, а также анализа эмпирической кривой функции вероятности, отображённой на «нормальной» бумаге.
Требуемые знания и подготовка
Общетеоретические представления об описательных статистиках совокупности, знание расчётных формул для определения численных значений статистических показателей; навыки графического представления статистических данных; проработка материала по учебной литературе или конспекту лекций; владение вычислительным пакетом типа «электронная таблица».
