Тонкие линзы. Изображение предметов с

Помощью линз

Раздел оптики, в котором законы распространения света рассматриваются на основе представления о световых лучах, называется геометрической оптикой. Под световыми лучами понимают нормальные к волновым поверхностям линии, вдоль которых распространяется поток световой энергии. Геометрическая оптика является прибли-женным методом построения изображений в оптических системах. Однако она позволяет разобрать основные явления, связанные с прохождением через них света. Поэтому геометрическая оптика является, основой теории оптических приборов.

Линзы представляют собой прозрачные тела, ограниченные двумя поверхностями (одна из них обычно сферическая, иногда цилиндрическая, а вторая сферическая или плоская), преломляющими световые лучи, способные формировать оптические изобра-жения предметов. Материалом для линз служат стекло, кварц, кристаллы, пластмассы и т.п. По внешней форме (рис.4) линзы делятся на: 1) двояковыпуклые; 2) плоско-выпуклые; 3) двояковогнутые; 4) плоско-вогнутые; 5) выпукло-вогнутые; 6) вогнуто-выпуклые. По оптическим свойствам линзы делятся на собирающие и рассеивающие.

Линза называется тонкой, если её толщина (расстояние между огра-ничивающими поверхно-стями) значительно мень-ше по сравнению с радиусами поверхностей, ограничивающих линзу. Прямая, проходящая через центры кривизны поверхностей линзы, называется главной оптической осью. Для всякой линзы существует точка, называемая оптическим центром линзы, лежащая на главной оптической оси и обладающая тем свойствам, что лучи проходят сквозь нее не преломляясь.

Формула тонкой линзы имеет вид:

,

где - относительный показатель преломления (n и n ₁ – соответственно абсолютные показатели преломления линзы и окружающей среды); R ₁ и R ₂ – радиусы кривизны поверхностей линзы; a и b – расстояния от линзы до предмета и его изображения (рис.5).

Радиус кривизны выпуклой поверхности считается положительным, вогнутой – отрица-тельным. Если а =¥, т.е. лучи падают на линзу параллельным пучком (рис.6, а). Тогда b =OF= f - называется фокусным расстоянием, опре-деляемым по формуле

.

Оно зависит от относительного показателя преломления и радиусов кривизны.

Если b =¥, т.е. изображение находится в бесконечности, то лучи выходят из линзы парал-лельным пучком (рис.6, б) и а = OF = f. Таким образом, фокусные расстояния линзы, окруженной с обеих сторон одинаковой средой, равны. Точки F, лежащие по обе стороны линзы на расстоянии, равном фокусному, называются фокусами линзы. Фокус – это точка, в которой после преломления собираются все лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси.

Величина называется оптической силой линзы. Её единица – диоптрия (дптр). Диоптрия – оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м: 1 дптр=1/м.

Линзы с положительной оптической силой являются собирающими, с отрицательной – рассеивающими. Плоскости, проходящие через фокусы линзы перпендикулярно её главной оптической оси, называются фокальными плоскостями. Рассеивающие линзы имеют мнимые фокусы. В мнимом фокусе сходятся (после преломления) воображаемые продолже-ния лучей, падающих на рассеивающую линзу парал-лельно главной оптической оси (рис. 7).

Отношение линейных размеров изображения и предмета называется линейным увеличением линзы. Отрицательным значе4книям линейного увеличения соответствует действительное изображение (оно переверну-тое), положительным — мнимое изобра­жение (оно прямое). Комбинации собирающих и рассеивающих линз применяются в оптичес-ких приборах, используемых для решения различных научных и технических задач.