Домашняя контрольная работа. Домашняя контрольная работа

Домашняя контрольная работа

Вариант 4

«Среднедушевые денежные доходы в месяц» от показателя «Среднегодовая численность занятых в экономике» по Приволжскому федеральному округу.

 

 

Студент группы Э-11-2

Вшивков Ян Васильевич

 

 

Преподаватель

Гордеева Елена Станиславовна

 

 

 

Пермь 2012

Домашняя контрольная работа

Целью нашей работы будет исследование взаимосвязей между показателем «Среднедушевых денежных доходов в месяц» и «Среднегодовой численностью занятых в экономике» по Приволжскому федеральному округу при помощи следующих индексов:

· Коэффициент линейной корреляции

· Коэффициент Фехнера

· Коэффициент ранговой корреляции Спирмена

Для этого нам понадобятся соответствующие статистические данные по Приволжскому федеральному округу:

Субъект	Количество занятых в экономике, тыс. чел.
Республика Башкортостан
Республика Марий Эл
Республика Мордовия
Республика Татарстан
Удмуртская Республика
Чувашская Республика
Пермский край
Кировская область
Нижегородская область
Оренбургская область
Пензенская область
Самарская область
Саратовская область
Ульяновская область
Всего по ПФО

Субъект	Денежные доходы в месяц, руб.
Республика Башкортостан	17677,4
Республика Марий Эл	10195,2
Республика Мордовия	11055,3
Республика Татарстан	18158,1
Удмуртская Республика	12423,1
Чувашская Республика	10884,7
Пермский край	19422,3
Кировская область	13384,5
Нижегородская область	16358,2
Оренбургская область	13398,4
Пензенская область	12700,2
Самарская область	20279,1
Саратовская область	11961,1
Ульяновская область	12905,2
В среднем по ПФО	15697,3

Для отображения общей картины построим график взаимосвязи между показателями. Исходя из формулировки цели нашей работы, факторным признаком Х будет являться «Среднедушевые денежные доходы в месяц» а результативным Y - «Среднегодовая численность занятых в экономике».

На графике прослеживается положительная зависимость между количеством занятых в экономике и среднедушевым денежным доходом в месяц. Более того, данная зависимость близка к линейной, следовательно мы можем посчитать линейный коэффициент корреляции. Для того чтобы определить взаимосвязь между факторным и результативным признаками при помощи индексов, нужно сначала проверить исследуемую совокупность на однородность данных и нормальность распределения. Рассчитаем коэффициент однородности по формуле:

В нашем случае среднее квадратическое отклонение будет равно:

Тогда коэффициент вариации составит:

Коэффициент вариации меньше 50%, следовательно, совокупность можно считать однородной.

Приступим к вычислению индексов, необходимых для установления взаимосвязи между признаками.

1) Линейный коэффициент корреляции:

При помощи программы MS Excel поcчитаем линейный коэффициент корреляции. Получаем , откуда следует что зависимость среднедушевых доходов в месяц сильно зависит от среднегодового количества занятых в экономике.

2) Коэффициент корреляции Фехнера:

Для того, чтобы найти коэффициент корреляции Фехнера, необходимо построить вспомогательную таблицу, отражающую знаки разницы между кокретным и средним значениями показателей:

 

Субъект	Хi – Хср знак	Yi – Yср знак
Республика Башкортостан	+	+
Республика Марий Эл	-	-
Республика Мордовия	-	-
Республика Татарстан	+	+
Удмуртская Республика	-	-
Чувашская Республика	-	-
Пермский край	+	+
Кировская область	-	-
Нижегородская область	+	+
Оренбургская область	-	-
Пензенская область	-	-
Самарская область	+	+
Саратовская область	+	-
Ульяновская область	-	-

 

Коэффициент корреляции Фехнера рассчитывается по формуле:

, где а – количество совпадений знаков разности у признаков, а b – количество несовпадений знаков разности у признаков.

Коэффициент Фехнера также показал, что зависимость сильная.

3) Коэффициент ранговой корреляции Спирмана:

,где d=Nx – Ny - разность рангов каждой пары значений X и Y

Построим таблицу рангов:

 

Субъект	Ранг по занятости Nx	Ранг по доходу Ny	d=Nx - Ny
Республика Башкортостан			-2
Республика Марий Эл
Республика Мордовия
Республика Татарстан			-2
Удмуртская Республика			-2
Чувашская Республика			-2
Пермский край
Кировская область
Нижегородская область			-2
Оренбургская область
Пензенская область
Самарская область
Саратовская область			-6
Ульяновская область

 

Ранговый коэффициент Спирмана также показал, что зависимость является сильной.

Вывод

Посчитав необходимые коэффициенты, можно точно сказать, что показатель «Среднедушевые доходы населения в месяц» сильно зависит от показателя «Среднегодовая численность занятых в экономике» в рамках Приволжского федерального округа.