О недостатках существующего метода перспективных построений 3 страница

 

Отсюда-то и было сделано предположение о том, что если бы картинная поверхность на всех своих участках встречала лучи, идущие в точку зрения, под прямым углом, то искажения не возникали бы.

 

Это логическое заключение и натолкнуло, вероятно, исследователей перспективы на мысль использовать в качестве проекционной картины не плоскость, а часть сферической поверхности. Так как в этом случае точку зрения можно было бы расположить в центре сферы, то зрительные лучи встречали бы поверхность картины во всех пунктах под прямым углом.

 

Такая система центральной проекции, по мысли ее создателей, должна была устранить возможности возникновения перспективных искажений и деформаций. Первые опыты выглядели весьма многообещающими также и потому, что при проекции на сферическую поверхность тел вращения каждое из них в отдельности действительно не получало заметных искажений. Факты эти служили как бы практическим подтверждением правильности приведенных выше теоретических заключений. Важным подтверждением выводов о необходимости использования сферической проекционной поверхности послужили также и открытия в области физиологической оптики, в частности работы И. Ньютона, о которых упоминалось выше.

 

Помимо данных о сферической форме сетчаточной оболочки дальнейшее специальное изучение процесса зрительного восприятия представило также ряд новых фактов о сферическом строении зрительных образов. В обосновании этих фактов большую роль играли ссылки на движения глаза в процессе зрительного восприятия.

 

Каждому известно, что, смотря в одну точку, не переводя взора с места на место, очень трудно рассмотреть предмет в целом и особенно характер и форму его деталей. Непрерывные движения глаз при восприятии предопределяются тем обстоятельством, что угол четкого видения человека составляет всего около 1,5°. Предметы или их части, рассматриваемые под углом четкого видения, проектируются на центральный участок сетчатки глаза, называемый желтым пятном, являющимся наиболее чувствительным к оптическим раздражениям местом сетчаточной оболочки. Все же остальные части изображения, находящиеся за пределами желтого пятна, представляются зрителю неясными и расплывчатыми. Поэтому-то, например, читая книгу, мы беспрерывно двигаем глазами — от слова к слову, от строчки к строчке, а рассматривая какой-либо предмет, переводим взгляд с детали на деталь, совмещая с желтым пятном на сетчатке то ту, то иную интересующую нас часть предмета.

 

Такие движения глаза производятся обычно незаметно, автоматически. При этом каждое отдельное впечатление, соответствующее тому или иному положению зрительной оси, фиксируется посредством памяти, а затем все эти отдельные образы как бы органически суммируются, синтезируются нашим мозгом и в результате обобщения отдельных зрительных впечатлений возникает общий, итоговый образ предмета.

 

Из всего этого можно было заключить, что движения глаза в процессе восприятия являются важнейшим физиологическим актом. Если это так, то, естественно, конечный результат восприятия — зрительный образ — по характеру его оптических свойств никак нельзя было отождествлять с изображениями, возникающими при проекции на плоскую неподвижную картину. Факты эти, по существу, говорили об обратном. И исследователи перспективных проекций, воспользовавшись ими, пришли к выводу, что при движении глаза в процессе восприятия желтое пятно как бы описывает вращательное движение вокруг оптического центра — хрусталика. А отсюда, по их мнению, неизбежно следовало, что при зрительном восприятии окружающие предметы проектируются на сферическую поверхность, образованную вращением желтого пятна.

 

Понятно, что вслед за этими выводами давались и соответствующие практические рекомендации, говорившие о необходимости использования при перспективных построениях сферической проекционной поверхности вместо обычной плоской картины.

 

Современные научные данные о физиологическом строении глаза и о роли его движения в процессе восприятия подтверждают справедливость мнения авторов, видевших одну из причин возникновения перспективных искажений в явном несоответствии неподвижной картинной плоскости характеру сферического устройства зрительного аппарата.

 

Однако большинство исследователей оценило эти факты несколько односторонне. Без достаточных к тому оснований они утверждали, что проекция предметов на сферу устраняет все искажения, свойственные линейной перспективе, и что сферическое изображение, тождественное по формам изображению предмета на сетчатке глаза, и есть тот идеал, к которому надо стремиться.

 

Делавшиеся при этом попытки осуществления перспективных построений с помощью сферической проекционной поверхности обычно сводились к следующему. Предмет, перспективу которого необходимо было построить, проектировался на сферическую поверхность из ее центра, а затем полученное на кривой поверхности изображение переносилось путем развертки на плоскость. Вся сложность подобного решения, по мнению исследователей, заключалась, однако, в том, что полной точности перенесения сферического изображения на плоскость картины не было возможности соблюсти. При совмещении части сферической поверхности с плоскостью изображение неизбежно деформировалось, проекции прямых линий получали искривления, а при устранении их кривизны возникли разрывы между отдельными участками проекции (рис. 19).

 

Возникновением подобных деформаций и объяснялась главным образом недостоверность изображений, получаемых с помощью сферической проекционной поверхности. В соответствии с этим и поиски исследователей были направлены на разработку способов перенесения сферического изображения на плоскость, которые должны были удовлетворять требованиям получения наименее искаженных перспективных проекций. Так, например, были сделаны попытки использовать в виде проекционной картины поверхность цилиндра или же правильного многогранника, как бы состоящую из ряда смежных картинных плоскостей.

 

19. Проекция прямоугольника на сферическую поверхность. Искривление контуров фигуры и возникновение разрывов при совмещении сферического изображения с плоскостью

 

Несмотря, однако, на самые разнообразные предложения, использование сферической и цилиндрической поверхностей не нашло широкого применения в практике перспективных построений. Такой результат был вполне закономерен. И объяснялся он, конечно, не возраставшей, по сравнению с обычными приемами, сложностью построений, а главным образом неудовлетворительностью качества, неестественностью получаемых изображений.

 

Однако опыт проведенных исследований не оказался бесплодным для теории линейной перспективы. Она обогатилась в итоге следующими теоретическими положениями, служащими и сейчас основополагающими для современной теории перспективных проекций.

 

Во-первых, было признано, что для устранения искажений необходимо ограничивать при построении углы зрения на объект до пределов, при которых замена сферической поверхности плоскостью резко не ощутима. Исходя из теоретических данных и существовавших ранее рекомендаций, пределы эти были ограничены углом зрения в 30-40°.

 

Во-вторых, был сделан вывод о необходимости направлять при построениях главный луч зрения, то есть луч, перпендикулярный к картинной плоскости, в центр рассматриваемого объекта. Такая рекомендация основывалась на том, что при соблюдении этого условия отклонения картинной плоскости от перпендикулярного положения к зрительным лучам в крайних точках изображения механически сводились к минимуму.

 

Оба эти положения выглядят в свете вышеприведенных фактов вполне убедительными и научно обоснованными. Однако при более внимательном изучении вопроса оказывается, что поставленная проблема гораздо сложнее, чем кажется на первый взгляд.

 

Что касается первого положения, то для изобразительной практики уже сама рекомендация об ограничении пределов перспективных построений до углов зрения 30-40° является фактором, снижающим возможности их эффективного использования и суживающим поле деятельности художника или архитектора. Случается, например, что вследствие указанного ограничения страдает композиция картины в целом, так как художник оказывается вынужденным трактовать задуманный сюжет, не выходя за рекомендуемые теорией пределы.

 

Для архитектора подобные ограничения ощутимы также не в меньшей степени, чем для художника. Как известно, в процессе проектирования архитектор должен ясно себе представить, как будет выглядеть спроектированный им объект после возведения. Для осуществления проверки подобного рода он пользуется перспективными построениями, производя их с различных точек зрения — близких и далеких. Расположение этих точек определяется, прежде всего, условиями и реальными возможностями обозрения объекта в натуре. Поэтому-то подобные построения архитектор вынужден производить в ряде случаев при углах зрения, превышающих нормальные, или же, предвидя возможность возникновения искажений, — отказываться вообще от осуществления проверочных построений. Естественно, что при этом в замысел архитектора, получивший выражение в проекте, может вкрасться непредвиденная ошибка, которая станет очевидной для всех, в том числе и для автора, только лишь после возведения здания в натуре.

 

Построения при больших углах зрения приходится осуществлять также, изображая внутренний вид помещений, залы или же людей, находящихся в интерьерах. Необходимость в осуществлении подобного рода построений испытывают в ряде случаев и художники и архитекторы.

 

Избежать больших углов зрения при построениях перспектив интерьера очень часто бывает весьма затруднительно. В связи с этим и был выработан, например, заведомо условный прием построения, рекомендуемый, однако, в ряде учебных пособий как наиболее эффективное средство для решения подобных задач. Для ограничения углов зрения предлагалось отбросить одну из стен зала и производить построение из отдаленного пункта, откуда в действительности видеть интерьер здания просто-напросто невозможно.

 

Вся условность такого решения особенно наглядно проявляется при построениях перспектив интерьеров с выступающими на первый план предметами или архитектурными элементами. Так, например, на рисунке 20 представлен план зала, вдоль продольных сторон которого расположено два ряда колонн. Если произвести построение требующейся для картины части зала с реальной точки наблюдения О₁, то угол зрения а₁, значительно превысит рекомендуемые пределы и изображение получится заведомо искаженным (рис. 21а). Но и в том случае, если произвести построение из условной точки О₂ при нормальном угле зрения, результат также окажется малоудовлетворительным (рис. 21,б). Действительно, просветы между колоннами, которые зритель непременно видит, входя в зал, на этом изображении полностью отсутствуют: колонны, закрывая в перспективе друг друга, образуют как бы плотную стену. В результате помещение приобретает на изображении вид не соответствующий натуре. Трудно сказать, какое из представленных изображений более правдиво передает действительность. Конечно, второе более приятно для глаза, но последнее обстоятельство не всегда является решающим моментом, особенно при построении проверочных архитектурных перспектив или же при изображении исторических мест и событий.

 

Приведенными соображениями вопрос об ограничении углов зрения, однако, еще не исчерпывается. Дело в том, что с подобными безоговорочными рекомендациями еще можно было бы согласиться, если бы ограничения углов зрения до пределов 30-40° действительно устраняли все перспективные искажения, как это обычно утверждается.

 

Если же имеющиеся данные подвергнуть объективному изучению, то оказывается, что ограничение углов зрения до указанных пределов устраняет только одну из разновидностей перспективных искажений, да и то лишь частично. Причем устраняются здесь главным образом искажения, возникающие вследствие несоответствия сферического устройства глаза неподвижной картинной плоскости. Искажения этого вида выявляются наиболее ярко на периферических участках проекционной поверхности. С увеличением угла зрения подобные деформации прогрессивно возрастают, с уменьшением — делаются малозаметными. Наиболее показательными примерами искажений этого вида являются деформации тел вращения, рассмотренные выше.

 

Имеется, однако, и другой вид перспективных искажений, возникающих вследствие иных причин и часто не проявляющихся столь наглядно, как деформации первого вида. Искажения этой группы не устраняются при уменьшении угла зрения на объект. Их легко обнаружить даже на изображениях, построенных при углах зрения, не превышающих нормальные пределы. Особенно наглядно подобные искажения проявляются на фотоснимках, выполненных с близких точек зрения (рис. 22 и 23).

 

Аналогичные явления имеют место и при фотографировании архитектурных сооружений (рис. 24). При этом на фотоснимке вне зависимости от угла зрения на объект ближние части здания оказываются как бы несколько преувеличенными по сравнению с дальними. Деформации форм и нарушения пропорций неискушенный зритель в подобных случаях не всегда замечает. Часто здание ему кажется лишь более протяженным и грандиозным по размерам в сравнении с тем, как оно выглядит ь натуре. Рассматривая же представленные выше фотоснимки фигуры человека и автомашины, зритель видит их явно искаженными, так как действительные пропорции этих объектов ему хорошо знакомы.

 

Приведенные примеры отчетливо показывают, что при проекции предметов на картинную плоскость перспективные явления всегда заметно усиливаются и обостряются. В действительности мы никогда не наблюдаем столь сильных сокращений и ракурсов.

 

20. Возможные варианты построения перспективы зала с реальной — О₁ и условной — О₂ точек зрения 

 

21. Перспективное изображения зала: а — построенное с реальной точки О₁; б — с условной точки О₂

22. Оптически правильный фотоснимок, производящий впечатление карикатуры

 

23. Деформация форм автобуса на фотоснимке, выполненном с близкой точки зрения

На эти факты и раньше неоднократно обращали внимание исследователи линейной перспективы. Однако специальному анализу в трудах по теории перспективы они ни разу не подвергались.

 

Итак, в результате проведённого рассмотрения можно прийти к выводу, что рекомендации об ограничении углов зрения, позволяющие частично устранить проявление деформаций на крайних периферических участках изображений теряют свою эффективность по отношению к другому виду искажений, неизбежно возникающих в той или иной степени при проекции на плоскость глубинно расположенных предметов.

 

И если причиной возникновения искажений первого вида необходимо считать внешние физиологические факторы, обусловленные характером сферического устройства зрительного аппарата, то причиной искажения второго вида являются уже не периферические, а центральные факторы, то есть определенные психологические особенности и законы глубинно-пространственного восприятия. Искажения эти непосредственно связаны с явлениями константности восприятия величины и формы, о которых говорилось выше.

 

Все рассмотренные факты относились главным образом к первой из приводившихся рекомендаций, касавшейся ограничений углов зрения на объект. Теперь обратимся ко второй рекомендации, которая, как мы помним, указывала на необходимость центрального расположения главного луча зрения по отношению к объекту. Здесь, прежде всего, необходимо отметить, что при использовании данной рекомендации на практике обычно возникает ряд затруднений. Выражаются они, прежде всего в том, что определить точное центральное положение главного луча не всегда удается, так как подобный выбор бывает обусловлен обычно целым рядом различных обстоятельств: конфигурацией и строением объекта, характером окружения и даже композиционными соображениями, относящимися к общему построению картины.

 

Еще более осложняется выбор положения главного луча при построении перспективных изображений нескольких объектов, например архитектурного ансамбля.

 

В связи с этим и возникла необходимость установить более приблизительные ограничения в выборе расположения главного луча, которые и были зафиксированы в ряде учебных пособий по перспективе.

Наиболее правильным расположением главного луча было признано его размещение в пределах средней трети угла зрения на объект в плане (рис. 25).

 

24. Аналогичные случаи деформации, возникающие при фотографировании архитектурных сооружений

 

 

Естественно, что такая рекомендация удовлетворяла, с одной стороны, практическим целям построения, с другой, однако, она приводила к известному многообразию изображений, обусловленному различными вариантами расположения главного луча и картинной плоскости, избираемыми при одной неизменной точке наблюдения. Так, например, на приведенном схематическом чертеже легко обнаружить значительные изменения перспективного вида объекта при среднем и крайних положениях главного луча в указанных пределах.

 

Такое многообразие изображений при одной точке зрения на объект не может иметь места в натуре, так как оно противоречит практике зрительного восприятия. Образ объекта, если зритель не меняет своего положения, вполне определенен и постоянен. Вид здания не изменяется при движении наших глаз и головы, — в этом легко убедиться на опыте. Если бы изменения, подобные приведенным на рисунке, имели место в натуре, то человек неизбежно потерял бы всякую возможность судить о реальных формах, размерах и положении предметов и следовательно, в итоге утратил бы способность адекватного познания действительности и правильной ориентации в окружающей обстановке.

 

25. Многообразие проекционных изображений, обусловленное поворотом картинной плоскости

 

Рассматривая представленные на рисунке 25 три перспективные схемы, можно задать вопрос, какое же из этих изображений отражает действительный вид объекта наиболее правдоподобно. Исходя из имеющихся теоретических рекомендаций, здесь можно было бы дать лишь один-единственный ответ: наилучшим следует признать изображение, полученное при расположении главного луча по биссектрисе угла зрения на объект в плане.

 

26. Перспективные изображения зала: 1— угловая перспектива; 2— фронтальная перспектива; 3 — угловая перспектива на наклонной плоскости

 

Действительно ли это так? Чтобы ответить на последний вопрос, рассмотрим, как согласуется данная рекомендация с практическими приемами построения перспективных изображений.

 

Возьмем простой конкретный пример. Необходимо построить перспективу зала с точки наблюдения О при угле зрения а (рис. 26). Следуя указанным рекомендациям и желая получить наименее искаженное изображение, проводим в плане главный луч по биссектрисе угла зрения а и затем перпендикулярно к нему располагаем картинную плоскость. Возникает так называемая угловая перспектива, на которой наклонное расположение к горизонту получают не только горизонтальные элементы боковых сторон зала, но также и поперечные прямые пола, потолка и стены помещения, находящейся против зрителя (рис. 26-1).

 

Если подобное изображение не удовлетворит по каким-либо соображениям художника или архитектора, то тогда, немного поразмыслив, он, вероятно, припомнит, что в известных ему руководствах по перспективе рекомендуется строить не только угловые, но и фронтальные перспективы. Такое подразделение производится в зависимости от избранного при построении положения картинной плоскости. Причем фронтальное расположение картинной поверхности, то есть параллельное одной из плоскостей изображаемого объекта, рекомендуется и особенно часто применяется при построении перспектив интерьеров.

 

Вспомнив все это и расположив, следуя этим указаниям, картинную плоскость параллельно фронтальной стороне зала, архитектор получает новое изображение, значительно отличающееся от предыдущего (рис. 26-2).

 

Естественно возникает вопрос, какое же из представленных изображений заслуживает предпочтения. Какое из них более правильно передает вид зала из конкретного заданного пункта наблюдения?

 

Анализируя представленные изображения, мы обнаруживаем, что на фронтальной перспективе главный луч оказывается смещенным в плане за пределы средней трети угла зрения. Это должно было бы привести согласно существующей теории к более значительным перспективным искажениям объекта, чем в первом случае. Однако в действительности мы этого не наблюдаем. Практика показывает, что фронтальные перспективы интерьеров, как правило, выглядят более естественно и правдоподобно, чем угловые, построенные с той же точки наблюдения. Причем правдивость изображения, как в данном примере, отнюдь не оказывается обусловленной центральным положением главного луча.

 

Непоследовательность рекомендаций о выборе направления главного луча особенно ярко проявляется в тех случаях, когда дело касается сравнения перспективных изображений, построенных на вертикальной и наклонной картинной плоскости.

 

Известно, что при построении на вертикальной картинной плоскости вертикальные прямые изображаются отвесными. На наклонной же плоскости вертикали при продолжении пересекаются в общей точке схода. С точки зрения существующей теории проекция на наклонной плоскости должна более правильно передавать вид объекта, так как главный луч располагается в этом случае наиболее «центрично» (рис. 27). При проекции на вертикальную плоскость, напротив, должны были бы возникнуть согласно этой теории более значительные искажения, так как главный луч пересекает изображаемый объект не в средней части, а близко к его основанию.

 

27. Перспектива здания на наклонной плоскости (по схеме А. П. Барышникова) и перспектива того же объекта на вертикальной картине

 

28. Усиленные ракурсы верхних частей сооружения и искажения форм, возникающие при фотографировании с наклоном оси аппарата

То же самое можно было бы сказать и в отношении перспективного изображения интерьеров. Рассуждая отвлеченно, чисто теоретически, можно задать вопрос, почему, собственно, перспективы интерьеров строятся обычно с помощью вертикальной картинной плоскости? Ведь ее наклонное положение придало бы главному лучу более правильное, центральное положение, а следовательно, позволило бы достичь и более качественных результатов?

 

В действительности мы имеем прямо противоположные этим положениям факты. Сравнения показывают, что изображения, получаемые на наклонной картинной плоскости, по своим изобразительным и наглядным качествам в большинстве случаев значительно уступают перспективам, построенным на вертикальной картине (рис. 26-3 и 27). В тех же случаях, когда вертикальные углы зрения на объект весьма значительны, сильный наклон проекционной картины, соответствующей центральному расположению главного луча, нередко придает изображениям совершенно нереальный вид (рис. 28). Именно вследствие указанных недостатков, а также частично и по причине возрастающей сложности построений по сравнению с обычными приемами перспектива на наклонной плоскости не получила распространения на практике.

 

Таким образом, из рассмотренных примеров можно сделать вывод о том, что рекомендации о выборе расположения главного луча, определяющего характер размещения картинной плоскости, не являются в достаточной мере последовательными и убедительными. В ряде случаев, как мы видели, они находятся в явном противоречии с выработанными практикой приемами и системами построения. В итоге необходимо также отметить, что обе приведенные выше рекомендации — об ограничении углов зрения и о выборе направления главного луча — требуют в своих основах известного уточнения. Они не могут быть приняты как научно обоснованные положения, без существенных оговорок и конкретных ссылок на практическую область их применения.

 

Недостоверность и противоречивость указанных рекомендаций отчетливо выявляют известную односторонность теории перспективных искажений, строящейся исключительно на фактах внешнего несоответствия сферического устройства глаза и плоской формы неподвижной проекционной картины. Так как эта теория не могла удовлетворить некоторых более внимательных исследователей, то наряду с ней были выдвинуты и другие объяснения причин возникновения перспективных искажений.

 

Теория перемещения точки зрения

Довольно широкое распространение, особенно в последнее время, получила также теория, связывающая явления перспективных деформаций с фактами несовпадения точек зрения, принятых для построения и обозрения картины. Исходя из описанного выше приема рисования с помощью стекла или сетки, сторонники этой теории указывали, что если перспективу рассматривать с той же точки, с которой производилось построение, то никаких искажений заметно не будет, так как каждая линия и точка изображения будет точно совпадать с соответствующей линией и точкой предмета при их пространственном наложении.

 

29. Проекционное тождество изображений на сетчатке глаза при восприятии предмета и его перспективы из пункта, с которого производилось построение

 

Указывалось также, что при строгом соблюдении этих условий проекции предмета и его изображения на сетчатке глаза должны полностью совпадать по величине и форме. По этой причине одно и то же изображение на сетчатке глаза должно было одновременно рассматриваться и как проекция линейных контуров предмета и как проекция его перспективного изображения (рис. 29). В итоге впечатления,

получаемые зрителем от предмета и изображения, как казалось исследователям, должны были в своих основных чертах полностью совпадать. Отсюда и делался логический вывод о том, что отсутствие каких-либо искажений при восприятии предмета должно, естественно, иметь место и при восприятии обоих случаев так как форма проекционного изображения на сетчатке глаза для обоих случаев тождественна. Эти выводы казались настолько убедительными, что не требовали каких либо специальных обоснований и экспериментальных проверок.

 

Далее, сторонники этой теории указывали, что перспективные изображения или фотоснимки, выполненные при больших углах зрения с близкой точки, обозреваются зрителем с более значительной дистанции, то есть при нормальных углах, не превышающих 30°. Вследствие этого имевшиеся на изображении деформации, неразличимые с близких точек зрения, в этом случае, напротив, становились заметными и бросались в глаза.

 

Наиболее подробно в последнее время эта теория изложена в работе Н. С. Кузнецова, посвященной вопросам построения широкоугольных перспектив.

 

«При одновременном рассматривании предмета и его изображения на стекле — пишет автор, — возникает определенное суждение о пропорциях предмета. Оно не может измениться, если убрать стекло или предмет именно потому, что не изменяется сетчаточный образ. Сказанное позволяет сделать вывод, что при совпадении точки зрения и точки рассматривания адекватность сетчаточных образов приводит к адекватности зрительных восприятий предмета и его перспективного изображения».

 

Основываясь на этих общих соображениях и на приемах чисто геометрического анализа, Н. С. Кузнецов приходит к утверждению, что основной причиной перспективных искажений является смещение точки зрения относительно точки рассматривания.

 

Практическим выводом из данной теории было предложение о том, чтобы рассматривать перспективные изображения с точек зрения, с которых они построены. Остальные рекомендации, по существу, не отличались от изложенных нами ранее. Они сводились в итоге к попыткам ограничивать углы зрения при перспективных построениях, к рекомендациям о выборе центрального расположения луча и, наконец, к попыткам использовать сферическую поверхность в целях получения наиболее неискаженных изображений на плоскости.

 

Предпочтение, которое отдавали сторонники этой теории использованию сферической поверхности, объяснялось тем, что проекционные лучи, идущие из центра сферы, всегда встречают ее поверхность под прямым углом. Этот факт приобрел особое значение потому, что проекционное изображение, полученное на сферической поверхности при большом угле зрения, а затем перенесенное на плоскость, в этом последнем случае также рассматривается почти что под прямыми углами во всех своих частях. Такие условия обозрения возникают, как известно, при рассмотрении изображений с удаленных точек зрения, то есть соответствуют нормальным условиям восприятия картин и рисунков.