Рассчитать средний арифметический индекс

Решение:

I_q = = = 0.964 или 96,4 %

Физический объем реализации данных товаров в среднем снизился на 3,6 %.

 

Все рассмотренные выше индексы рассчитывались по нескольким товарам, реализуемым в одном месте, или видам продукции, производимым на одном предприятии. Рассмотрим теперь случай, когда один товар реализуется в нескольких местах или вид продукции производится на ряде предприятий.

Если реализуется только один вид продукции, вполне правомерно рассчитывать его среднюю цену в каждом периоде. Индекс переменного состава представляет собой отношение двух полученных средних значений:

.

Следующий индекс характеризует не только изменение индивидуальных цен в местах продажи, но и изменение структуры реализации по предприятиям розничной или оптовой торговли, рынкам, городам и регионам. Для оценки воздействия этого фактора рассчитывается индекс структурных сдвигов:

.

Последним в данной системе является рассмотренный выше индекс цен фиксированного состава, который не учитывает изменение структуры:

.

Между данными индексами существует следующая взаимосвязь: .

Пример. Провести анализ изменения цен реализации товара А в двух регионах.

Реализация товара А в двух регионах.

регион	июнь	Июль	Расчетные графы, руб
Цена, руб p0	Продано, шт. q0	Цена, руб p1	Продано, шт q1	q0p0	q1p1	q1p0
		10 000		18 000	120 000	234 000	216 000
		20 000		9 000	340 000	171 000	153 000
итого		30 000		27 000	460 000	405 000	369 000

Решение:

Вычислим индекс цен переменного состава:

I^пс_р = : = : = 15,00:15,33=0,978 или 97,8%

Из таблицы видно, что цена в каждом регионе в июле по сравнению с июнем возросла. В целом же средняя цена снизилась на 2,2% (97,8-100). Такое несоответствие объясняется влиянием изменения структуры реализации товаров по регионам: в июне по более высокой цене продавали товара вдвое больше, в июле же ситуация принципиально изменилась (в данном условном примере для наглядности числа подобраны таким образом, чтобы это различие в структуре продаж было очевидным).

Рассчитаем индекс структурных сдвигов:

I_стр = : = : = 0,891 или 89,1%

Первая часть этого выражения позволяет ответить на вопрос, какой бы была средняя цена в июле, если бы цены в каждом регионе сохранились на прежнем июньском уровне. Вторая часть отражает фактическую среднюю цену июня. В целом по полученному значению индекса мы можем сделать вывод, что за счет структурных сдвигов цены снизились на 10,9 %.

Рассчитанный индекс цен фиксированного состава равен 1,098 или 109,8%. Отсюда следует вывод: если бы структура реализации товара А по регионам не изменилась, средняя цена возросла бы на 9,8%. Однако влияние на среднюю цену первого фактора оказалось сильнее, что отражается в следующей взаимосвязи: 1,098*0,891=0,978.

 

Территориальные индексы. Территориальные индексы служат для сравнения показателей в пространстве, т.е. по предприятиям, округам, городам, районам и пр. Существует 2 способа расчета таких индексов.

1. данный способ заключается в том, что в качестве весов принимаются объемы проданных товаров по двум регионам, вместе взятым:

Q = q_a + q_b.

Тогда индекс цен в этом случае рассчитывается по следующей формуле:

Пример. Известны цены и объемы реализации товаров по 2 регионам:

Товар	Регион А	Регион В	Расчетные графы
Цена, руб pа	Реализа-ция, т qа	Цена, руб pb	Реализа-ция, т qb	Q=qa +qb	Q *pa	Q *pb
	11,0		12,0			715,0	780,0
	8,5		9,0			807,5	855,0
	17,0		16,0			1785,0	1680,0
итого	х	х	х	х	х	3307,5	3315,0

Рассчитать территориальный индекс цен.

Решение:

I_pb/a = = = 1.002 или 100,2%

Цены в регионе В на 0,2% превышают цены в регионе А. Этому выводу не противоречит и обратный индекс:

I_pa/b = = = 0.998 или 99.8%

 

2. здесь учитывается соотношение весов сравниваемых территорий. При этом способе первый шаг заключается в расчете средней цены каждого товара по двум территориям, вместе взятым:

.

После этого непосредственного рассчитывается территориальный индекс:

.

По данным нашего примера получим:

;

;

.

С учетом рассчитанных средних цен вычислим индекс:

, или 102,2 %.

 

 

Задача 77.

Имеются следующие данные о реализации товаров:

товар	1 полугодие	2 полугодие
p0	q0	p1	q1
А
Б
В
Г

Определить: сводные индексы цен Пааше и Ласпейреса, физического объема реализации, товарооборота; величину экономии или перерасхода покупателей от изменения цен. Построить систему взаимосвязанных индексов.

Задача 78.

По имеющимся в таблице данным о средних оптовых ценах на товар по РФ во 2 квартале 2009 года определить недостающие показатели:

 

Месяц	Цена за 1 т, тыс.руб.	Индивидуальные индексы
цепные	Базисные
Апрель	?	-	100,0
Май		?	?
Июнь	?	101,9	102,8

Задача 79.

Имеются следующие данные о себестоимости и объемах производства продукции промышленного предприятия:

Изделие
Себестоимость единицы про-дукции, руб	Произведено, тыс.шт	Себестоимость единицы про-дукции, руб	Произведено, тыс.шт.
А		63,4		52,7
Б		41,0		38,8
В		89,2		91,0

Определить: а) индивидуальные и сводный индексы себестоимости; б) сводный индекс физического объема продукции; в) сводный индекс затрат на производство. Показать взаимосвязь сводных индексов.

Задача 80.

Имеются следующие данные о трудоемкости продукции предприятия и объемах ее производства:

Вид продукции
Затраты на 100 изделий,тыс шт t0	Произведено тыс шт, q0	Затраты на 100 изделий,тыс шт, t1	Произведено тыс шт, q1
А
Б

Рассчитать: а) индекс производительности труда; б) индекс физического объема продукции; в) индекс затрат труда.

Задача 81.

Как изменилась производительность труда на предприятии, если при том же объеме производимой продукции общие затраты труда снизились на 10%?

Задача 82.

Деятельность торговой фирмы за 2 месяца 1998г. характеризуется следующими данными:

товар	Товарооборот, тыс руб
март	Апрель
Какао
Кофе растворимый
Кофе молотый
Чай

Оценить общее изменение физического объема реализации с учетом того, что в апреле фирма повысила все цены на 8%.

Задача 83.

По промышленному предприятию имеются следующие данные:

Изделие	Общие затраты в 1997, млн руб	Изм-ие себестоимости изделия в 1997 по сравнению с 1996, iz*100%-100%
Электромясорубка		+ 6,0
Кух. комбайн		+ 8,4
Миксер		+ 1,6

Определить общее изменение себестоимости продукции в 1997г. по сравнению с 1996г. и обусловленный этим изменением размер экономии или дополнительных затрат предприятия.

Задача 84.

Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках города:

Рынок	январь	Февраль
Цена за 1 кг	Продано, ц	Цена за 1 кг	Продано, ц
	2,2	24,5	2,4	21,9
	2,0	18,7	2,1	18,8
	1,9	32,0	1,9	37,4

Рассчитать: а) индекс цен переменного состава; б) индекс цен фиксированного состава; в) индекс структурных сдвигов.

Задача 85.

Уровень рыночных цен на молочные продукты и объем их реализации в 2 городах характеризуется следующими данными:

Товар	город А	Город В
Цена, руб	Реализация, т	Цена, руб	Реализация, т
Молоко
Масло
Творог
Сыр

Рассчитать 2 способами территориальный индекс цен города А по отношению к городу В.

Задача 86.