19. m = 2,0 s = A Bt + + Ct 2 Dt 3, A = 6,0 , B = 3,0 /, C = 2,0 /c2, D = 0,40 /3. , .
: F = 
(t) m = 3,2 .
20. , , m 1 m 2 (, m 1> m 2), , . , : ) a; ) T; ) , F.
: ) 
;
) 
) 
21. , a . , h .
: m = [(h2 1)/(h2 + 1)]tga.
22. t = 0 m 
, 
w . ? ? ?
: t = p/w; s = 2 F 0 /m w2; u = F 0 /m w.
23. m m. t = 0 , 
, 
. , t .
: 
, 
, . 
s = 0.
24. m 1 m 2. , t F = a t, a . t 1 2, m. .
: t £ t 0 1 = 2 = a t/ (m 1 + m 2); t ³ t 0 a 1 = m gm 2/ m 1,
a 2 = (a t m m 2 g)/ m 2. t 0 = m gm 2(m 1 + m 2)/a m 1.
25. α = 35 
m 2 = 2,0 , m 1 = 1,0 . m1 = 0,10, m2 = 0,20. : ) a 1; ) a 2; ) m2, .
: ) 
) 
) 
26. m 
. , :
) t ;
) .
: ) 
; ) 
.
27. , u 0, , . , . , , s , l .
|
|
|
: s = 4 l.
28. m 0 
(. .). . m /. . .
:
  ,
 .
|
|
29. , . m /. t, t = 0 m 0 . .
: 
; 
.
30. . m 0, u. , u m t (m t ). .
: 
31. m a u 0. , , .
: < P > = 0, P (t) = mg (gt u 0 sin a).
32. m , h a (.
| .).  , , t .
:  = (1/2) mght× sin2a.
|
33. 5 = 4sin(2p t /8+2) (). , , , , , , , .
: . = 4 ; w = p/4 -1; = 2p/w = 8 ; u = .w = 3,1 /;
= 2,5 /2; F = 1,3×104 ; = 2,5×106 .
34. m xy 
, A, B, ω . F, .
: 
35. t = 16,1 a = 5,00 . : a) b; ) t ?
: ) b = 0,100 -1; ) t = 10,0 .
36. , 4,0 , /6 . .
: l = 0,48 .
37. ( ) 
. m. 
. M. , .
|
|
|
: 
, 
.
38. M = 2,0 . m = 8,0 . , , u = 450 /, α = 30 .
: u = mu cosa / (M + m) = 1,6 /.
39. , a . l, , 
, . , .
: 
.
40. m = 4,5 , u = 6,0 / μ = 25 /. , : ) u t = 3,0 ; ) u max.
: u (t) = 
:
) u = 3,8 /; ) u max = u = 6,0 /.
41. q = 45 . , , h = 50 , u 0 = 180 /. , .
: u = u 0 cosq /(1 + h) = 25 /c.
42. m , a , , l, . , m.
: = m mgl / (1 m ctga).
43. m 
, 
x y . N (t), t.
: 
44. m = 600 α = 0,3 t = 1 u = 18 /. m = 0,01. 
.
: 
45. U = 1,0 x + 2,0 y 2 + 3,0 z 3 (U , ). , (1,0; 1,0; 1,0) (2,0; 2,0; 2,0).
: = 28 .
46. k 1 k 2, . , .
: 
47. 
, a b , r . : ) r 0, ; , ; ) ; ) 
Fr (r) - 
.
: ) 
, ) 
.
48. m a . Y, Z . , : ) , ; ) . .
: ) 
, ) 
.
49. m a u 0. ) L ; ) L , m = 130 , a = 45 u 0 = 25 /. .
|
|
|
: ) L = (1/2) mgu 0 t 2 × cosa;
) L = (mu 03/2 g)sin2acosa = 37 ×2/.
50. m, l , , w. 
? .
: ; 
.
51. , a . , .
: 
, 
.
52. R , m (. .). t = 0 .
| , : ) ; ) - .
: )  ,
)  .
|
1. ç< 
>ô = < 
>?
2. . < > < 
> . .
3. , a . êD ï,ïD ï , ïD ï y, .
4. - 
, a b . : ) x = x (t), y = y (t); ) y (x); ) 
; ) - u ; ) á ñ 0 t; ) 
5. . - ( , ) :
a) 
) 
) 
) 
) 
e) 
) 
) 
?
6. u t u = g+ b t, g b . = 3g. , R t.
7. . , ) ; ) ; ) .
8. , . (
) () . , , . : ) ; ) . .
9. , t j = 2p(a t b t 3), a b . áwñ ábñ .
10. m . , , . .
|
|
|
11. m . ( ) ¢, (0; ; 0).
12. . : 
.
) ?
) ?
) , ?
13. m R. 
. 
.
14. . m, R. , .
15. t = a s, a . m. s?
16. , 
U , q.
17. , - (3, 2, 7) (), 
(2, 4, 3) (×/). : ) , ) X, Y, Z.
18. U (x, y, z) = a x 2 + b y 2 g z 2. : ) , ; ) , 1 (x 1, y 1, z 1) 2 (x 2, y 2, z 2).
19. m R an = ct 2. : 
.
20. m R z, . , 
.
21. , ?
22. , U = kr 2, k , r . , r 1, 
.
