МЕХАНИКА
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 20
ИЗУЧЕНИЕ ИЗОПРОЦЕССОВ В ГАЗАХ
(с компьютерным интерфейсом)
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
2009 г.
Цель работы – экспериментально изучить справедливость закона Бойля-Мариотта при постоянной массе газа (воздуха), из полученного соотношения рассчитать универсальную газовую постоянную.
Общие сведения
Идеальным газом называется газ, обладающий следующими свойствами:
1) Размеры молекул малы по сравнению с расстояниями между ними, т.е. молекулы считаются материальными точками.
2) Между молекулами нет сил взаимодействия за исключением лишь моментов столкновений. При столкновениях молекулы ведут себя как абсолютно упругие шарики.
Реальные газы при малых плотностях (малых давлениях) и при не очень высоких и не слишком низких температурах подчиняются законам идеальных газов.
Термодинамической системой называется совокупность тел, которые взаимодействуют и обмениваются энергией, как между собой, так и с другими телами (внешней средой). Отдельное тело или газ, находящийся в сосуде, также можно рассматривать как термодинамическую систему.
Совокупность значений некоторого числа физических величин, характеризующих физические свойства тела (системы тел), определяют термодинамическое состояние тела (системы тел). Подобные величины, характеризующие состояние системы и изменяющиеся под влиянием внешних воздействий, называются параметрами состояния.
Переход системы из одного состояния в другое называется процессом.
Состояние данной массы газа М полностью определяется тремя параметрами: давлением p, объемом V и температурой Т. Эти параметры закономерно связаны друг с другом, так что изменение одного из них влечет за собой изменение других. Соотношение, дающее связь между параметрами системы, называется уравнением состояния данной системы.
Для идеального газа уравнением состояния является уравнение Менделеева-Клапейрона:
. (1)
R-универсальная газовая постоянная.
(в СИ.)
m - молярная масса.
Из уравнения Менделеева-Клапейрона можно легко получить уравнения различных процессов в газах.
Изопроцессами называются процессы, протекающие в системе с неизменной массой при постоянном значении одного из параметров системы.
1) Изотермическим называется процесс, протекающий при неизменной температуре (М=const, T=const)
Записав уравнение Менделеева-Клапейрона для двух состояний
, 
,
получим
или 
(2)
Это уравнение изотермического процесса (закон Бойля - Мариотта).
Математически это уравнение выражает обратно пропорциональную зависимость давления от объема. На графике зависимости p от V изотермический процесс изображается кривой, называемой изотермой. На рис.1 представлены изотермы для трех различных температур (Т1< Т2 <Т3).
2) Изобарным называется процесс, протекающий при неизменном давлении (M=const, р=const)
, 
Отсюда
или 
(3)
Это уравнение изобарного процесса (закон Гей – Люссака). Оно выражает прямо пропорциональную зависимость объема от температуры. На графике зависимости V от T изобарный процесс изображается прямой проходящей через начало координат. На рис.2 представлены графики изобарного процесса для трех различных значений давления (p1< p2 <p3). Прямые не могут быть продолжены в область низких температур, где законы идеальных газов неприменимы.
3) Изохорным называется процесс, протекающий при неизменном объеме
(M=const, V=const)
, 
,
Отсюда
или 
(4)
Это уравнение изохорного процесса (закон Шарля). Оно выражает прямо пропорциональную зависимость давления от температуры. На графике зависимости р от T изохорный процесс изображается прямой проходящей через начало координат. На рис.3 представлены графики изохорного процесса для трех различных значений объема (V1< V2 <V3). Прямые не могут быть продолжены в область низких температур, где законы идеальных газов неприменимы.
Экспериментальная установка
Вид экспериментальной установки представлен на рис.4
Основной деталью установки является шприц (1) с плунжером (поршнем) (2). Выходное отверстие шприца через уплотняющую трубку герметично соединяется с датчиком давления (4) при изучении законов Бойля –Мариотта и Шарля или с датчиком температуры (5) при изучении закона Гей –Люссака. При перемещении плунжера меняется объем воздуха в шприце и соответственно меняется давление. Для предотвращения утечки воздуха плунжер смазан машинным маслом. Датчики давления и температуры подсоединены к универсальной измерительной установке Кобра3 (6),которая в свою очередь при помощи информационного кабеля подсоединена к компьютеру.
Шприц находится в стеклянном кожухе (7), в который заливается вода. С помощью нагревателя (8) воду можно нагревать, а, следовательно, и менять температуру воздуха в шприце. В правое верхнее отверстие кожуха вставлена термопара (9), которая также подсоединена к измерительной установке. Внутрь кожуха с водой помещена магнитная мешалка, которую с помощью магнита (10) можно перемещать и тем самым перемешивать нагреваемую воду для равномерного распределения температуры.
Порядок выполнения работы
(при изучении закона Бойля –Мариотта)
Включите компьютер и измерительную установку Кобра3.
Запустите программу «measure», выберите в меню «Приборы» команду «Кобра3. Идеальный газ». На экране монитора появится окно для установки необходимых параметров (рис.5).
Выберите вкладку «Каналы» и установите параметры, как показано на рис. 5. Выберите вкладку «Начало/Конец» и установите параметр «Получить значение нажатием клавиши».
Выберите вкладку «Другие установки». Вид окна для этой вкладки показан на рис.6.
В этом окне выберите «Цифровой дисплей 1» (даже если этот дисплей уже отмечен галочкой, сбросьте ее и снова отметьте). В появившемся окне «Параметры дисплея» выберите «Давление». Аналогично – «Цифровой дисплей 2», параметры дисплея - «Температура», остальные дисплеи отключить.
Выберите «Диаграмма 1». Появится окно, показанное на рис.7. Для «Канал» выберите параметр «Давление», для «Ось Х» диапазон – «1-20» и для «Режим» - «не автодиапазон».
Выберите функцию «Калибровать». Введите значение температуры воды в кожухе, измеренное термометром, который помещается в левое верхнее отверстие стеклянного кожуха (предварительно отвинтив пробку). Не забудьте перевести полученное значение температуры в градусы К. Введите значение давления, измеренное с помощью барометра (в гПа, г≡гекто≡102). Нажмите «Калибровать», затем «Далее». На экране появится окно, показанное на рис.8.
Сохраните начальное значение объема («Сохранить значение») в окне «Кобра 3 - измерение». Выдвигая поршень, постепенно увеличивайте объем воздуха приблизительно до 70 ml с интервалом в 1 ml (так как поршень смазан маслом, берите его за самый конец правой рукой, а левой рукой держите стеклянный кожух). При каждом новом изменении сохраняйте значение объема («Сохранить значение») в окне «Кобра 3 - измерение».
После выполнения всех измерений (» 20 значений объема) щелкните на команде «Закрыть». На экране появятся графики зависимостей давления, объема, температуры и обратного объема (1/V) от номера измерения (n). Щелкните правой кнопкой мыши на диаграмме. В появившемся контекстном окне выберите «Таблица данных». Появится таблица значений объема и давления для каждого измерения. Перепишите эти данные, В принципе дальше по этим данным можно дома все вычислить и построить необходимые графики.
А можно продолжить работу на компьютере. На всякий случай сохраните полученные результаты (меню «Файл», команда «Сохранить как …»). Исходные графики не закрывать.
В меню «Измерение» выберите команду «Управление каналами». Появится окно для выбора каналов по осям “X” и Y” (рис.9).
Вначале выберите «объемV» (то, что хотите откладывать по оси “X”), далее стрелка ®, стрелка . Затем выберите «давление р» (то, что хотите откладывать по оси “Y”), стрелка ®, кнопка «да». На экране появится график зависимости давления от объема. Щелкните правой кнопкой мыши на диаграмме. В появившемся контекстном окне выберите «Таблица данных». Появится таблица значений объема и давления для каждого измерения. Перепишите эти данные. Этот график тоже можно сохранить в отдельном файле.
Далее возвращаемся к исходным графикам. Опять в меню «Измерение» выберите команду «Управление каналами». Появится окно для выбора каналов по осям “X” и Y”. Для оси «X» выберите канал «1/V», для оси «Y» -канал «давление р».Нажмите «Да». На экране появится график зависимости давления от 1/V. Щелкните правой кнопкой на этом графике. В появившемся контекстном окне выберите «Таблица данных». Появится таблица значений давления и 1/V для каждого измерения. Перепишите эти данные. Этот график тоже можно сохранить в отдельном файле.
