Выше поднимется полая сфера

Ответ

1-1

2-2

3-3

4-4

 

1. Показано изменение со временем ускорения точки на прямом участке пути . Скорость точки в момент времени равна:

1) ;

2) ;

3) ;

4)

 

7. Тело брошено под углом к горизонту и движется в поле силы тяжести Земли. На рисунке изображен восходящий участок траектории данного тела

Правильно изображает полное ускорение вектор...

1) 2 2) 3 3) 5 4) 1 5) 4

 

 

14(2). На рисунке представлены графики зависимостей силы трения F_тр от силы реакции опоры N.

Найти отношение m₁ /m₂ коэффициентов трения скольжения: (m₁ /m₂; m ₃ /m₂; m ₁ /m ₄ и т.д.)

 

 

2. Зависимость от времени t линейной скорости лопатки турбины, расположенной на расстоянии 1 м от оси вращения задается уравнением (в ед. СИ). Через 15 секунд угловое ускорение равно:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

 

 

15(2). На ниже приведенных рисунках (1-4) дано изменение проекции скорости тела V _x от времени

(1) (2) (3) (4)

Для каждого случая укажите, какой из рисунков (1^* - 4^*), дает соответствующую зависимость от времени проекции силы F _x, действующей на тело.

(1 ^*) (2 ^*) (3 ^*) (4 ^*)

16(2). Скорость грузового лифта изменяется в соответствии с графиком, представленном на рисунке.

В какой промежуток времени сила давления груза на пол численно равна силе тяжести?

 

17(2). Материальная точка двигалась вдоль оси Х равномерно с некоторой скоростью V_x. Начиная с момента времени t = 0, на нее стала действовать сила F_x, график временной зависимости которой представлен на рисунках (1-4)..

(1) (2) (3) (4)

 

Для каждого случая укажите, какой из рисунков (1^* - 4^*) правильно отражает соответствующую зависимость величины проекции импульса материальной точки Р_х от времени.

(1^*) (2^*) (3^*) (4^*)

 

 

18(2). На теннисный мяч, который летел с импульсом , на короткое время Dt=0,01 c подействовал порыв ветра с постоянной силой F=300 Н и импульс мяча стал равным (масштаб и направление указаны на рисунке).

Найти величину начального импульса

1) 1 кг∙м/с

2) 6,2 кг∙м/с

3) 5 кг∙м/с

4) 33,2 кг∙м/с

5) 6,1 кг∙м/с

 

19(2). Теннисный мяч летел с импульсом (масштаб и направления указаны на рисунке). Теннисист произвел по мячу резкий удар с средней силой 80 Н.. Изменившийся импульс мяча стал .

Какое время действовала на мяч сила?

20(2). К потолку лифта, поднимающегося вверх (спускающегося вниз) на нити подвешено тело массой 19кг. Скорость изменения импульса тела по модулю составляет 100 кг×м /с². Найти силу натяжения нити, если лифт:

• ускоряется
• тормозится

 

 

1.

 

 

21(2). Система состоит из трех шаров с массами m₁ = 2 кг, m₂ = 2 кг, m₃ = 3 кг, которые двигаются так, как показано на рисунке

Как направлен вектор скорости центра масс этой системы, если скорости шаров равны V₁=3 м/с, V₂=2 м/с, V₃=2 м/с

 

 

 

22(2). Шарик массой m падает с высоты h на стальную плиту. Найти изменение импульса шарика в результате удара, если шарик:

• упруго отскочил от плиты вверх
• прилип к плите
• отскочив от плиты, поднялся на высоту h^*.

 

ЗАДАНИЕ N 1 (выберите один вариант ответа)

Материальная точка М движется по окружности со скоростью . На рис. 1 показан график зависимости проекции скорости Vτ от времени ( единичный вектор положительного направления, Vτ - проекция на это направление). При этом вектор полного ускорения на рис.2 имеет направление... Рис, 1

Рис.2

 

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

• 1) 4 2) 2
• 3) 3 4) 1

 

 

19. Тело движется с постоянным нормальным ускорением по траектории, изображенной на рисунке

При движении в направлении, указанном стрелкой величина скорости тела...

1) не изменяется 2) увеличивается 3) уменьшается

32. На тело, брошенное под углом к горизонту, во время полета действует горизонтальная сила. Сопротивлением воздуха пренебречь. От величины этой силы зависит...

1) высота полета 2) дальность полета 3) время полета

 

4. Мальчик тянет санки массой m по горизонтальной поверхности с ускорением , при этом веревка натягивается силой под углом α к горизонту. Коэффициент трения полозьев – μ. Уравнение движения санок по горизонтальной поверхности правильно записывается в виде...

1) F – μmg = ma

2) Fcosα – μmg + Fsinα = ma

3) Fcosα – μmg + μFsinα = ma

4) Fsinα – μmg + μFcosα = ma

 

9. Если импульс системы материальных точек в отсутствии внешних сил остается постоянным, то центр масс этой системы может двигаться...

1) с постоянным ускорением

2) равномерно и прямолинейно

3) по окружности с постоянной скоростью

4) с переменным ускорением

10. Измеряется длина движущегося метрового стержня с точностью до 0,5 мкм. Если стержень движется перпендикулярно своей длине, то ее изменение можно заметить при скорости...

1) (м/с)

2) (м/с)

3) (м/с)

4) ни при какой

 

3. При выстреле орудия снаряд вылетел из ствола, расположенного под углом α= к горизонту, вращаясь вокруг своей продольной оси с угловой скоростью . Момент инерции снаряда . Время движения в стволе . На ствол орудия во время выстрела действует момент сил:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

ЗАДАНИЕ N 5 (выберите один вариант ответа)

Планета массой m движется по эллиптической орбите, в одном из фокусов которой находится звезда массой М.

Если - радиус-вектор планеты, то справедливым является утверждение...

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) Для момента импульса планеты относительно центра звезды справедливо выражение ^L=mVr

2) 2) Момент силы тяготения, действующей на планету,

относительно центра звезды, не равен нулю

3) Момент импульса планеты относительно центра звезды при движении по орбите не изменяется.

 

 

ЗАДАНИЕ N 1 (выберите один вариант ответа)

Материальная точка М движется по окружности со скоростью . На рис. 1 показан график зависимости проекции скорости Vτ от времени ( единичный вектор положительного направления, Vτ - проекция на это направление). При этом вектор полного ускорения на рис.2 имеет направление... Рис, 1

Рис.2

 

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) 4 2) 2

3) 3 4) 1

 

1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется во времени, как показано на графике.

Угол поворота тела относительно начального положения будет набольшим в момент времени, равный…

· 8с;

· 10с;

· 6с;

· 11c.

Точка М движется по спирали с постоянной по величине скоростью в направлении, указанном стрелкой. При этом величина нормального ускорения …

Ответ

· 1-увеличивается

· 2-не изменяется

· 3-равна нулю

· 4-уменьшается

 

Материальная точка М движется по окружности со скоростью . На рис. 1 показан

график зависимости Vτ от времени (τ - единичный вектор положительного)

направления, Vτ - проекция на это направление). На рис.2 укажите направление силы, действующей на т. М момент времени t_1.

Рис. 1

варианты ответов:

1) 3 2) 4

3)1 4)2

 

Динамика вращательного движения

23(3). Из жести вырезали три одинаковые детали в виде эллипса. Две детали разрезали пополам вдоль разных осей симметрии. Затем все части отодвинули друг от друга на одинаковое расстояние и расставили симметрично относительно оси OO'.

Сравните моменты инерции I₁, I₂ и I₃.

 

24(3). Сравните моменты инерции тел, представленных на рисунках, если массы тел и внешние радиусы равны: m₁ = m₂, R₁ = R₂.

(1) (2) (3)

 

25(3). Два сплошных цилиндра имеют равные массы и различные моменты инерции: m₁ = m₂,, I₁ = 9 I₂ Найти отношение их радиусов.

 

26(3). Четыре шарика расположены вдоль прямой a. Расстояния между соседними шариками одинаковы. Массы шариков слева направо: 1 г, 2 г, 3 г, 4 г.

Как изменится момент инерции системы относительно оси О, если поменять местами:

• шарики 1 и 2
• шарики 1 и 3
• шарики 1 и 4
• шарики 2 и 4

27(3). При расчете моментов инерции тела относительно осей, не проходящих через центр масс, используют теорему Штейнера. Как изменится момент инерции, если ось вращения тонкого кольца перенести из центра масс на расстояние 2R.

….

12) Экспериментатор, стоящий на неподвижной скамье Жуковского, получает от помощника колесо, вращающееся вокруг вертикальной оси с угловой скоростью . Если экспериментатор повернет ось вращения колеса на угол , то он вместе с платформой придет во вращение с угловой скоростью .

Отношение момента инерции экспериментатора со скамьей к моменту инерции колеса равно …

Ответ

1-2,5

2-5

3-10

4-4

 

28(3). Физический маятник совершает колебания вокруг оси, проходящей через т. О перпендикулярно плоскости рисунка. Найти направление момента силы тяжести для данного положения маятника.

 

29(3). К стержню приложены три одинаковые по модулю силы, как показано на рисунках (1 - 3). Ось вращения перпендикулярна плоскости рисунка и проходит через точку О. Для каждого случая определить направление вектора углового ускорения.

(1) (2) (3)

30(3). На каком графике представлена соответствующая зависимость от времени углового ускорения тела, если момент силы, приложенный к вращающемуся телу, изменяется по закону:

• M=At
• M=At²
• M=В –At
• M=B + At

(1) (2) (3) (4)

31(3). Укажите, какой из приведенных графиков правильно отражает зависимость величины момента сил, действующих на тело,

 

(1) (2) (3) (3) (4)

 

если момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону:

• L = at² + bt
• L = at³
• L = at + b
• L = at - bt²
• L = at²

 

32(3). Диск начинает вращаться под действием момента сил, графики временной зависимости которого даны на рисунках (1-3)

(1) (2) (3)

Для каждого случая укажите график, правильно отражающий зависимость момента импульса диска от времени.

 

(1^*) (2^*) (3^*)

 

8. Момент импульса относительно неподвижной оси изменяется по закону, при этом зависимость момента сил описывается графиком...

16. Тонкостенная трубка и кольцо имеют одинаковые массы и радиусы (рис.). Для их моментов инерции справедливо соотношение...

1) It<Ik 2) It=Ik 3) It>Ik

 

Тонкостенная трубка и кольцо, имеющие одинаковые массы и радиусы, вращаются с одинаковой угловой скоростью. Отношение величины момента импульса трубки к величине момента импульса кольца равно…

Ответы

1-4

2-10

3-1

4-2

 

. 6.2 Шарик радиусом равным 5 см, катится равномерно без проскальзывания по двум параллельным линейкам, расстояние между которыми d = 8 см и за 2 с проходит 120 см. Угловая скорость вращения шарика равна:

1) 60 см

2)40см

3)0.3 м

4) 50см

 

Работа и энергия

33(4). Для того, чтобы раскрутить диск радиуса R₁ вокруг своей оси до некоторой угловой скорости, необходимо совершить работу А₁. После обработки под прессом диск становится тоньше, но радиус его возрастает до R₂ = 2R₁.

Какую работу необходимо совершить, чтобы раскрутить обработанный диск:

• до прежней угловой скорости
• до угловой скорости, которая в два раза больше (меньше) первоначальной

 

34(4). Постоянная сила 10 Н, приложенная по касательной к твердому шару радиусом 1 см, заставила шар совершить один полный оборот вокруг свой оси. Найти работу этой силы.

35(4). Два маленьких массивных шарика закреплены на концах невесомого стержня длины d. Стержень может вращаться в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Стержень раскрутили до угловой скорости w₁. Под действием трения стержень остановился, при этом выделилось тепло Q₁.

Найти выделяющееся при остановке тела тепло, если стержень был раскручен до угловой скорости w₂ = 3w₁.

 

36(4). На частицу, находящуюся в начале координат, действует сила .

Найти работу, совершенную этой силой при перемещении частицы в точку с координатами (4; 3).

 

 

5. На частицу, находящуюся в начале координат, действует сила, вектор которой определяется выражением = , где и единичные векторы декартовой системы координат. Работа, совершенная этой силой при перемещении частицы в точку с координатами (4;3), равна...

1) 9 Дж 2) 16 Дж 3) 25 Дж 4) 12 Дж

37(4). В потенциальном поле сила определяется градиентом потенциальной энергии W_p. На рисунках (1-4) представлены зависимости потенциальной энергии W_p от координаты.

(1) (2) (3) (4)

Для каждого случая указать соответствующую зависимость проекции силы F _x на ось Х будет…

 

(1*) (2*) (3*) (4*)

38(4). В потенциальном поле сила определяется градиентом потенциальной энергии W_p.. Укажите, какой график дает зависимость проекции силы F _x на ось Х, если потенциальная энергия равна:

• W_p = - ax + b
• W_p = ax + b
• W_p = ax² + by²
• W_p = ax² - by²
• W_p = - ax² - by²

 

(1) (2) (3) (4)

 

39(4). Шарик, прикрепленный к пружине и насаженный на горизонтальную направляющую, совершает гармонические колебания. Положение равновесия соответствует точке О.

 

На графике представлена зависимость проекции силы упругости пружины на положительное направление оси Х от координаты шарика.

Найти работу силы упругости на этапах:

• А – 0
• В – 0
• 0 – В
• 0 – А – В
• А – 0 – В
• В – 0 – А
• В – 0 – А – 0

 

40(4). Небольшая шайба начинает движение без начальной скорости по гладкой ледяной горке из точки А. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость потенциальной энергии шайбы от координаты изображена на графике U(x),

Чему равна кинетическая энергия шайбы в точке С?

 

1) в 2 раза больше, чем в точке В

2) в 2 раза меньше, чем в точке В

3) в 3 раза больше, чем в точке В

4) в 3 раза меньше, чем в точке В

41(4). Тело брошено горизонтально с некоторой высоты с начальной скоростью. Какой из графиков дает зависимость от времени кинетической энергии тела.

(1) (2) (3) (4)

 

. Изменение силы тяги на различных участках пути представлено на графике. Работа максимальна на участке...

 

 

1) 3-4

2) 4-5

3) 1-2

4) 0-1

5) 2-3

 

ЗАДАНИЕ N 4 (выберите один вариант ответа)

Обруч массой т=0,3 кг и радиусом R=0,5 м привели во вращение, сообщив ему энергию вращательного движения 1200 Дж, и опустили на пол так, что его ось вращения оказалась параллельной плоскости пола. Если обруч начал двигаться без проскальзывания, имея кинетическую энергию поступательного движения 200 Дж, то сила трения совершила работу, равную...

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) 600 Дж

2) 800 Дж

3) 1000Дж

4) 1400 Дж

4) На рисунке показан график зависимости потенциальной энергии от координаты .

График зависимости проекции силы на ось X имеет вид…

Ответы

1-

2-

3-

4-

6) Если масса тела возросла на 1 г, полная энергия тела должна …

Ответы

1-уменьшиться на

2-увеличиться на

3-увеличиться на

4-увеличиться на

Для того чтобы раскрутить до той же угловой скорости стержень массы и длины , необходимо совершить работу…

Ответы

1-

2-

3-

4-

7) Для того чтобы раскрутить стержень массы и длины (см. рисунок) вокруг вертикальной оси, проходящей перпендикулярно через его середину, до угловой скорости , необходимо совершить работу .

ЗАДАНИЕ N 8 (выберите один вариант ответа)

Обруч массой т=0,3 кг и радиусом R=0,5 м привели во вращение, сообщив ему энергию вращательного движения 1200 Дж, и опустили на пол так, что его ось вращения оказалась параллельной плоскости пола. Если обруч начал двигаться без проскальзывания, имея кинетическую энергию поступательного движения 200 Дж, то сила трения совершила работу, равную...

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) 600 Дж

2) 800 Дж

3) 1000Дж

4) 1400 Дж

 

 

Законы сохранения в механике

 

 

 

 

Шар и полая сфера, имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания на горку. Если начальные скорости этих тел одинаковы, то…

Ответы

Выше поднимется шар

выше поднимется полая сфера