Проектировочный расчёт валов на совместное действие изгиба и кручения

Кинематический расчет привода и выбор электродвигателя.

Задано:

– мощность электродвигателя ;

– частота вращения вала электродвигателя ;

– частота вращения выходного вала привода ;

– структурная схема привода, где 1 –– электродвигатель; 2 –– ременная передача; 3 –– редуктор; 4 –– рама.

1.1. Подбор электродвигателя

По табл. П 1 находим типоразмер электродвигателя, удовлетворяющего заданным значениям мощности и частоты вращения его вала.

Для рассматриваемого задания заданным значениям и удовлетворяет двигатель АО2-42-4.

Из табл. П 4 берём эскиз электродвигателя, его технические характеристики, установочные и габаритные размеры и заносим в отчёт.

274	222	108	89	183	300	230	265	32	28	12	14
											Масса,
310	132	16	14	4	506	224	178	80	60	185	77

1.2. Кинематический расчёт привода

1.2.1. Определение передаточного числа привода и разбивка его между

типами и ступенями передач, входящих в его состав

Передаточное число привода

,

где – частота вращения вала электродвигателя, ;

– частота вращения выходного вала привода, .

Для рассматриваемой схемы

Так как общее передаточное число привода равно произведению передаточных чисел отдельных передач, входящих в его состав, то для рассматриваемой схемы привода оно будет

,

где – передаточное число ременной передачи;

– передаточное число редуктора;

откуда

.

выбираем ,тогда

.

Передаточное число редуктора можно записать

где – передаточное число быстроходной ступени;

– передаточное число тихоходной ступени.

1.2.2. Определение частоты вращения валов привода

Частота вращения вала электродвигателя ;

Частота вращения входного вала редуктора

;

Частота вращения промежуточного вала редуктора

;

Частота вращения выходного вала редуктора

;

1.2. Определение крутящих моментов на валах привода

Для рассматриваемой схемы:

– крутящий момент на валу электродвигателя

где , ;

– крутящий момент на входном валу редуктора

;

принимаем , тогда

;

– крутящий момент на промежуточном валу редуктора

;

принимая КПД конической передачи при , и КПД пары подшипников , получим

;

– крутящий момент на выходном валу редуктора

;

принимая КПД закрытой цилиндрической зубчатой передачи ,

получим

;

– крутящий момент на выходном валу привода

.

Полученные значения моментов на валах привода и частоты их вращения занести в табл.

Таблица 1

Частота вращения ,	Крутящий момент ,
	1450		36224,138
	725		68825,86
	213,86		184789,18
	85,2		445407,15
			440953,08

Выбор материала.

В качестве материала для шестерни конической и цилиндрической зубчатых передач выбираю Сталь 35 с объемной закалкой.

Температура отпуска:

Предел прочности:

Предел текучести:

Твердость:

Твердость:

Для колес конической и цилиндрической зубчатых передач выбираю Сталь 30 с объемной закалкой.

Температура отпуска:

Предел прочности:

Предел прочности:

Твердость:

Твердость:

Допускаемые напряжения.

3.1. Допускаемые контактные напряжения.

- допускаемые контактные напряжения при расчете на контактную прочность, где:

- базовый предел выносливости поверхностей зубьев по контактным напряжениям для пульсирующего цикла.

– коэффициент безопасности.

– коэффициент долговечности.

Для колес конической и цилиндрической зубчатых передач определяю:

= .

, т.к. термообработкой является объемная закалка.

,где

- базовое число циклов, при котором наступает предел выносливости.

- эквивалентное число циклов нагружения зубьев.

где ; ; ;

; ; ;

.

Для колеса конической передачи при ,

т.к. , то принимаю

Для колеса цилиндрической передачи при ,

т.к. , то принимаю

- для колес конической и цилиндрической передач.

3.2. Допускаемые изгибные напряжения.

- допускаемые изгибные напряжения, где

- базовый предел выносливости материала колеса по изгибным напряжениям для пульсирующего цикла.

– коэффициент безопасности.

– коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки.

– коэффициент долговечности.

Для шестерни конической и цилиндрической передач определяю:

, т.к. нагрузка односторонняя.

, т.к. , где

(для всех сталей) - базовое число циклов.

- число циклов нагружения зубьев шестерни.

, где , .

где ; ; ;

; ; ;

.

Для шестерни цилиндрической передачи при ,

т.к. , то принимаю

Для шестерни конической передачи при

т.к. , то принимаю

- для шестерни конической и цилиндрической передачи.

Проектировочный расчёт валов на совместное действие изгиба и кручения.

Проектировочным расчётом определяется диаметр вала в опасном сечении из условия прочности его на изгиб с кручением. Действительные условия работы вала заменяются условными, производится схематизация нагрузок, опор, формы вала.

Определение величины и направления сил, действующих в ремённой, зубчатый цилиндрических и конических передачах:

1.1. Ремённая передача.

Ремённая передача нагружает валы усилием

,где

, - натяжения 1-ой и 2-ой ветви ремня

- угол схода ветвей

При угле обхвата меньшего шкива (для клиноременной передачи) принимают

Здесь ,

- усилие предварительного натяжения в ремне

- напряжение в ремне от предварительного натяжения

- площадь поперечного сечения ремня (для клиноременных передач- общая площадь ремней)

Направленно по линии центров шкивов

1.2. Цилиндрическая передача.

Силу в зацеплении одной пары зубьев раскладывают (без учета потерь мощности на трение):

-окружные составляющие (индекс «1»- для шестерни; индекс «2»- для колеса), где

- крутящий момент на валу колеса

- диаметр делительной окружности колеса

;

Окружная составляющая силы направлена по касательной к окружности делительного диаметра.

- радиальные составляющие, направленные по радиусам колес к центрам вращения, где

- угол зацепления (для передач без смещения)

- угол наклона линии зуба

- осевые составляющие, направленные параллельно оси колес в зависимости от направления вращения и направления зуба

Изгибающие моменты от осевых сил на шестерни и на колесе соответственно равны:

;

1.3. Коническая передача.

- окружные силы

Т.к. оси шестерни и колеса пересекается под углом , то по третьему закону Ньютона попарно равны между собой радиальные и осевые составляющие.

, где

- угол зацепления

- угол при вершине начального конуса шестерни

Сосредоточенные изгибающие моменты от действия осевых сил:

- для вала шестерни -

- для вала колеса - , где

; - соответственно диаметры средних делительных окружностей шестерни и колеса

;

Т.к. силы действуют в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, то и построение эпюр изгибающих моментов будет производить в двух плоскостях: вертикальной и горизонтальной.

Входной вал.

; ;

; ;

Вертикальная плоскость:

Определяю опорные реакции:

Проверка:

Горизонтальная плоскость:

Определяю опорные реакции:

Проверка:

Суммарный изгибающий момент:

В опасном сечении определяется приведенный момент:

- коэффициент приведения

- крутящий момент на валу

Из условий прочности на изгиб с кручением определяю расчетный диаметр вала в опасном сечении:

, где

- допускаемые напряжения на изгиб по симметричному циклу.

Примем материал вала - сталь 45 с

Промежуточный вал.

; ; ; ;

; ;

Вертикальная плоскость:

Определяю опорные реакции:

Проверка:

Горизонтальная плоскость:

Определяю опорные реакции:

Проверка:

Суммарный изгибающий момент:

В опасном сечении определяется приведенный момент:

, где

- коэффициент приведения

- крутящий момент на валу

Из условий прочности на изгиб с кручением определяю расчетный диаметр вала в опасном сечении:

, где материал вала - сталь 45 с

Выходной вал.

;

;

Вертикальная плоскость:

Определяю опорные реакции:

Проверка:

Горизонтальная плоскость:

Определяю опорные реакции:

Проверка:

Суммарный изгибающий момент:

В опасном сечении определяется

приведенный момент:

, где

- коэффициент приведения

Из условий прочности на изгиб с кручением определяю расчетный диаметр вала в опасном сечении:

, где материал вала - сталь 45 с