При использовании ОУ в качестве инвертирующего усилителя (рис. 5а) выходное напряжение сдвинуто по отношению к входному на 180°. Входное напряжение Uвх подается на инвертирующий вход через резистор R1. С помощью резистора Rос осуществляется отрицательная параллельная обратная связь по напряжению. Неинвертирующий вход усилителя при этом заземлен. В соответствии с первым законом Кирхгофа для узла а уравнение для токов записывается в виде:
Iвх=Iос+Iоу. (1)
Анализ рассматриваемой схемы включения ОУ значительно упрощается при допущении, что ОУ идеален. Тогда при любом значении Rн≠0 и конечном значении выходного напряжения (оно не может быть больше напряжения питания ОУ) входное напряжение будет равно нулю. В этом случае инвертирующий и неинвертирующий входы при Uвх=0 как бы замкнуты накоротко. Это так называемое виртуальное замыкание. В отличие от обычного короткого замыкания при виртуальном замыкании ток между входами ОУ отсутствует, т.е. Iоу=0 и Iвх=Iос. Тогда Uвх=R1∙Iвх и Uвых=Rос∙Iос.
Коэффициент усиления инвертирующего усилителя
. (2)
Знак «-» в выражении (2) означает, что в инвертирующем усилителе входное и выходное напряжения находятся в противофазе.
Нетрудно убедиться, что входное сопротивление инвертирующего усилителя:
. (3)
Выходное сопротивление:
. (3а)
При КU→∞ значение Rвых.ос будет стремиться к нулю. Для устранения различия сопротивлений во входных цепях по инвертирующему и неинвертирующему входам ОУ, вызванного подключением к инвертирующему входу резисторов R1, Rос, в цепь неинвертирующего входа включают резистор R2=Rос /(R1+Rос) (рис. 5б).
Если входной сигнал подать на неинвертирующий вход ОУ, а на инвертирующий вход с помощью цепи обратной связи R1, Rос, подать часть выходного напряжения, т. е. осуществить последовательную отрицательную обратную связь по напряжению, то получится неинвертирующий усилитель (рис. 6а). При таком виде обратной связи в соответствии со вторым законом Кирхгофа для входной цепи уравнение запишется так:
. (4)
Вследствие «виртуального замыкания» инвертирующего и неинвертирующего входов U0=0 и тогда
. (5)
Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя
КUос=1+Rос/R1. (6)
Входное сопротивление этого усилителя
. (7)
Рис. 6. Схемы неинвертирующего усилителя (а) и низкочастотного неинвертирующего усилителя (б)
При КU→∞ входное сопротивление стремится к бесконечности Из формулы (7) видно, что входное сопротивление неинвертирующего усилителя довольно большое. Отметим, что значение Rвх.ос у неинвертирующего усилителя значительно больше, чем у инвертирующего. Выходное сопротивление неинвертирующего усилителя:
. (8)
При КU→∞ выходное сопротивление стремится к нулю.
Учитывая, что у неинвертирующего усилителя сопротивление Rвх.ос. ее очень большое, a Rвых.ос мало, такой усилитель применяют часто как согласующий элемент при работе с высокоомным источником сигнала и низкоомным нагрузочным устройством.
Обычно для усилителей большое входное сопротивление не нужно, так как при этом они оказались бы весьма чувствительными к изменениям входного тока флуктуационного происхождения. Поэтому во входную цепь усилителя включают резистор R2<<Rвх.д который и должен определять входное сопротивление неинвертирующего усилителя. Значение сопротивления R2 выбирают в пределах 0,5-1 Мом.
На рис. 6б изображена схема низкочастотного неинвертирующего усилителя, в котором введена раздельная обратная связь по переменной и постоянной составляющим. Для полезного (усиливаемого) сигнала коэффициент обратной связи β=R2/(R2+Rос), так как емкость конденсатора С2 выбирают такой, чтобы можно было пренебречь его сопротивлением в частотном диапазоне усиливаемых напряжений (XС2<<R1 на самой нижней частоте частотного диапазона). Для постоянной составляющей, определяемой напряжением Uсм, благодаря тому, что XС2=∞, действует 100%-ная отрицательная обратная связь (КUос=1). Если не предусмотреть подавления напряжения смещения Uсм, то транзисторы ОУ могут войти в режим насыщения, что вызовет нелинейные искажения в работе усилителя и снижение коэффициента усиления.
Рис.7. Схема сумматора на ОУ
Устранение Uсм в усилителях на ОУ производится чаще подключением потенциометра Rбал к специальным выводам ОУ.
Как отмечалось, на основе двух ОУ - инвертирующего и неинвертирующего - при использовании различных цепей обратных связей строят разнообразные электронные устройства. На основе инвертирующего усилителя можно построить сумматор. (рис. 7)
Если по-прежнему считать ОУ идеальным, то при подаче на инвертирующий вход ОУ через резисторы R1, R2,..., Rn входных напряжений U1, U2, …, Un выходное напряжение в соответствии с выражением (2) будет равно сумме входных напряжений:
Uвых=-Rос/R0∙(U1+U2+…+Un). (9)
где 
, R0<Rвх.д.
Если в инвертирующем усилителе (см. рис. 5) резистор Rос заменить
конденсатором Сос, то получится интегратор (рис. 8а).
Действительно, uвых=R1∙iвх, а uвых=uс. Так как
, то 
.
Следовательно
. (10)
При замене резистора R1 конденсатором C1 схема рис. 5 превращается в схему дифференциатора (рис. 9а).
Так как Uвх=Uс, a Uвых=-Rос∙iос, то, учитывая, что 
получим:
(11)
Как известно из электротехники, в интегрирующих и дифференцирующих RC-цепях степень точности интегрирования и дифференцирования входного сигнала зависит от степени выполнения неравенства Uвых<<Uвх. Чем точнее RC-цепь производит ту или иную названную операцию, тем меньше должно быть выходное напряжение.
Рис. 8. Схема интегратора на ОУ
| 
Рис. 9. Схема дифференциатора на ОУ.
|
Если ввести интегродифференцирующую обратную связь в ОУ, как показано на рис. 10а, то получится избирательный RC-усилитель. Такой усилитель на частоте квазирезонанса
f0=l/(2π∙R1∙R2∙C1∙C2) имеет максимальный коэффициент усиления (рис 10б.), определяемый по формуле
Kос.max=R2∙C2/R1∙(C1+C2). (12)
Добротность данного усилителя
. (13)
Обычно выбирают C1=C2. Тогда:
Kос.max=R2/(2∙R1), а 
. (14)
Рис. 10, Схема и амплитудно-частотная характеристика избирательного RC-усилителя на ОУ
Избирательный RC-усилитель называют также активным фильтром. Избирательные RC-усилители успешно работают на частотах до 5 МГц.
Задание
А. Выполняется при подготовке к работе.
1. Ознакомиться со свойствами и электрическими параметрами ОУ.
2. Начертить схемы для проведения исследований, показав в них включение необходимых приборов.
3. Рассчитать сопротивление Rос инвертирующего и неинвертирующего усилителей. Исходные данные для расчета представлены в табл.2, в соответствии с номером бригады.
Таблица 2
| параметры | Номер бригады | |||||||||
| Тип ОУ | ||||||||||
| УД8 | УД7 | УД3 | УД2 | УД8 | УД3 | УД1 | УД8 | УД1 | УД7 | |
| Коэффициент усиления Ки ос Сопротивление R1, кОм | 5,1 | 3,9 | 8,2 | 7,5 | 6,2 |
4. Рассчитать частоту квазирезонанса избирательного усилителя с интегродифференцирующим звеном. Значения сопротивлений резисторов и емкостей конденсаторов взять из табл.3, в соответствии с номером бригады.
Таблица 3
| № бригады | Параметры интегрирующего звена | № бригады | Параметры интегрирующего звена | |||||
| R1, кОм | R2, кОм | С1=С2, нФ | R1, кОм | R2, кОм | С1=С2, нФ | |||
| 1,0 2,0 1,5 1,1 1,2 | 68,0 18,0 10,0 22,0 7,5 | 1,3 1,0 1,6 7,5 8,2 | 33,0 48,0 5,1 22,0 51,0 |
Б. Выполняется в лаборатории.
1. Включить ОУ заданного типа без обратной связи (рис. 12а) и провести следующие исследования:
а) снять и построить амплитудную характеристику ОУ Uвых=f(Uвх), определить по ней напряжение смещения Uсм и коэффициент усиления Кu=∆Uвых/∆Uвх, сравнить их с паспортными данными;
Рис. 12. Схемы включения ОУ без обратной связи
б) снять амплитудно-частотную характеристику, включив ОУ по схеме рис. 12б, определить частоты среза fcр и единичного усиления fт сравнить их с паспортными данными.
2. Включить ОУ по схеме инвертирующего (или неинвертирующего) усилителя (рис. 13а, б) и провести следующие исследования:
а) на рабочей частоте f =1 кГц снять амплитудную характеристику при Rн=1 и 10 кОм, определить динамический диапазон, коэффициенты усиления КUос усилителя; сравнить их расчетными значениями;
б) при Uвх=1-10 мВ определить полосу пропускания усилителя.
3. Собрать схему сумматора на ОУ (см. рис. 7). Подав на его вход напряжения U1, U2, и U3, бедиться, что на выходе будет напряжение Uвх=КUос∙(U1+U2+U3). Определить экспериментальную погрешность, суммирования.
4. Собрать схему интегратора на ОУ (см рис. 8). Подав на его вход импульсы прямоугольной формы, снять осциллограмму выходного напряжения, измерив максимальные значения входного и выходного напряжений и скорость нарастания напряжения VUвых.
5. Собрать схему дифференциатора на ОУ (см. рис. 9). Подав на его вход импульсы прямоугольной формы, снять осциллограмму выходного напряжения, измерить максимальные значения входного и выходного напряжений.
Рис. 13. Схемы включений инвертирующего (а) и неинвертирующего (б) усилителей
6. Собрать схему избирательного RC-усилителя на ОУ (см. рис. 10а). Подав его на вход напряжение 1-10 мВ, определить частоту квазирезонанса, полосу пропускания и добротность избирательного усилителя. Сравнить их с расчетными значениями.
