В практике проектирования сложных технических систем часто используют схемы с параллельным соединением элементов (рис.2.), которые построены таким образом, что отказ системы возможен лишь в случае, когда отказывают все ее элементы, т.е. система исправна, если исправен хотя бы один ее элемент. Такое соединение часто называют резервированием. В большинстве случаев резервирование оправдывает себя, несмотря на увеличение стоимости. Наиболее выгодным является резервирование отдельных элементов, которые непосредственно влияют на выполнение основной работы. При конструировании технических систем в зависимости от выполняемой системой задачи применяют горячее или холодное резервирование.
Горячее резервирование применяют тогда, когда не допускается перерыв в работе на переключение отказавшего элемента на резервный с целью выполнения задачи в установленное время (рис.3). Чаще всего горячему резервированию подвергают отдельные элементы. Используют горячее резервирование элементов и подсистем, например источников питания (аккумуляторные батареи дублируются генератором и т.п.).
 |
Рис. 3 Горячее резервирование
Холодное резервирование используют в тех случаях, когда необходимо увеличение ресурса работы элемента, и поэтому предусматривают время на переключение отказавшего элемента на резервный (рис.4).
Существуют технические системы с частично параллельным резервированием, т. е. системы, которые оказываются работоспособными даже в случае отказа нескольких элементов.
Рассмотрим систему, имеющую ряд параллельных элементов с надежностью P(t) и соответственно ненадежностью q(t) = 1-P(t). В случае, если система содержит n элементов, которые соединены параллельно, вероятность отказа системы равна:
, (4)
а вероятность безотказной работы
. (5)
|
 | |||||
 | |||||
 | |||||
 |
Рис. 4 Холодное резервирование
При частично параллельном резервировании вероятность безотказной работы системы, состоящей из общего числа элементов n, определяют по формуле
, (6)
где р(t) – вероятность безотказной работы одного элемента; j – число неисправных элементов, при котором обеспечивается работоспособность системы; 
- число сочетаний из n элементов по k.
В случае если j =1 система будет полностью параллельной, в остальных случаях – частично параллельной.
Пример 2. Определить надежность технической системы при параллельном соединении подсистем: Р1=0,9; Р2=0,8; Р3=0,7; Р4=06
Решение. Для определения надежности технической системы используем формулу 5
= 1-(1-0,9)*(1-0,8)*(1-0,7)*(1-0,7)=0,998
Пример 3. Определить надежность технической системы при параллельном соединении подсистем: Р1= Р2= Р3= Р4=Р5 = 0,9 (при частично параллельном резервировании). Система сохраняет работоспособное состояние, если исправны 2 (две) подсистемы k=2.
Решение. Для определения надежности технической системы используем формулу 6
Рс= 5!/2!*3!*(0,92*0,13) + 5!/3!*2!*(0,93*0,12) + 5!/4!*1!*(0,94*0,11) + 5!/5!*0!*0,95 =
0,0081 + 0,079 + 0,328 + 0,5905 = 0,9995
Следует отметить, что в практике проектирования технических систем часто используют структурные схемы надежности с параллельно-последовательным соединением элементов. Так, например, часто при проектировании систем с радиоэлектронными элементами применяют схемы, работающие по принципу два из трех, когда работоспособность обеспечивается благодаря исправному состоянию любых двух элементов. Надежность такой схемы соединения определяют по формуле
, (7)
где р(t) – надежность каждого элемента за время работы t одинакова; q(t)= 1- p(t).
Широкое применение в проектировании нашли так называемые мостиковые схемы (рис. 5). Надежность такой схемы определяют из соотношения вида
Рс = 2Р1Р2Р3Р4Р5 – Р2Р3Р4Р5 – Р1Р3Р4Р5 – Р1Р2Р4Р5 – Р1Р2Р3Р5 – Р1Р2Р3Р4 + Р1Р3Р5 +
Р2Р3Р4 + Р1Р4 + Р2Р5 (8)
Если Р1=Р2=Р3=Р4=Р5 то формула 8 принимает вид
Рс = 2Р5 – 5Р4 + 2Р3 + 2Р2 (9)
Пример. Определить надежность технической системы с соединением подсистем по мостиковой схеме Р1=Р2=Р3=Р4=Р5 = 0,9
Решение. Для определения надежности технической системы используем формулу 9
Рс = 2*0,95 – 5*0,94 + 2*0,93 + 2*0,92 = 1,18 + 3,28 +1,458 + 1,62 = 0,978
 |
Рис.5 Система, состоящая из пяти подсистем, соединенных по мостиковой схеме
Типовые варианты технических систем с различными схемами соединений
1. Последовательное соединение
 |
1 2 3 4
Формула для расчета
2. Параллельное соединение
 |
Формулы для расчета
Полностью параллельная
Частично параллельная
3. С резервированием одной из подсистем
 |
1 2 3 4
 |  |
 |
1 2 3 4
 |
 |
1 2 3 4
 |  |
 |
1 2 3 4
 |
Формулы для расчета
