Лекции.Орг


Поиск:




Структурные схемы надежности систем с другими видами соединения элементов




В практике проектирования сложных технических систем часто используют схемы с параллельным соединением элементов (рис.2.), которые построены таким образом, что отказ системы возможен лишь в случае, когда отказывают все ее элементы, т.е. система ис­правна, если исправен хотя бы один ее элемент. Такое соединение часто называют резервированием. В большинстве случаев резервиро­вание оправдывает себя, несмотря на увеличение стоимости. Наибо­лее выгодным является резервирование отдельных элементов, которые непосредственно влияют на выполнение основной работы. При кон­струировании технических систем в зависимости от выполняемой системой задачи применяют горячее или холодное резервирование.

Горячее резервирование применяют тогда, когда не допускается перерыв в работе на переключение отказавшего элемента на резерв­ный с целью выполнения задачи в установленное время (рис.3). Чаще всего горячему резервированию подвергают отдельные элементы. Исполь­зуют горячее резервирование элементов и подсистем, например ис­точников питания (аккумуляторные батареи дублируются генерато­ром и т.п.).

 
 

 


Рис. 3 Горячее резервирование

Холодное резервирование используют в тех случаях, когда необхо­димо увеличение ресурса работы элемента, и поэтому предусматри­вают время на переключение отказавшего элемента на резервный (рис.4).

Существуют технические системы с частично параллельным резер­вированием, т. е. системы, которые оказываются работоспособными даже в случае отказа нескольких элементов.

Рассмотрим систему, имеющую ряд параллельных элементов с надежностью P(t) и соответственно ненадежностью q(t) = 1-P(t). В случае, если система содержит n элементов, которые соединены па­раллельно, вероятность отказа системы равна:

, (4)

а вероятность безотказной работы

 

. (5)

 

Р1

           
   
 
   
 
 
 
   

 

 


Рис. 4 Холодное резервирование

При частично параллельном резервировании вероятность безот­казной работы системы, состоящей из общего числа элементов n, определяют по формуле

, (6)

где р(t) – вероятность безотказной работы одного элемента; j – число неисправных элементов, при котором обеспечивается работоспособность системы; - число сочетаний из n элементов по k.

В случае если j =1 система будет полностью параллельной, в остальных случаях – частично параллельной.

Пример 2. Определить надежность технической системы при параллельном соединении подсистем: Р1=0,9; Р2=0,8; Р3=0,7; Р4=06

Решение. Для определения надежности технической системы используем формулу 5

= 1-(1-0,9)*(1-0,8)*(1-0,7)*(1-0,7)=0,998

Пример 3. Определить надежность технической системы при параллельном соединении подсистем: Р1= Р2= Р3= Р45 = 0,9 (при частично параллельном резервировании). Система сохраняет работоспособное состояние, если исправны 2 (две) подсистемы k=2.

Решение. Для определения надежности технической системы используем формулу 6

 

Рс= 5!/2!*3!*(0,92*0,13) + 5!/3!*2!*(0,93*0,12) + 5!/4!*1!*(0,94*0,11) + 5!/5!*0!*0,95 =

0,0081 + 0,079 + 0,328 + 0,5905 = 0,9995

Следует отметить, что в практике проектирования технических систем часто используют структурные схемы надежности с парал­лельно-последовательным соединением элементов. Так, например, часто при проектировании систем с радиоэлектронными элементами применяют схемы, работающие по принципу два из трех, когда ра­ботоспособность обеспечивается благодаря исправному состоянию любых двух элементов. Надежность такой схемы соединения опреде­ляют по формуле

, (7)

где р(t) – надежность каждого элемента за время работы t одинакова; q(t)= 1- p(t).

Широкое применение в проектировании нашли так называемые мостиковые схемы (рис. 5). Надежность такой схемы определяют из соотно­шения вида

Рс = 2Р1Р2Р3Р4Р5 – Р2Р3Р4Р5 – Р1Р3Р4Р5 – Р1Р2Р4Р5 – Р1Р2Р3Р5 – Р1Р2Р3Р4 + Р1Р3Р5 +

Р2Р3Р4 + Р1Р4 + Р2Р5 (8)

Если Р12345 то формула 8 принимает вид

Рс = 2Р5 – 5Р4 + 2Р3 + 2Р2 (9)

Пример. Определить надежность технической системы с соединением подсистем по мостиковой схеме Р12345 = 0,9

Решение. Для определения надежности технической системы используем формулу 9

Рс = 2*0,95 – 5*0,94 + 2*0,93 + 2*0,92 = 1,18 + 3,28 +1,458 + 1,62 = 0,978

 

 
 

 


Рис.5 Система, состоящая из пяти подсистем, соединенных по мостиковой схеме

 

Типовые варианты технических систем с различными схемами соединений

1. Последовательное соединение

 

 
 


1 2 3 4

 

Формула для расчета

2. Параллельное соединение

 
 

 

 


Формулы для расчета

Полностью параллельная

Частично параллельная

3. С резервированием одной из подсистем

 

 

 
 


1 2 3 4

       
   


 

 

 
 


1 2 3 4

 
 


 

 

 
 


1 2 3 4

       
   


 

 

 
 


1 2 3 4

 
 

 


Формулы для расчета





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2016-09-03; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 658 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Неосмысленная жизнь не стоит того, чтобы жить. © Сократ
==> читать все изречения...

772 - | 681 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.008 с.