Принципы определения угла поворота плоскости

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ

АКАДЕМИЯ»

Кафедра физики

Лаборатория оптики и физики атома №2(012)

РАБОТА № 8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ РАСТВОРА САХАРА

ПРИ ПОМОЩИ ПОЛЯРИМЕТРА

 

Составили: Ульянов А.И.

Воронцова Е.Н.

 

 

Ижевск, 2010

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ РАСТВОРА САХАРА

ПРИ ПОМОЩИ ПОЛЯРИМЕТРА

Приборы и принадлежности: 1- поляриметр, 2 - трубки с раствором сахара.

С точки зрения электромагнитной теории видимый свет представляет собой электромагнитные волны. Электромагнитная волна является результатом процесса взаимного превращения переменных во времени электрического и магнитного полей. Электромагнитная волна в любой момент времени характеризуется определёнными значениями и направлениями вектора Е (напряжённости электрического поля) и вектора В (индукции магнитного поля), а также направлением вектора скорости V (рис. 1). Как видно из рис.1, электромагнитные волны являются поперечными, а вектора В, Е и V взаимно перпендикулярны.

В

Рис. 1.

Поскольку физическое и физиологическое (на глаз человека) воздействие оказывает вектор напряженности электрического поля Е, то в дальнейшем мы будем рассматривать только вектор Е. Плоскость колебания вектора Е является плоскостью поляризации электромагнитной волны, а электромагнитная волна, в которой вектор Е колеблется в одной плоскости – плоско поляризованной. Например, плоскостью поляризации одиночной волны, представленной на рис. 1, является плоскость листа бумаги. Если смотреть на волну, приведённую на рис. 1, с направления, при котором вектор скорости направлен нас, то плоскость колебания вектора Е будет выглядеть так, как это представлено на рис. 2 а. Отсюда следует, что одиночная электромагнитная волна является плоско поляризованной.

Рассмотрим с этой точки зрения естественный источник света, например, свет от лампы накаливания. Электрический ток, проходя через вольфрамовую нить лампы накаливания, передаёт свою энергию атомам вольфрама, внешние валентные электроны которых переходят в возбужденное состояние, то есть в состояние с более высокой энергией. Через короткий промежуток времени (≈ 10^-8 с) электроны из возбужденного состояния переходят в состояние с более низкой энергией с одновременным излучением порций (цугов) электромагнитных волн, которые уносят "излишек" энергии электронов. Вектор Е каждого цуга электромагнитных волн колеблется в одной плоскости. Однако плоскости колебания вектора Е различных цугов волн ориентированы в пространстве произвольным образом. Поскольку в нити накаливания лампы электромагнитные волны излучает огромное количество атомов вольфрама, то ориентация плоскостей колебания вектора Е множества электромагнитных волн в любом направлении будет равновероятна (рис. 2 б).

Такой свет называют естественным. Следовательно, в естественном свете нет каких-либо преимущественных направлений колебания вектора Е. Примером естественного света является солнечный свет, свет от лампы накаливания и других источников света, за исключением света от лазеров. Лазеры излучают плоско поляризованный свет.

Существует несколько типов приборов, с помощью которых естественный свет можно превратить в плоско поляризованный. Один из них основан на явлении двойного лучепреломления света в анизотропных кристаллах. В анизотропных кристаллах диэлектрическая проницаемость различна для разных кристаллографических направлений. А диэлектрическая проницаемость, как известно, определяет показатель преломления диэлектрической среды. В результате показатель преломления луча будет зависеть от ориентации вектора Е относительно кристаллографических направлений кристалла. При некоторой ориентации падающего луча естественного света относительно анизотропного кристалла преломлённые лучи, с взаимно перпендикулярной плоскостью поляризации, выходят из кристалла под различными углами.

Так если естественный луч света направить под прямым углом к поверхности анизотропного кристалла исландского шпата, то он разделяется на два луча (рис. 3). Один луч проходит без преломления, он называется обыкновенным (о) лучом. Второй луч испытывает в кристалле преломление и называется необыкновенным (e). Не вдаваясь в подробности этого явления, заметим, что оба вышедшие из кристалла лучи оказываются плоско поляризованными, причем плоскости поляризации этих лучей взаимно перпендикулярны. На рис. 3 направление поляризации этих лучей условно показано точками и стрелочками (стрелочки иногда заменяют черточками).

Для получения плоско поляризованного света необходимо разделить лучи (о) и (e), вышедшие из кристалла. Этого можно достичь с помощью призмы Николя. Призма Николя (или просто николь) представляет собой кристалл исландского шпата, распиленный по меньшей диагонали и склеенный канадским бальзамом (рис. 4),

Рис. 3.

показатель преломления которого меньше, чем у исландского шпата. Грани кристалла ошлифованы так, что каждая половина николя представляет в сечении прямоугольный треугольник с острыми углами в 68⁰ и 22⁰. Если естественный луч направить на николь под некоторым углом к оптической оси (О-О) кристалла, то необыкновенный луч (е) проходит

 

через николь. Обыкновенный же луч (о) сначала преломляется, а затем испытывает полное внутренне отражение, т.к. показатель преломления канадского бальзама меньше, чем исландского шпата. Боковая поверхность николя покрыта черной краской и поэтому падающий на неё луч (о) полностью поглощается и из николя выходит, только один плоско поляризованный луч е. Таким образом, призмы Николя являются поляризаторами, которые дают плоско поляризованный свет высокого качества.

Некоторые вещества, например, раствор сахара обладают способностью вращать плоскость поляризации проходящего через них плоско поляризованного света. Такие вещества называются оптически активными. Причина этого эффекта в том, что в некоторых сложных молекулах расположение атомов в какой-то степени напоминает правый или левый винт. Вектор Е плоско поляризованного света, проходящего через оптически активное вещество, взаимодействует с электрическим полем спиралеобразных молекул. В результате происходит вращение плоскости колебания вектора Е световой волны на некоторый угол α, как это показано на рис. 5.

Угол α может быть определён следующим образом. Известно, что интенсивность света, прошедшего через два поляроида, определяется законом Малюса: J₂ = J₁cos²φ, где J₁ и J₂ - интенсивность плоско поляризованного света после первого и второго поляроида, соответственно, а φ -угол между плоскостями поляризации этих поляроидов. Если установить поляроидам угол j = 90⁰ (скрещенные поляроиды), то свет через низ проходить не будет (смотри формулу закона Малюса), и если через них посмотреть на свет, то поле зрения будет темным.

 

 

При помещении между поляроидами оптически активного вещества, например, кюветы с сахаром, свет через скрещенные поляроиды начнет проходить, так как оптически активное вещество повернёт плоскость поляризации проходящего через неё света на угол α. Но если второй поляризатор (анализатор), повернуть соответствующим образом на угол α, то поляроиды снова перестанут пропускать свет. На этом принципе и основано определение угла вращения оптически активной средой плоскости поляризации поляризованного света в специальных приборах - поляриметрах.

Кроме сахара, оптически активными веществами являются камфара, скипидар, кварц и многие другие вещества. Для растворов оптически активных веществ угол поворота плоскости поляризации a пропорционален длине столба раствора ℓ и концентрации растворенного вещества С:

a = [a]× ℓ ×C

В этой формуле коэффициент [a] определяет удельное вращение плоскости поляризации света данным веществом. Значения [a] характерны для каждого оптически активного вещества и являются табличными данными.

Зная удельное вращение раствора [a], длину столба раствора ℓ и измеренное значение угла поворота плоскости поляризации a, можно определять концентрацию раствора:

(1)

В настоящей работе требуется определить концентрацию раствора сахара с помощью специального прибора - поляриметра. В данной лабораторной работе может быть использовано два типа поляриметров. Вам необходимо спросить преподавателя о марке поляриметра, на котором Вы будете проводить измерения, и прочитать правила работы с этим прибором.

ПОЛЯРИМЕТР CМ - 2

Поляриметр СМ-2 предназначен для измерения угла вращения плоскости поляризации света в оптически активных веществах и их растворах.

Внешний вид поляриметра представлен на (рис. 6). В корпусе 1 поляриметра размещены устройство 2, содержащие поляризатор, и устройство 3, содержащее анализатор. Поляризатор и анализатор изготовленные на базе призм Николя. Между ними находится камера, закрываемая откидной крышкой 4, куда вкладывается специальная трубка 5 с исследуемой жидкостью. Оптическая система освещается размещённой в корпусе лампой с монохроматическим излучением, которая включается тумблером 6. Свет, прошедший через поляризатор и анализатор, наблюдается через окуляр 7. Вращение анализатора осуществляется с помощью ручки 8.

 

Рис. 6

 

С анализатором соединён диск, на котором нанесена градусная шкала. Через окошко 9 видны градусная и нониусная шкалы (см. рис. 7), с помощью которых измеряют угол по ворота анализатора.

Наименьшая цена деления основной шкалы составляет 0,5 градуса. Нониусная шкала разбита на 50 делений. Наименьшая цена деления нониусной шкалы - 0,02 градуса. Принцип отсчёта угла по нониусной шкале такой же, как у штангенциркуля или микрометра. Целое число градусов или плюс к целому 0,5⁰ определяют по основной шкале относительно нулевого деления нониусной шкалы.

Сотые доли градуса отсчитывают по тому делению нониусной шкалы, которое совпадает с делением основной шкалы. Например, из рис. 7 видно, что относительно нуля нониуса по основной шкале отсчёт даёт значение вблизи 21,5⁰. Более точно отсчёт сделаем по нониусной шкале. Видно, что с делением основной шкалы точно совпадает деление 48 нониусной шкалы. Результат измерения -21,48⁰.

 

Рис. 7.

Нониусная шкала

Основная шкала

 

Для более точного определения момента, когда поляроиды скрещены и не пропускают свет, в оптическую систему введена тонкая кварцевая пластинка, которая занимает половину поля зрения прибора. Если поляризатор и анализатор не скрещены, то наблюдатель увидит в окуляр картину, представленную на рис. 8 а или 8 в: одна половина поля зрения тёмная, вторая - светлая. Вращением ручки 7 анализатора добиваются равномерной освещённости всего поля зрения прибора, как это показано на рис. 8 б. В этот момент и делают отсчёт угла α.

а) б) в)

Рис. 8

	Рис. 7.

ПОЛЯРИМЕТР СМ -1

Поляриметр СМ-1 предназначен для измерения угла поворота плоскости поляризации света в оптически активных веществах и их растворах.

 

	Рис. 9

 

 

Внешний вид поляриметра представлен на (рис. 9). В корпусе 1 поляриметра размещены устройства 2 и 3, содержащие поляризатор и анализатор, изготовленные на базе призм Николя. Между ними находится камера 4, закрываемая поворотной крышкой, куда вкладывается специальная трубка 5 с исследуемой жидкостью. Оптическая система прибора освещается лампой 6. Свет от лампы, прошедший светофильтр, анализатор и поляризатор, наблюдается через окуляр 7. Вращение анализатора осуществляется вручную вращением внутреннего диска 8, на котором нанесена нониусная шкала. На неподвижном внешнем диске 9 нанесена градусная шкала. Через линзу 10, установленную на краю окуляра 7, видны градусная и нониусная шкалы (см. рис. 10), с помощью которых измеряют угол поворота анализатора α.

Наименьшая цена деления основной шкалы 1 градус. Нониусная шкала разбита на 20 делений. Наименьшая цена деления нониусной шкалы - 0,05⁰.

Принцип отсчёта угла по нониусной шкале такой же, как у штангенциркуля или микрометра. Целое число градусов определяют по основной шкале относительно нулевого деления нониусной шкалы. Сотые доли градуса отсчитывают по тому делению нониусной шкалы, которое совпадает с делением основной шкалы. Например, из рис. 10 видно, что относительно нуля нониуса по основной шкале отсчёт даёт значение несколько больше 7⁰. Более точно отсчёт делаем по нониусной шкале. Видно, что с делением основной шкалы точно совпадает деление 25 нониусной шкалы. Результат измерения -7,25⁰.

Для более точного определения момента, когда поляроиды скрещены и не пропускают свет, в оптическую систему введена тонкая кварцевая пластинка, которая занимает одну треть поля зрения прибора. Если поляризатор и анализатор не скрещены, то наблюдатель увидит в окуляр картину, представленную на рис. 11 а или 11 в: темная

полоса в центре на светлом фоне или наоборот - светлая полоса в центре на тёмном фоне. Вращением диска 8, конструктивно связанным с анализатором, добиваются равномерной освещённости всего поля зрения прибора, как это показано на рис. 11 б. В этот момент и делают отсчёт угла α.

 

 

 

ПРИНЦИПЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛА ПОВОРОТА ПЛОСКОСТИ