Принцип действия прибора магнитоэлектрической системы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ В МЕЖПОЛЮСНОМ ЗАЗОРЕ ПРИБОРА МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Цель работы: ознакомиться с принципом действия измерительного прибора магнитоэлектрической системы, определить величину индукции магнитного поля в межполюсном зазоре прибора, исследовать графически зависимость угла поворота рамки прибора от силы тока в ней.

Приборы: амперметр магнитоэлектрической системы, шкала которого специально для данной работы проградуирована в градусах; два реостата; амперметр или прибор комбинированный типа Ф 4313, Ц 4315, Ц317 для измерения тока, напряжения и сопротивления.

 

Сведения из теории

Движущиеся заряды (токи) изменяют свойства окружающего их пространства - создают в нем магнитное поле. Наличие магнитного поля проявляется в действии силы на движущиеся в нем заряды (токи).

Если в магнитное поле поместить небольшую свободно ориентирующуюся (поворачивающуюся до тех пор, пока действует вращающий момент) рамку с током, то она установится определенным образом. Следовательно, магнитное поле имеет направленный характер и должно характеризоваться векторной величиной. Эту величину называют индукцией магнитного поля (магнитной индукцией) и обозначают буквой .

За направление вектора принимают направление положительной нормали (положительная нормаль к плоскости рамки образует правый винт с направлением тока в рамке), установившейся и свободно ориентирующейся небольшой рамки с током.

Согласно гипотезе Ампера, в постоянных магнитах, в частности в магнитной стрелке, круговые "молекулярные токи" расположены в параллельных плоскостях и направлены в одну сторону. Благодаря этому действие магнитного поля на магнитную стрелку аналогично действию на рамку с током. Поэтому за направление вектора берут также направление, в котором устанавливается северный конец магнитной стрелки, помещенный в данную точку поля.

Сила , действующая на элемент проводника с током I, находящийся в магнитном поле, определяется по закону Ампера

(6.1)

или в скалярной форме

(6.2)

здесь - вектор с модулем d l, направленный по току, а и есть индукция магнитного поля в месте, где расположен элемент проводника.

Из формулы (6.2) при

(6.3)

Следовательно, вектор магнитной индукции численно равен отношению силы, действующей со стороны магнитного поля на элемент проводника с током, к произведению силы тока на длину элемента, если он расположен перпендикулярно вектору магнитной индукции.

Если индукция в каждой точке поля одинакова, то такое поле называется однородным. В случае однородного магнитного поля и прямого проводника с током, расположенного перпендикулярно линиям индукции, из формулы (6.2) получим

(6.4)

 

Из формулы (6.4) имеем

 

(6.5)

что позволяет простейшим образом установить единицу измерения магнитной индукции В. В СИ магнитная индукция измеряется в теслах (Тл). Тесла есть индукция такого однородного магнитного поля, в котором на проводник с током в 1 ампер длиной 1 метр, расположенный перпендикулярно линиям индукции, действует сила в 1 ньютон.

Примером практического применения действия магнитного поля на проводник с током служат электроизмерительные приборы магнитоэлектрической системы.

 

Принцип действия прибора магнитоэлектрической системы

Устройство прибора магнитоэлектрической системы, который может служить для измерения тока, напряжения и т.п. показано на рис. 6.1. Полюсные наконечники постоянного магнита. Имеют цилиндрическую расточку, в которой по оси установлен стальной сердечник. Между полюсами и сердечником образуется зазор с радиальным магнитным полем, индукция которого одинакова по величине во всех точках зазора (рис. 6.2). Рамка (см. рис. 6.1), укрепленная на оси, может вращаться в межполюсном зазоре. При вращении две ее стороны (на рис. 6.2 они перпендикулярны) постоянно пересекают радиальное магнитное поле в зазоре.

Для уменьшения трения ось рамка оканчивается стальными кернами, опирающимися на подпятники, изготовленные из агата, рубина или корунда. С осью жестко связана стрелка прибора. При включении прибора в электрическую цепь ток проходит по виткам рамки. При этом на каждую сторону рамки, расположенную в магнитном поле зазора действует сила .С учетом числа витков рамки k согласно

закону Ампера (6.4) имеем

 

(6.5)

здесь В - величина магнитной индукции в зазоре; I - сила тока в рамке; l₁ - длина той стороны рамки, которая расположена в зазоре; направление силы F определяется правилом "левой руки". Каждая из сил создает вращающий момент рамки, равный M₁ = кВIl₁ l₂ /2, где - длина стороны рамки, не помещенной в зазор.

Направление вектора M₁ можно определить по правилу "правого винта": если вращать винт так, как вращает рамку приложенная сила, то поступательное движение винта указывает направление вектора М₁. На рис. 6.2 М₁ направлен по оси вращения рамки к нам и обозначен точкой.

Момент пары сил, приложенных к рамке

 

M=kBIl1l2=kBIS (6.6)

 

где S - площадь рамки, l₂ - длина второй стороны рамки.

Величину kIS обозначают Р_m и называют магнитным моментом рамки. Эту величину вводят как вектор и направляют по положительной нормали к рамке с током. Следовательно , где - единичный вектор вдоль положительной нормали к рамке.

С введением вектора Р_т выражение (6.5) можно записать в векторной форме:

 

(6.7)

 

здесь В - магнитная индукция в тех местах зазора, где расположена рамка. Используя закон Ампера, нетрудно показать, что формула (6.7) справедлива также в случае, когда рамка с током расположена в однородном магнитном поле с индукцией В.

При изменении направления тока в рамке направление каждой из сил изменится на противоположное, и,следовательно, стрелка будет отклоняться в другую сторону от положения равновесия. Поэтому магнитоэлектрический измерительный механизм пригоден только в цепях постоянного тока.

Для компенсаций момента служат пружины, скрепленные одним концом с осью рамки. При повороте рамки пружины создают момент сил упругости, пропорциональный углу поворота рамки .

(6.8)

здесь С – жесткость пружины. Момент N всегда направлен противоположно вращающему моменту М.

Пока угол поворота ( мал (| |>| |), рамка продолжает вращаться под действием результирующего момента М - N. При этом угол увеличивается и вместе с ним увеличивается и N. Это происходит до тех пор, пока момент сил упругости пружин N не станет равным вращающему моменту М. Следовательно, угол, соответствующий установившемуся положению равновесия рамки, будет удовлетворять, согласно (6.6) и (6.8), равенству

(6.9)

 

Из формулы (6.9) следует, что угол поворота рамки пропорционален току в ней. Поэтому шкала прибора магнитоэлектрической системы равномерная.

По формуле (6.9) индукция магнитного поля в зазоре

(6.10)

что позволяет определить ее опытным путем, если измерить каким-либо образом величины С, , к, S.

 

Порядок выполнения работы

1. Изучить принцип действия прибора магнитоэлектрической системы.

2. Определить индукцию магнитного поля в межполюсном зазоре, прибора магнитоэлектрической системы.

2.1. Собрать электрическую схему (рис. 6.3, где А - амперметр магнитоэлектрической системы, шкала которого проградуирована в градусах для измерения магнитной индукции в зазоре прибора; А₁ - амперметр для измерения силы тока в цепи.

2.2. Изменяя ток с помощью реостатов R₁и R₂, снять 7-10 показаний приборов А и А₁). При этом показания прибора А должны быть сняты в пределах всей шкалы, т.е. от 0 до 90°.

2.3. Результаты измерений занести в табл. 1. По формуле (6.10) для каждой пары I и определить B_i и < В>. Необходимые данные о приборе А взять из табл. 2.

Таблица №1

№ n/n	I, A	, град	, Тл.
.
..
< >

 

Таблица №2

№ n/n	Инвентарный номер прибора	С, Н*м/град	S,	k

 

2.4. Вычислить полуширину доверительного интервала

и результат записать в виде

, ,

3. Построить график зависимости . Анализируя график, сделать выводы относительно шкалы прибора и индукции магнитного поля в межполюсном зазоре прибора.

 

Экспериментальная часть

№ n/n	I, A	, град	, Тл.
	0,048		0,0083	0,0004
	0,096		0,0085	0,0002
	0,141		0,0087
	0,186		0,0088	-0,0001
	0,232		0,0089	-0,0002
	0,277		0,0089	-0,0002
	0,326		0,0088	-0,0001
	0,352		0,0087	0,0000
			0,0696
< >		48,857	0,0087

 

№ n/n	Инвентарный номер прибора	С, Н*м/град	S,	k

 

 

 

 

Ответ: ,

 

График зависимости

I, A

 

 

, град