III. Проведение эксперимента и обработка результатов. Изучение дифракции света

Лабораторная работа № 4.3.

Изучение дифракции света

Цель работы: изучение дифракции света на дифракционной решетке и определение длины световой волны.

 

I. Основные понятия и определения

При изучении многих оптических явлений предполагается, что свет распространяется прямолинейно. В то же время из принципа Гюйгенса-Френеля каждая точка волнового поля является источником сферических волн, интерференция которых и определяет положение, и фронт волны в последующие моменты времени, следует иск­ривление фронта волны при встрече с неоднородностями среды и за­хождение её в область геометрической тени.

Явление отклонения распространения волны от прямолинейного и захождения её в область геометрической тени называется дифракцией. Особенно ярко проявляет себя дифракция при размерах препят­ствий, сравнимых с длиной волны, или при очень большой удалении точки наблюдения. Для качественного изучения явления дифракции широко применя­ется метод зон Френеля, который заключается в следующем: в некото­рый момент времени фронт волны фиксируется, и дальнейшее распрост­ранение волны рассматривается как результат интерференции вторич­ных волн. Волновой фронт при этом разбивается на отдельные участ­ки – зоны таким образом, что разность хода волн от соседних зон до точки наблюдения равна половине длины волны, Dr = l/2, т.е. волны от соседних зон приходят в точку наблюдения в противофазе и взаимно друг друга ослабляют. Следовательно, если из точки наблюдения видно чётное число зон Френеля, то в ней будет наблюдать­ся минимум амплитуды (темнота), еслинечетное – то максимум амплитуды (свет). Число видимых зон Френеля N_j легко вычислить, если известна разность хода Dr между крайними лучами видимого участка фронта волны из точки наблюдения. Тогда N_j = 2Dr/l.

Различают дифракцию сферических волн (дифракция Френеля) иплоских волн.

Явление дифракции широко применяется для целей спектрально­го анализа, т.е. для определения длины волны света. Практически в оптике наблюдается чаще дифракция плоских волн, что объясняется большими размерами источников света и большим удалением точки наблюдения.

Для спектрального анализа применяются дифракционные, решетки, представляющие собой плоскую систему параллельных щелей, как показано на рис.

 

Плоская волна падает нормально на решетку и проходит сквозь щели. Размеры щелей сравнимы с длиной волны и на них свет дифрагирует, распространяясь за щелями во все стороны. Выберемдля каждой щели пучок лучей, распространяющийся под углом φ к нормали. Пучки от всех щелей пройдут через линзу, которая не внесёт дополнительной разности хода, и соберутся в некотором фокусе F_j; так как все они параллельны, и который будет точкой наблюдения. Волновой фронт в плоскости любой можно разбить на зоны Френеля, причём

 

N_j = 2a sinj/l.

 

Следовательно, облучённость экрана для одной щели будет зависеть от угла наблюдения φ и длины волны, т.е. периодически меняться, и на экране возникнет система параллельных светлых и темных полос. В случае белого света светлые полосы будут представлять собой спектр. Но изменение по закону синуса плавное и спектры будут иметь малое разрешение. К тому же вследствие малости щели яркость картины будет слабой.

При дальнейшем рассмотрении следует учесть, что в точку наблюдения приходит не один, а N пучков, где N – число щелей решётки, и они интерферирует друг с другом. Поэтому амплитуда световой волны в области интерференционных максимумов будет в N раз больше, чемпри дифракции на одной щели, а яркость, соответственно, в N² раз. Кроме того, при интерференции многих пучков максимумы сужаются в N раз, и их яркость возрастёт уже в N³ раз.

Условия максимума амплитуды при интерференции: разность хода между когерентными волнами от источника до точки наблюдения равна целому числу длин волн, следовательно, для интерферирующих пучков от щелей, как следует из рис. dsinj = kl.

Величины a и d, где d – постоянная решетки, не совпадают, следовательно, не совпадают дифракционные и интерференционные максимумы. Но так как излучение щелей и разных направлениях определяется дифрак­цией, то получается, что дифракционная картина как бы ограничивает интерференцию.

Принято интерференционные максимумы – называть главными дифракционными максимумами, а дифракционные минимумы – главными дифракционными минимумами. Исходя из выше сказанного условия для них: asinj_m = ml, , где k и m – целые числа. Благодаря большой яркости и узости максимумов спектры получаются четкими и хорошего разрешения. Разрешающая способность дифракционной решётки определяется числом щелей Д = Dl/l = kN.

 

II. Методика эксперимента

Экспериментальная установка представляет собой оптическую скамью, на которой укреплён осветитель света сo светофильтром, дифракционная решетка. Диафрагма представляет собой линейку делениями с вертикальной щелью в центре, которая и служит источником света; Щель должна быть достаточно узкой, так как если источник света протяженный, то падение волн от каждого его участка на решетку не будет нормальным. Дифракционные картины от каждого участка будут относительно друг друга, и накладываясь дадут смазанную картину дифракции.

При проведении опыта рассматривают щель через решетку. При этом дифракционная картина формируется через хрусталик глаза, играющего роль линзы, на дне глазного яблока. Там же формирует­ся изображение линейки на диафрагме. Поэтому визуально спектр ' накладывается на линейку и появляется возможность определять положение нужной линии ели цвета в спектре. Углы, соответствующие первым главным дифракционным максимумам, малы, поэтому sinj = tgj = j. Если обозначим через x_k положение нужной линии в спектре k - го порядка, а через L расстояние от щели до решетки.

 

III. Проведение эксперимента и обработка результатов

 

1. Включить осветитель и получить изображение спектров на фоне линейки. Измерить расстояние от щели до решетки.

2. Измерить для разных светофильтров положение середины цвета в спектре, соответствующего цвету светофильтра, для спектров разных порядков. Результаты занести в таблицы.

3. Измерить положение ярких линий в спектре и вычислить их длины волн. Результаты занести в таблицу.

 

l=d x_k /l_k.

 

 

светофильтр	L,мм	k	Xk,мм	l,мкм	l,ср	Dl,ср

 

Контрольные вопросы

1. В чем заключается принцип Гюйгенса – Френеля и как объяснить его с помощью искривления волнового фронта волны на неоднородностях?
2. В чем заключается явление дифракции?
3. В чем заключается метод зон Френеля?
4. Как, глядя на солнце сквозь птичье перо, определить размер его ячеек?
5. От чего зависит амплитуда волны в точке наблюдения?
6. В каком соотношении находится интерференция многих пучков и дифракция на щели?
7. Каким условием удовлетворяют главные дифракционные максимумы и минимумы?
8. Что из себя представляет экспериментальная установка для наблюдения дифракции?
9. Как получить рабочую формулу?

10. Каков порядок выполнения работы?